【正文】 （ 4分） (江蘇省泰興市 2022— 2022學(xué)年第一學(xué)期高三調(diào)研 )已知過(guò)點(diǎn) A（ 0， 1），且方向向量為22( 1 , ) : ( 2) ( 3 ) 1a k l C x y? ? ? ? ?的 直 線 與，相交于 M、 N兩點(diǎn) . （ 1）求實(shí)數(shù) k 的取值范圍； （ 2）求證： AM AN??定 值 ； （ 3）若 O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且 1 2 ,O M O N k?? 求 的 值. 解：（ 1） ( 1 , ) ,l a k?直 線 過(guò) 點(diǎn) (0,1) 且 方 向 向 量 1l y kx? ? ?直 線 的 方 程 為???????? 2分 由22 3 1 1,1kk?? ?? 得 4 7 4 733k???? ???????? 5分 ? ? 22 C A T T A T設(shè) 焦 點(diǎn) 的 的 一 條 切 線 為 , 為 切 點(diǎn) , 則 =72c o s 0 7 .A M A N A M A N A T A M A N? ? ? ? ? ? ? ? 為 定 值???????? 9分 1 1 2 2( 3 ) ( , ) , ( , )M x y N x y設(shè) 1y k x x?? 22將 代 入 方 程 ( 2) +(y 3) =1 得 k x k x22(1+ ) 4(1+ ) +7=0???????? 11 分 212227,11kx x x xkk????12 4 ( 1 + )+=???????? 12 21 2 1 2 1 2 1 2 2( 1 ) ( ) 1 8 1 21kkO M O N x x y y k x x k x x k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??4 ( 1 + )2 4 , 11kk kk? ? ??4 (1+ ) 解 得 1 , 0 , 1kk? ? ? ? ?又 當(dāng) 時(shí)???????? 14 分 。學(xué)校規(guī)定學(xué)生每學(xué)期收看選修課不超過(guò) 1400分鐘，研討時(shí)間不得少于 1000分鐘。 A套選修課播 40分鐘，課后研討 20分鐘，可獲得學(xué)分 5分； B套選修課播 32 分鐘，課后研討 40 分鐘，可獲學(xué)分 4分。舞動(dòng)的北京”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物 —— “福娃” .該廠所用的主要原料為 A、 B 兩種貴重金屬，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需用原料 A 和原料 B的量分別為 4 盒和 3 盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需用原料 A 和原料 B 的量分別為 5 盒和 10盒 .若奧運(yùn)會(huì)標(biāo) 志每套可獲利 700元，奧運(yùn)會(huì)吉祥物每套可獲利 1200元，該廠月初一次性購(gòu)進(jìn)原料 A、 B的量分別為 200盒和 300盒 .問(wèn)該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套才能使該廠月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？ 解：設(shè)該廠每月生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物分別為 ,xy套，月利潤(rùn)為 z 元，由題意得 4 x + 5 y 200 = 03 x + 10 y 300 = 0Ao10xy1 0 050203040?????????????.0,0,300103,20224yxyxyx （ ,xy N? ） 4分 目標(biāo)函數(shù)為 .1202200 yxz ?? ???? 5分 作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即 可行域，如圖： ???? 7分 目標(biāo)函數(shù)可變形為 12 00127 zxy ??? ， 4 7 3 ,5 1 2 1 0? ? ? ? ? ∴當(dāng) 712 1200zyx???通過(guò)圖中的點(diǎn) A時(shí)， 1200z 最大，這時(shí) Z最大。 答案： 0 2 (湖南省長(zhǎng)沙市一中 2022 屆高三第六次月考 )已知：點(diǎn) P 的坐標(biāo)（ yx, ）滿足：A O POPAyxyx?????????????c o s||01x( 2 ,0 ) ,2553,034則及（ O 為 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) ） 的 最 大 值是 。 答案： (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 1； x＝ 2或 3x－ 4y＋ 6＝ 0 1 (河北省正定中學(xué) 2022年高三第五次月考 )當(dāng)實(shí)數(shù) yx, 滿足約束條件??????????0220kyxxyx （ k 為常數(shù)）時(shí) yxz 3?? 有最大值為 12，則實(shí)數(shù) k 的值為 答案： 12 1 (河南省開(kāi)封市 2022 屆高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢 )已知 yxzyyxyx????????????300632則 的最大值為 。 答案： 4 (甘肅省河西五市 2022年高三第一次聯(lián)考 )已知????????????022011yxyxx 則22 yx ? 的最小值是 新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/答案： 5 10 、 ( 甘 肅 省 河 西 五 市 2022 年 高 三 第 一 次 聯(lián) 考 ) 已知點(diǎn) (, )Pxy 在圓22( 2 c os ) ( 2 si n ) 16xy??? ? ? ?上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)角 ? 變化時(shí)，點(diǎn) ( , )Pxy 運(yùn)動(dòng)區(qū)域的面積 為 ． 答案： 32π 1 (甘肅省蘭州一中 2022 屆高三上期期末考試 )光線從點(diǎn) P（－ 3， 5）射到直線0443: ??? yxl 上，經(jīng)過(guò)反射，其反射光線過(guò)點(diǎn) Q（ 3， 5），則光線從 P到 Q所走過(guò)的路程為 . 答案： 8 1 (廣東省惠州市 2022 屆高三第三次調(diào)研考試 )已知點(diǎn) P(x,y) 滿足條件3),(02,0????????????xzkkyxxyx若為常數(shù)y的最大值為 8，則 k? . 解析： 畫圖，聯(lián)立方程20yxx y k??? ? ? ??得 33kxky? ?????? ????，代入 3 ( ) 8 , 633kk k? ? ? ? ? ? ? ? 13 、 ( 廣 東 省 揭 陽(yáng) 市 2022 年 第 一 次 模 擬 考 試 ) 已 知 點(diǎn) P(2,1) 在圓 C ：22 20x y ax y b? ? ? ? ?上，點(diǎn) P 關(guān)于直線 10xy? ? ? 的對(duì)稱點(diǎn)也在圓 C上，則圓 C的圓心坐標(biāo)為 、半徑為 ． 解析： 由 點(diǎn) P(2,1)在圓上得 23ab? ?? ，由點(diǎn) P 關(guān)于直線 10xy? ? ? 的對(duì)稱點(diǎn)也在圓 C上知直線過(guò)圓心， 即 ( ,1)2a? 滿足方程 10xy? ? ? ，∴ 0, 3ab? ?? ，圓心坐標(biāo)為（ 0， 1），半徑 r? 2。 本資料來(lái)源于《七彩教育網(wǎng)》 全國(guó)名校高考專題訓(xùn)練 07 直線與圓 一、選擇題 (廣東省廣州執(zhí)信中學(xué)、中山紀(jì)念中學(xué)、深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校三校期末聯(lián)考 )如圖，目標(biāo)函數(shù) u=ax－ y 的可行域?yàn)樗倪呅?OACB(含邊界 ).若點(diǎn) 24( , )35C 是該目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，則 a的取值范圍是 （ ） A． ]125,310[ ?? B． ]103,512[ ?? C． ]512,103[ D． ]103,512[? 答案： B (廣東省廣州執(zhí)信中學(xué)、中山紀(jì)念中學(xué)、深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校三校期末聯(lián)考 )若函數(shù)1() axf x eb= 的圖象在 x=0 處的切線 l 與圓 C: 221xy+=相離，則 P(a， b)與圓 C 的位置關(guān)系是 （ ） A．在圓外 B．在圓內(nèi) C．在圓上 D．不能確定 答案： B (江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試三 )實(shí)數(shù) x、 y滿足不等式組?????????001yxyx ，則 W=xy1? 的取值范圍是 A． [－ 1,0] B． (－∞ ,0] C． [－ 1,+∞ ) D． [－ 1,1) 答案： D (安徽省皖南八校 2022 屆高三第一次聯(lián)考 )已知 x ， y 滿足???????????041cbyaxyxx 且目標(biāo)函數(shù)yxz ??2 的最大值為 7，最小值為１，則 ???a cba （ ） Ａ． ２； Ｂ．２； Ｃ．１； Ｄ． １； 答案： A (四川省巴蜀聯(lián)盟 2022屆高三年級(jí)第二次聯(lián)考 )已知點(diǎn) A（ 3,2）， B（ 2,7），若直線 y=ax3與線段 AB的交點(diǎn) P分有向線段 AB 的比為 4:1，則 a的值為 A． 3 B． 3 C． 9 D． 9 答案： D 6 、 ( 四川省成都市新都一中高 2022 級(jí) 12 月月考 ) 設(shè) E 為 平 面 上 以 ( 4 , 1 ) , ( 1 , 6 ) , ( 3 , 2 )A B C? ? ?為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域 (包 括邊界 )，則 Z＝ 4x－ 3y的最大值和最小值分別為 ( ) A、 14 ， － 18 B、－ 14 ， － 18 C、 18 ， 14 D、 18 ， － 14 本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 解析：畫出示意圖，易知：當(dāng)動(dòng)直線過(guò) B時(shí)， Z取最大值；當(dāng)動(dòng)直線過(guò) C時(shí)， z取最小值 . 答案： A (北京市東城區(qū) 2022年高三綜合練習(xí)一） 實(shí)數(shù) yxzyxyxyxyx ?????????????