天宏大聯(lián)考河南省中招第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案-預(yù)覽頁
【正文】 3≠0, ∴.m≠3, ∴m=1……………… 7 分 當(dāng) m=l 時，原式： ? ? ? ?1213113 133 1 ??????mm………… 8 分 17． 解 ： (1) a=60； b=；………… 2 分 (2)如圖： ………… 4 分： ( 3) 80≤ x90；………… 6 分 (4) 20220 3000 =1200 人………… 7 分 答：該校參加這次比賽的 3000 名學(xué)生中成績 “優(yōu) ”等約有 1200 人．………… 8 分 18．解： (1)證明： ∵ EF∥AB， ∴∠ E=∠ CAB， ∠ EFA=∠ FAB． ∵∠ E=∠ EFA ． ∠ FAB=∠ CAB． 在 △ ABC 和 △ ABF 中， AF=AC ∠ FAB=∠ CAB AB=AB ∵△ ABG≌△ ABF ； ∴∠ AFB=∠ ACB=90176。． ∴EF=AD=AE． ∴四 邊形 ADFE 是菱形，………… 8 分 1 9．解：如圖作 CM∥ AB 交 AD 于 M， MN⊥ AB 于 N． ………… 1 分 由題意得：QRPQCDCM?即 213 ?CM ， CM=23 ………… 3 分 在 Rt△ AMN 中， ∵∠ ANM=90176。 OC=12, 設(shè) P 點坐標(biāo)為 (x， 0)，則 PB=2x． ∵PE∥ AC, .∴∠ BPE=∠ BAC, ∠ BEP=∠ BCA. ∴△ PBE∽△ BAC， ∴ 2????????? ABPBSS ABCPBE，即 26212 ?????? ??? xS PBE， 化簡得： ? ?2231 xSPBE ???………… 6 分 ? ? ? ?? ? 3131383231231422121222??????????????????? ????xxxxxSOCPBSSS PBEPBEP C BP C E ∴當(dāng) P 點的坐標(biāo)為 (1， 0)時 , S△ PCE的最大，且最大值為 3………… 8 分 (3)如圖 3， 當(dāng) y=0 時， 21 x2+x4=0， 解得： x1=4， x2=2，則 A 點坐標(biāo)為（ 4， 0）， ∵點 D 為 OA 中點， ∴D(2， 0)， 設(shè)直線 AC 的解析式為 y=mx+n， 把 A( 4,0)、 C(0， 4)，分別代入得??? ?? ??? 4 04n nm,解得??? ???? 41nm ∴直線 AC 的解析式為 y=x4 如圖 4，過 D 點作 DM1⊥ OA 交線段 AC 于 M1． ∵點 D 為 OA 中點， ∴DM1 =21 OC=2， ∴DM1=DO， △ DM1O 為等腰三角形，此時 M1 的坐標(biāo)為（ 2， 2）； 作 DO 的中垂線交線段 AC 于 M2， 則 DM2=OM2， △ DM2O 為等腰三角形，當(dāng) x=1 時， y=x4=1 4=3， ∴點 M2的坐標(biāo)為（ 1， 3），即 M 點的坐標(biāo)為（ 2， 2）或（ 1， 3）． 已知此時 P 點坐標(biāo)為（ 1， 0） E 點坐標(biāo)為 (1． 2)， 故 M 點關(guān)于 PE 的對稱點 N 的坐標(biāo)為 (1， 1)或 (2， 0)． ………… 1 1 分
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