大學(xué)物理剛體力學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題思考題及答案(參考版)
2025-01-11 20:54本頁面
【正文】 答：撞擊過程角動量守恒，棒獲得一個角速度向上轉(zhuǎn)動， 當(dāng)轉(zhuǎn)到最大角度時，開始往下運動，最后回到平衡位置。一錘子沿豎直方向在 dx? 處撞擊細(xì)棒，給棒的沖量為 0Ij。 由 ?? 201 JJ ? ，有小圓柱的最終角速度為： 201 JJ ??? 。由于相互間的摩擦力，小圓柱體被帶著轉(zhuǎn)動，最后，當(dāng)相對滑動停止時，兩圓柱體各以恒定角速度沿相反方向轉(zhuǎn)動。 答： 以Ⅰ為軸轉(zhuǎn)動慣量 29maJ? ； 以Ⅱ為軸轉(zhuǎn)動慣量 23maJ? ； 以Ⅲ為軸轉(zhuǎn)動慣量 maJ ? 。 答：（ C） 54． 在邊長為 a 的六邊形頂點上，分別固定有質(zhì)量都是 m 的 6 個質(zhì)點，如圖所示。 515． 在半徑為 R 的具有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤上，有一人靜止站立在距轉(zhuǎn)軸為 R21 處， 人的質(zhì)量是圓盤質(zhì)量的 1/10．開始時盤載人對地以角速度 ?0 勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)在此人垂直圓盤半徑相對于盤以速率 v 沿與盤轉(zhuǎn)動相反方向作圓周運動，如圖所示． 已知圓盤對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為221MR ．求： (1) 圓盤對地的角速度． (2) 欲使圓盤對地靜止，人應(yīng)沿著 R21 圓周對圓盤的速度 v? 的大小及方向？ 解： (1) 設(shè)當(dāng)人以速率 v 沿相對圓盤轉(zhuǎn)動相反的方向走動時，圓盤對地的繞軸角速度為 ?，則人對與地固聯(lián) 的轉(zhuǎn)軸的角速度為 RR vv 221 ????? ??? ① 人與盤視為系統(tǒng)，所受對轉(zhuǎn)軸合外力矩為零，系統(tǒng)的角動量守恒． 設(shè)盤的質(zhì)量為 M，則人的質(zhì)量為 M / 10，有： ??? ??????????????? ??????? 22022 211021211021 RMMRRMMR ② 將①式代入②式得： R2120 v???? ③ (2) 欲使盤對地靜止，則式③必為零．即 ?0 +2v / (21R)＝ 0 得： v＝－ 21R?0 / 2 式中負(fù)號表示人的走動方向與上一問中人走動的方向相反，即與盤的初始轉(zhuǎn)動方向一致． R v? ??R /2 答案： R2120 v????； v＝－ 21R?0 / 2 式中負(fù)號表示人的走動方向與上一問中人走動的方向相反，即與盤的初始轉(zhuǎn)動方向一致． 思考題 51． 一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為 M 的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量 1m 和 2m 的物體 ( 1m 2m )，如圖所示 ， 繩與輪之間無相對滑動，某時刻滑輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，則繩的張力多大？ 解： amTgm 111 ?? （ 1） amgmT 222 ?? （ 2） ?JrTT ?? )( 21 （ 3） ?ra? （ 4） 聯(lián)立方程可得 1T 、 2T ， 21TT? 。平臺和小孩開始時均靜止。試問：細(xì)繩剛繃緊的瞬時，物體 A 的速度多大？物體 A 運動后，細(xì)繩的張力多大？ 解 ：（ 1） 細(xì)繩剛繃緊的瞬時前后，把物體 A 和轉(zhuǎn)輪 B 、繩看成一個系統(tǒng)，系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸 圓柱形中心 角動量守恒， ARm vJJ ?? ?? 0 ，又 RvA ?
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1