河南省中招數(shù)學(xué)試卷及答案(參考版)
2025-01-11 21:21本頁面
【正文】 DF，∴ DC=AB=BG=nx ∴ CF=(n1)x， BF=BG+GF=(n+1)x 在 Rt△ BCF中， BC2+CF2=BF2，即 y2+[(n1)x]2=[(n+1)x]2 ∴ y=2 xn .∴ ???????? nn nnxyABAD 22 或 ?????????????? 10 分 23.(1)設(shè)拋物線的解析式為 y=ax2+bx+c(a≠ 0)，則有 16a4b+c=0， a=21 , c=4, 解得 b=1， 4a+2b+c=0 c=4 ∴拋物線的解析式為 y=21 x2+x4 ???????????????????? 3分 (2)過點 M作 MD⊥ x 軸于點 D。設(shè) DF=x,BC=y，則有 GF=x,AD=y. ∵ DC=2DF，∴ CF=x， DC=AB=BG=2x.∴ BF=BG+GF=3x 在 Rt△ BCF中， BC2+CF2=BF2，即 y2+x2=(3x)2 ∴ y=2 x2 。 即 PE=21 CE ∴ PC=PE ???????????????????????????? 10分 22.(1)同意，連接 EF，則∠ EGF=∠ D=90176?！?B(2,3) ∵直線 y=k1x+b過 A(1,6)， B(2,3)兩點， k1+b=6 k1=3 ∴ 2k1+b=3 b=9 ??????????????????? 4分 (2)x的取值范圍為 1x2 ??????????????????????? 6分 (3)當(dāng) S 梯形 OBCD=12時， PC=PE ??????????????????????? 7分 設(shè)點 P的坐標(biāo)為 (m,n)，∵ BC∥ OD， CE⊥ OD， BO=CD， B(2,3)， ∴ C(m,3)， CE=3， BC=m2， OD=m+2 ∴ S 梯形 OBCD= CE2 ?? ODBC ，即 12= 32 22 ???? mm ∴ m=4 又 mn=6。 方案一：購買籃球 26 個，排球 10 個； 方案二：購買籃球 27 個，排球 9個； 方案三：購買籃球 28 個，排球 8個?！?3232 ?x 即籃球和排球的單價分別是 48元、 32 元 ??????????????? 4分 (2)設(shè)購買的籃球數(shù)量為 n個，則購買的排球數(shù)量為 (36n)個 n 25 ∴ 48n+32(36n)≤ 1600 ?????????????????????? 6分 解得 25 n ≤ 28 ?????????????????????????? 7分 而 n為整數(shù)，所以其取值為 26,27,28，對應(yīng)的 36n的值為 10,9,8。 ∴ EP=AD=5 ? ??????????????????????????? 7分 過 D作 DF⊥ BC于 F，則 DF=FC=4，∴ FP=3 ∴ DP= 543 2222 ???? DFFP ?????????????????? 8分 ∴ EP=DP，故此時平行四邊形 PDAE是菱形 即以點 P、 A、 D、 E為頂點的四邊形能構(gòu)成菱形?????????????? 9分 20
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