[自然科學(xué)]風(fēng)險(xiǎn)決策(參考版)
2025-01-22 10:23本頁(yè)面
【正文】 d c1 c2 出海 不出海 好（ ） 壞（ ） 好（ ） 壞（ ） 5000 2022 1000 1000 2200 1000 x 2022/2/14 27 樹(shù)形圖和多階段決策 2022/2/14 28 樹(shù)形圖和多階段決策 多階段決策 (例） 2022/2/14 29 樹(shù)形圖和多階段決策 2022/2/14 30 2022/2/14 31 樹(shù)形圖和多階段決策 。 以此類推可得收益表： 2022/2/14 25 最大期望收益原則（例） P 100 150 200 250 300 E 100 150 150 150 150 150 150 150 125 225 225 225 225 205 200 100 200 300 300 300 235 250 75 175 275 375 375 235 300 50 150 250 350 450 220 進(jìn)貨 200或 250為最優(yōu)，期望利潤(rùn)為 235元。 我們首先計(jì)算各種方案遇到不同狀態(tài)時(shí)的利潤(rùn)（收益），即不同進(jìn)貨量遇到不同需求量時(shí)的利潤(rùn)。每個(gè)面包的進(jìn)貨價(jià)為 ，銷售價(jià)為 4元，若當(dāng)天不能售完，剩下的只能以每只 2元的價(jià)格處理。 2022/2/14 21 最大期望收益原則 P Z1 Z2 E F1 5000 2022 2200 F2 1000 1000 1000 2022/2/14 22 最大期望收益原則 { } ( 1 , , ) ,i ij jP a p j n? ? ? ?1 1 2 2() i i i n inE p a p a p a? ? ? ? ?i?對(duì)一般的風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題，用 表示第 i個(gè)方案的收益，它是一個(gè)隨機(jī)變量，其概率分布為： 從而其數(shù)學(xué)期望為： 對(duì) 計(jì)算各方案收益的數(shù)學(xué)期望，最大者就對(duì)應(yīng)于最優(yōu)方案。 12( ) 0 . 6 5 0 0 0 0 . 4 ( 2 0 0 0 ) 2 2 0 0 ,( ) 0 . 6 ( 1 0 0 0 ) 0 . 4 ( 1 0 0 0 ) 1 0 0 0 .EE??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?即方案 1收益的期望大于方案 2的期望收益，方案 1更優(yōu)，決策者應(yīng)選擇方案 1。 2022/2/14 18 風(fēng)險(xiǎn)決策的數(shù)學(xué)模型 方案 F1遇到狀態(tài) Z1，即出海遇到好天，收益為 5000元；方案F1遇到狀態(tài) Z2，即出海遇到天氣變壞，收益為 2022元；方案F2遇到狀態(tài) Z1，即不出海遇到好天，收益為 1000元；方案 F2遇到狀態(tài) Z2，即不出海遇到天氣變壞，收益為 1000元。如出海后是好天，可得收益 5000元，若出海后天氣變壞，將損失2022元；若不出海，無(wú)論天氣好壞都將損失 1000元。如果設(shè)法知道各種客觀狀
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