天宏大聯(lián)考河南省中招第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案(參考版)
2025-01-11 21:12本頁面
【正文】 =NMAM ． ∴AN=．………… 6 分 ∵MN∥ BC， AB∥ CM． ∴四邊形 MNBC 是平行四邊形， ∴ BN=CM=23 ．………… 8 分 ∴AB=AN+BN= 米………… 9 分 20．解： (1)設(shè) y =kx+b．將 x=10， y=40 和 x=18， y=24 代入得： ??? ?? ?? ,2418 4010 bk bk 解之得：??? ???602bk ∴y= 2 x+60．………… 5 分 (2)由題意得： (x10)( 2 x+60) =150， 整理得： x2 40x+375 =0， 解之得： x1 =15， x2=25 ∵10≤x≤1 8， ∴x2=25 舍去 答：銷售價應(yīng)定為 1 5 元． ………… 9 分 ： (1)x≠ 1：………… 2 分 (2)3： ………… 4 分 (3) ……………… 8 分 (4)（略）． ………… 1 0 分 22．解： (1)2 5 ， 2 5 ； 2 13 ， 2 7 ………… 2 分 (2)猜想： a 2， b2， c2三者之間的關(guān)系是： a2+b2 =5c2 ………… 3 分 證明：連接 EF, ∵AF， BE 是 △ ABC 的中線， ∴EF 是△ ABC 的中位線， ∴EF∥ EF=21 AB=21 c. ∴ 21?? PAPFPBPE 設(shè) PF=m ， PE=n 則 AP=2m ， PB=2n , 在 Rt△ APB 中， (2m)2+（ 2n） 2=c2① 在 Rt△ APE 中 ， (2m)2+n2=(2b )2 ② 在 Rt△ BPF 中 ， m2+（ 2n） 2=(2a )2 ③ 由 ① 得 ： m2+n2= 42c ， 由 ⑦ +③ 得 ： 5( m2+n2)= 4 22 ba? ， ∴a 2+b2 =5 c2………… 7 分 (3)設(shè) AF， BE 交于點 P，取 AB 的中點 H，連接 FH， AC ∵E， G 分別是 AD， CD 的中點， F 是 BC 的中點， ∴EG∥ AC∥ FH 又 ∵BE⊥ EG． ∴FH⊥ BE ∵四邊形 ABCD 是平行四邊形 ∴AD∥ BC， AD∥ BC ， ∴AE=BF ， AE∥ BF ∴AP=FP ， ∴△ ABF 是 “中垂三角形 ”， ∴AB 2+AF 2=5BF 2即 32 +AF 2=5 ( 5 )2, ∴AF=4. ………… 1 1 分 ：（ 1）根據(jù)題意得??? ???? ?? 02 4cbc，解得：??? ???41cb 所以該拋物線的解析式為： y= ??xx221 4；………… 3 分 (2)令 y=0，即 ??xx221 4=0，解得 x1=4， x2=2， ∴A(4,0),S△ ABC=21 AB ,MN=BC=4, ∠ AMN=72176。． ∴∠ FAB=∠ CAB=∠ CAB=60176。 ∴BF⊥ AF．………… 5 分 (2)當(dāng) ∠ CAB=60176。 c=2 2 時， a=， b=； 如圖 2，當(dāng) ∠ ABE=30176。 ≈0. 31， tan72176。 1 米的豎立標(biāo)桿 PQ 在斜坡上的影長 QR 為
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