[自然科學]montecarlo(參考版)
2024-12-11 02:08本頁面
【正文】 思考題 ? 對蒙特卡洛方法中風險變量相關(guān)性的探討？ 主要文獻 1 陳立文 .項目投資風險分析理論與方法 .北京：機械工業(yè)出版社， 2022 2 尹志軍 .工程項目投資風險度量與模擬及收益優(yōu)化模型研究： [學位論文 ]，天津：河北工業(yè)大學， 2022 3 王卓甫 .工程項目風險管理 .北京：中國水利水電出版社， 2022 4 石海均 .房地產(chǎn)投資分析 .大連：大連理工大學出版社， 1994 5 閆雪晶 .蒙特卡羅模擬方法房地產(chǎn)投資風險分析的應(yīng)用： [學位論文 ]，成都：西南財經(jīng)大學， 2022 6 楊衡 .蒙特卡羅模擬優(yōu)化與風險決策分析的應(yīng)用研究： [學位論文 ]，天津：天津大學， 2022 7 劉軍 .蒙特卡羅方法及應(yīng)用：課件，哈佛大學， 2022 8 林謙 .蒙特卡羅方法及應(yīng)用：課件，清華大學， 2022 請老師和各位同學批評指正！ 謝謝！ 。 也就是通過局部認識總體 。 ? 而隨機抽樣統(tǒng)計分析是對 實際數(shù)據(jù)的抽樣分析 。 ? 對于模型中的每個步驟， 通過產(chǎn)生的隨機變量進行模擬 ，來得到整個過程所用的時間的數(shù)學特征，比如平均值，方差等。 ? 比如，首先觀察客觀世界，某一個過程有幾個步驟，每個步驟所用的時間符合哪種分布 (可以是估計 )，數(shù)學特征是什么 (可能通過測量 )，然后建立起相關(guān)的模型。r*39?；蛘叻Q SDE（隨機微分方程）形式： ? 其中的 S(t)可以理解為股價。它的好處在于，一般形式布朗運動中取值可能為負數(shù)，而幾何布朗運動取值永遠不小于 0，這一點符合 股價 永遠不為負的特征。此收斂階與維數(shù)無關(guān)，且在高維時明顯優(yōu)于一般的數(shù)值方法。 ? if y=x^2 ? m=m+1。 ? for i=1:n ? x=a+rand*(ba)。 ? d=1。 ? a=0。 for i=1:n if rand^2+rand^2 =1 m=m+1。 隨著科學技術(shù)的發(fā)展 ， 其應(yīng)用范圍將更加廣泛 。 蒙特卡羅方法的主要應(yīng)用范圍 ? 蒙特卡羅方法所特有的優(yōu)點 ， 使得它的應(yīng)用范圍越來越廣 。對于維數(shù)少（三維以下）的問題，不如其他方法好。 )( 2/1?NO程序結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn) ? 在計算機上進行蒙特卡羅方法計算時，程序結(jié)構(gòu)簡單，分塊性強，易于實現(xiàn)。維數(shù)的增加，除了增加相應(yīng)的計算量外，不影響問題的誤差。維數(shù)的變化，只引起抽樣時間及估計量計算時間的變化，不影響誤差。它有直觀、形象的特點。 ① 能夠比較逼真地描述具有隨機性質(zhì)的事物的特點及物理實驗過程 ? 從這個意義上講，蒙特卡羅方法可以部分代替物理實驗，甚至可以得到物理實驗難以得到的結(jié)果。 ② 誤差具有概率性。 ⑤程序結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)。 ③收斂速度與問題的維數(shù)無關(guān)。 k= betarnd(,100) end 蒙特卡羅方法的特點 優(yōu)點 ①能夠比較逼真地描述具有隨機性質(zhì)的事物的特點及物理實驗過程。 Matlab常用的隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) ?函數(shù)名 調(diào)用形式 函數(shù)注釋 betarnd R=betarnd(A,B) 分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) binornd R=binornd(N,P,MM,NN) 二項分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) chi2rnd R=chi2rnd(v) 卡方分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) frnd R= frnd(v1,v2) F分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) geornd R= geornd(p) 幾何分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) hygernd R= hygernd(M,K,N) 超幾何分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) mvnrnd R= mvnrnd(mu,sigma,cases) 多元正態(tài)分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) normrnd R=normrnd(mu,sigma) 正態(tài)分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) trnd R=trnd(v) t分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù) 有了這些隨機產(chǎn)生函數(shù)，就可以直接產(chǎn)生滿足分布 F(x)的隨機數(shù)了，而無需通過先求出連續(xù)均勻分布的隨機數(shù)，再通過抽樣公式得出所求分布函數(shù)的隨機抽樣。 （ 3）強大的數(shù)值計算功能和符號計算功能。其功能和特點： （ 1）界面友好，編程效率高。
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