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[高考數(shù)學]全國名校高考專題訓練7-直線與圓數(shù)學(存儲版)

2025-02-07 20:31上一頁面

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【正文】 測 試 )已知:以點 C (t, 2t )(t∈ R , t ≠ 0)為圓心的圓與 x 軸交于點 O, A,與 y軸交于點 O, B,其中 O為原點. ( 1)求證:△ OAB的面積為定值; ( 2)設(shè)直線 y = – 2x+4與圓 C交于點 M, N,若 OM = ON,求圓 C的方程. 解:( 1) OC過原點圓? ,222 4ttOC ???. 設(shè)圓 C 的方程是 2222 4)2()( tttytx ????????? 2分 令 0?x ,得 tyy 4,021 ??;令 0?y ,得 txx 2,0 21 ?? 4|2||4|2121 ???????? ttOBOAS O A B,即: OAB? 的面積為定值. ( 2) , CNCMONOM ??? OC? 垂直平分線段 MN . 21,2 ????ocMN kk?, ?直線 OC 的方程是 xy 21? ???? 8分. tt 212?? ,解得: 22 ??? tt 或 ?????????? 10 分 當 2?t 時,圓心 C 的坐標為 )1,2( , 5?OC , 此時 C 到直線 42 ??? xy 的距離 559 ??d, 圓 C 與直線 42 ??? xy 相交于兩點.???????? 12分 當 2??t 時,圓心 C 的坐標為 )1,2( ?? , 5?OC , 此時 C 到直線 42 ??? xy 的距離 559 ??d 圓 C 與直線 42 ??? xy 不相交, 2???t 不符合題意舍去.?????????????? 14 分 ?圓 C 的方程為 5)1()2( 22 ???? yx ???????? 16 分. (江蘇省如東高級中學 2022 屆高三四月份模擬 )學校有線網(wǎng)絡(luò)同時提供 A、 B 兩套校本選修課程。 1 答案: C 3 (廣東省四校聯(lián)合體第一次聯(lián)考 )已知 x、 y滿足約束條件 22,022011yxyxyxx??????????????則的最小值為 ( ) A. 5 B. 2 55 C. 1 D. 52 答案: B 3 (安徽省合肥市 2022 年高三年級第一次質(zhì)檢 )把直線 20xy? ???按向量 (2,0)a? 平移后恰與 22 4 2 2 0x y y x? ? ? ? ?相切,則實數(shù) ? 的值為 A. 22 或 2 B. 2? 或 2 C. 22 或 22? D. 22? 或 2 答案: C 3 (河北省正定中學 2022年高三第四次月考 )已知直線 4 2 0mx y? ? ? 與 2 5 0x y n? ? ?互相垂直,垂足為 ? ?1,pp ,則 m n p?? 的值是( ) A. 24 B. 20 C. 0 D.- 4 答案: B 35 、 ( 河 北 衡 水 中 學 2022 年 第 四 次 調(diào) 考 ) 已 知 三 角 形 ABC 三 個 頂 點 為3(1 , 1 ) , (1 3 , 0 ) , (1 , 0 )3A B C??,則角 A 的內(nèi)角平分線所在的直線方程為( ) A. 0xy?? B. 33122yx? ? ? C. 0xy??或 20xy? ? ? D. 20xy? ? ? 答案: A 3 (河北省正定中學 2022 年高三第四次月考 )實數(shù) x, y 滿足不等式組xyWyxyx 1,0,0,1 ???????????則 的取值范圍是( ) A. )1,1[? B. )2,1[? C. ? ?21, D. ? ?11, 答案: A 3 (河北省正定中學 2022年高三第五次月考 )圓 422 ??yx 被直線 0323 ??? yx 截得的劣弧所對的圓心角的大小為 ( ) A π3 B π6 C π 4 D π2 答案: A 3 (河南省開封市 2022 屆高三年級第一次質(zhì)量檢 )圓 4)1( 22 ??? yx 上的 動點 P 到直線x+y- 7=0的距離的最小值等于 ( ) A. 224 ? B. 24 C. 424 ? D. 224 ? 答案: A 3 (河南省濮陽市 2022 年高三摸底考試 )在平面直角坐標系中,點 A(1, 2)、點 B(3, 1)到直線 l的距離分別為 1和 2,則符合條件的直線條數(shù)為 ( ) A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 答案: B (河南省上蔡一中 2022屆高三月考 )將直線 20xy?? ? ? 沿 x 軸向左平移 1個單位,所得直線與圓 22 2 4 0x y x y? ? ? ?相切,則實數(shù) ? 的值為 A.- 3或 7 B.- 2或 8 C. 0或 10 D. 1或 11 答案: A 4 (河南省許昌市 2022年上期末質(zhì)量評 估 )直線 x+ y= k與 x- y= 的交點 A.在直線上 B.在圓上 C.在橢圓上 D.在雙曲線上 答案: D 42 、 ( 黑 龍 江 省 哈 爾 濱 三 中 2022 年 高 三 上 期 末 ) 已 知 兩 條 直 線2121 //,08)5(2:,0534)3(: llymxlmyxml ????????? ,則直線 l1 的一個方向向量是( ) A.( 1,- 12) B.(- 1,- 1) C.( 1,- 1) D.(- 1,- 12) 答案: B 4 (黑龍江省哈爾濱三中 2022年高三上期末 )若動點 P的橫坐標 x,縱坐標 y使 lgy, lg|x|,2lg xy? 成等差數(shù)列,則點 P的軌跡圖形為( ) 答案: C 4 (湖北省八校高 2022 第二次聯(lián)考 )已知 ,xy滿足約束條件 0,3 4 4,0,xxyy??????≥≥≥則 222x y x?? 的 最小值是( ) A. 25 B. 21? C. 2425 D. 1 答案: D 45 、 ( 湖 北 省 鄂 州 市 2022 年 高 考 模 擬 ) 設(shè) 全 集}06208201243|),{(,},|),{( ??????????????????yxyxyxyxPRyRxyxU ,},|),{( 222 ????? RrryxyxQ ,若 ?Q CUP恒成立,則實數(shù) r 最大值是( ) A. 165 C. 145 C. 512 75 答案: C 作出集合 P 表示的平面區(qū)域,易知為使 ?Q CUP 恒成立,必須且只需 r ≤原點 O到直線 3x+4y12=0的距離 . 【總結(jié)點評】本題主要考查簡單的線性規(guī)劃知識,集合的有關(guān)概念,數(shù)形結(jié)合的思想方法,數(shù)學語言的靈活轉(zhuǎn)換能力 . 4 (湖北省黃岡中學 2022 屆高三第一次模擬考試 )已知 2( ) 2f x x x?? ,則滿足條件( ) ( ) 0( ) ( ) 0f x f yf x f y??? ?? ≤≥ 的點( x, y)所形成區(qū)域的面積為( ) A. ? B. 32? C. 2? D. 4? 答案: A 4 (湖北省黃岡市 2022 年秋季高三年 級期末考試 )實數(shù) ,xy滿足不等式組?????y≥ 0x- y≥ 02x- y- 2≥ 0,則 11yt x?? ? 的取值范圍是 A 1[ 1, ]3? B 11[ , ]23? C 1[ , )2? ?? D 1[ ,1)2? 答案: D 4 (湖北省荊門市 2022 屆上期末 )如果直線 y=kx+1與圓 0422 ????? mykxyx 交于 M、N 兩點,且 M、 N 關(guān)于直線 xy ?? 對稱,則不等式組???????????0,0,01ymykxykx 表示的平面區(qū)域的面積是( ) A. 1 B. 2 C. 21 D. 41 答案: D 4 (湖北省荊州市 2022屆高中畢業(yè) 班質(zhì)量檢測 )若圓的方程為 22 40x y ax by? ? ? ? ?, 則直線 8 0 ( , )ax by a b? ? ? 為 非 零 常 數(shù)與圓的位置關(guān)系是 .A 相交 .B 相切 .C 相離 .D 不能確定 答案: A 50、 (湖北省荊州市 2022 屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測 )設(shè) ,xy滿足約束條件 04 3 12xyxxy?????????,則231xyx??? 取值范圍是 .A [1,5] .B [
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