【正文】 （三）季節(jié)變動的調(diào)整及預測 對時間數(shù)據(jù)剔除變動后的調(diào)整，可以在設有季節(jié)因素影響的情況下，時間序列數(shù)據(jù)變化的趨勢。但在實際的經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)據(jù)分析時，往往有長期趨勢的變化，因此該方法計算的季節(jié)指數(shù)不夠準確而應該用趨勢除法來計算季節(jié)指數(shù)。 各年各季的總平均 yj=(+++)/4=8846 季節(jié)指數(shù)：第一季度 S1=()*100%=% 第二季度 S2=()*100%=% 第三季度 S3=()*100%=% 第四季度 S4=()*100%=% 人、從計算可看出，第二季度是春耕春忙季節(jié)，是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料的銷售旺季。 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) （ 1）按季（月）平均法計算季節(jié)指數(shù) 其步驟： 列出各年各季（月）的有關數(shù)據(jù)（一般不少于 5年） 計算各年各季（月）的同季（月）平均數(shù)（ yj) 計算全部總的平均數(shù)（ yj） 計算季節(jié)指數(shù)（ S） = yj/ yj 該方法適用于時間序列各年數(shù)據(jù)的變動不大，較平穩(wěn)變化。通過對季節(jié)變動的分析和研究，可以判斷現(xiàn)象的季節(jié)變化規(guī)律，以作為當前經(jīng)營活動的依據(jù)。其計算公式： St(1)=ayt+(1a)St1(1) St(2)= St(1) + (1a)St1(2) 試中 St(1)為一次指數(shù)平滑值， St(2)為二次指數(shù)平滑值。例如：當 a=， ?2=ay1+(1a) ?1 =*50+()*51= ?3= ay2+(1a) ?2 =*52+()*= 以下類推。 （ 3）初始值的確定 一般初始值以最初幾期的實際值簡單平均即可。加權移動平均則對近期的數(shù)據(jù)認為更重要而給予更多的權數(shù)。如果時間序列數(shù)字變化較大，用簡單移動平均法就會產(chǎn)生較大的偏差。 MSE=[∑（ ?y)2]/n， 然后選取 MSE較小的那個 N，作為預測時的移動平均的時間長度。 (1)簡單移動平均 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 某產(chǎn)品月份銷售量移動平均預測表 單位：只 t yt 三項移動平均 五項移動平均 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 423 358 434 445 527 429 426 502 480 384 427 446 405 412 469 467 461 452 469 456 430 437 439 452 466 473 444 444 13 419 452 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 對三項移動平均： M4=(y3+y2+y1)/3=(434+358+423)/3=405 M5=(y4+y3+y2)/3= (445+434+358)/3=412 以下類推 對五項加權平均： M6=(y5+y4+y3 + y2 + y1)/5= (527+445+434+358+423)/5=437 M6=(y6 + y5+y4+y3 + y2 )/5=(429+527+445+434+358 )/5=439 以下類推 對移動時間長度的選擇，上述分別取三項移動平均和五項移動平均，得出 t=13時的預測值分別為 419只和 452只。它的第一階段為萌芽期，第二階段為增長期，在拐點的左邊為邊際遞增，拐點的右邊為邊際遞減，第三階段為飽和期，曲線對拐點而言是旋轉的對稱。 （ ） =（萬臺） 第 10年 t=10時的預測 y10=+（ ） b= = a=() 第三段： =nk+ab2n ,這時區(qū)間為一雙曲線。對小樣本數(shù)據(jù)（ n30），區(qū)間預測為 y0=（ a+bt0）土 t y=a+bt ,按模型趨勢發(fā)展時，令時間增長到 t0，則 y0=a+bt0 Sy= 對大樣本數(shù)據(jù)（ n30），區(qū)間 預測為 y0=（ a+bt0） 土 Z 簡單外推模型。 （ 5）對數(shù)據(jù)的錯誤加工可能導致誤差項的自相關，例如，在季節(jié)性時間序列資料建立模型中，我們要常常消除季節(jié)性影響，對數(shù)據(jù)進行修勻處理后，可能會導致序列自相關。 （ 3）采用錯誤的回歸方式也可能引起。 （ 2） 經(jīng)濟變量的滯后性會帶來序列自相關。例如對上述某城市資料無截距（常數(shù)）項的一元回歸模型，得： △ yt= △ xt， R2= = () ? 在什么情況可能產(chǎn)生序列自相關現(xiàn)象 （ 1） 遺漏某些關鍵變量時可能產(chǎn)生序列自相關。這里年份簡單的一階差分法。斷 （ 3） DW檢驗中存在不能判定的區(qū)域，叵 DW值落入該區(qū)域，可通過增加樣本容量以縮小該區(qū)域，但有時 DW檢驗仍不能做出結論。 ● 應用 DW檢驗時應注意的問題 （ 1） DW檢驗只適用于檢驗一階自回歸形式的序列相關，而并不適用于檢驗高階回歸形式的序列相關。 在有的統(tǒng)計學課本中，所序列相關回歸稱為自相關，因回歸，即自身的變量對滯后時期的本變量發(fā)生影響。例如美國的轎車一般折舊期為 3年，則前三年的轎車銷售量往往會對后三年的轎車銷售量發(fā)生影響，這時建立的序列相關回歸模型為： ?t=a+byt3。 例如以前所提到的一元回歸方程 ?=a+bx， x為自烴量， y為因變量。對一元回歸方程一種解的做法是用 xi 去除模型的兩邊各項。22=8， d= Fa=F()=，即 FFa，即認為存在異方差。2= F= 226。1 / a2，該統(tǒng)計量服從第一自由度（ n2k1)的 F分布，在給定的顯著性水平（ a）下，進行 Fa檢驗，若 FFa ,剛認為該組數(shù)據(jù)存在異方差 例如用前述某城市 20家商店的銷售額，分為 5億元以上的 10家商店和 5億元以下的 10家商店，分別用最小二乘法擬保兩段的回歸方程得： ?1=+, R2= () () 226。1=S殘 1（ n1k1), 226。 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) (3)樣本分段比較法檢驗 ——戈德菲爾德 ——匡特檢驗 該檢驗法的步驟是： 將樣本按某個解釋變量的大小順序排列，并將其分為兩段；然后分別用最小平方法擬合兩個回歸模型，并分別計算各段的殘差平方和 S殘 1和 S殘 2，計算高段的樣本單位 n1和低段的樣本單位 n2。 H1: r≠0 統(tǒng)計量為： t=r/ 1r2 ～ ta/2(n2) 當 t≤ ta/2 (n2)時，接受 H0，可認為異方差性不存在，否剛就接受 H1， 認為 x與 ei 之間存在系統(tǒng)關系，異方差性存在。 r e x=(16∑d2)/n(n21) 式中 n為樣本容量， d為相應的 x與 e的等級差數(shù)。如圖回歸模型存在異方差性，殘差圖上的點出現(xiàn)相應的有規(guī)律性的趨勢，即隨著 y的增大，而出現(xiàn) e隨之增大或減少的趨勢，如下圖： 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) （ 2）等級相關系數(shù)法 ——斯皮而曼檢驗 這種檢驗既可以用大樣本，也可以用小樣本進行檢驗。 ②參數(shù)估計量的方差是有偏的，這將導致參數(shù)的假設檢驗也是非有效的。這種現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)在以橫截面數(shù)拓建立的回歸模型分析中，對時間序列數(shù)據(jù)有時也會出現(xiàn)異方差性，例如對某公司的 CD生產(chǎn)函數(shù)的估計，因不同時期的數(shù)據(jù)內(nèi)涵標準不同，企業(yè)的投資水平，管理水平等不同，也會發(fā)生異方差性現(xiàn)象。 但若從殘差值 (e=y ?)做座標圖分析，可看出： 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 從坐標圖上看，殘差的波動基本上呈一個喇叭型狀態(tài)，銷售收入小的單位，其殘差一般較小，銷售收入大的單位，其殘差一般也較大，即殘差隨著商店規(guī)模擴大，銷售額的增加而擴大。4)xt x x1 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 五 .異方差與序列相關 ? 異方差 回歸分析的一個基本假定就是回歸模型中隨機誤差項 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 單位：千萬元 商店 銷售收入（ x) 利潤總額（ y) 因歸估計值（ ?） 殘差（ e=y ?) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 接上表 單位：千萬元 商店 銷售收入（ x) 利潤總額（ y) 因歸估計值（ ?） 殘差（ e=y ?) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 20 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 根據(jù)最小二乘法計算出來的回歸模型和回歸估計值，然后再計算殘差。2+ 223。3x0 223。3)xt 當 x0 ≦ x ≦ x1 (223。3x0)+(223。2xt 0x≦ x0 Y = (223。階段性轉折點的確定可以用散點圖來觀察確定 y x x0 x1 223。3log Y+ a3D log Y 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 例：某省農(nóng)業(yè)資料購買力和農(nóng)民傾向收入數(shù)據(jù)如下： 年份 農(nóng)資購買力 (yi) 農(nóng)民傾向收入 (xi) Di 1975 0 1976 0 1977 0 1978 0 1979 1 1980 1 1981 1 1982 1 1983 1 1984 1 1985 1 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 解：①根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立一元線性回歸方程 ?=+ R2= Sy= F= ② 帶虛擬變量的回歸模型，因 1979年中國農(nóng)村政策發(fā)生重大變化，引入虛擬變量來反映農(nóng)村政策的變化 0 i1979年 Di= 1 i≧ 1979年 建立回歸方程為： ?=++ () () () R2= Sy= F= 雖然上述兩個模型都可通過顯著性水平檢驗，但可明顯產(chǎn)生帶虛擬變量的回歸模型的可決系數(shù)更高，回歸的估計誤差（ Sy ）更小，說明模型的擬合程度更高，代表性更好。1+ X1D+223。3=，均符合經(jīng)濟學的常識，即價格上升，住房需求下降，收入上升，住房需求也上升。3 logY 其中： Q —— 3120個樣本家庭的年住房面積（平方英尺） P —— 家庭所在地的住房單位價格 Y —— 家庭收入 經(jīng)計算： logy= P + R2= () () () 上式中 223。1+ 223。3Di 1 + 223。1+ 223。根據(jù)品質變量的不同特征和回歸模型的需要，可以引入多個虛擬變量來表示多次轉折、跳躍和間斷的情況。2xi1+