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正文內(nèi)容

現(xiàn)代材料加工力學(xué)-第六章(參考版)

2024-10-19 14:39本頁面
  

【正文】 。 ijpijd dT ??? ~,塑性 是表征材料在不同條件下發(fā)生塑性變形 (永久的不可恢復(fù)的變形 ) 而不開裂的能力 , 區(qū)別于 塑性變形 。Drucker將這種情況推廣到一般應(yīng)力狀態(tài) : 發(fā)生加載,有新的塑性變形)( pijee dd ??? 01 ?● 思考 : 塑性 (plasticity)是材料的屬性還是材料的狀態(tài) ? 材料在不同狀態(tài)下表現(xiàn)出不同的力學(xué)行為 (塑變方式 ,大小 ),屈服條件的改變 ,引起 塑性本構(gòu)關(guān)系的改變;變形條件(如應(yīng)力狀態(tài))的改變不僅會(huì)引起變形狀態(tài)的 改變,還將引起材料性能的變化。應(yīng)力狀態(tài)所耗塑性功(以符合增量理論關(guān)系的件的應(yīng)力狀態(tài)中,量,在所有滿足屈服條對于一定的塑性應(yīng)變增最大塑性功耗原理即:最大功耗原理。三個(gè)主軸重合時(shí)符合增, pijijij d ??? 39。沒有新的塑性變形發(fā)生卸載,只有彈性恢復(fù),)( 02 ?ee d ??無新的塑性變形發(fā)生。 AACBAdddc??????應(yīng)力循環(huán)過程(這種情況不可能存在??,0 變形穩(wěn)定???dd .0 變形不穩(wěn)定??? dd是不確定的是不穩(wěn)定的是穩(wěn)定的是穩(wěn)定的AAACCBBA????39。厚向應(yīng)變平面應(yīng)變角度試樣與板材軋制方向的pzpypzpypzpypzpxypypxddrddrrddGFHGFNHddddr???????????????????????????????????????111c oss i nc oss i n)42(s i nc os2c oss i n222222 Drucker公設(shè)與最大塑性消耗原理 1951年 , Drucker提出了關(guān)于材料變形穩(wěn)定性的判據(jù) 例如 :單向拉伸 一般條件寫為:穩(wěn)定的。材料在深沖時(shí)易變薄,表示。然后利用塑性勢求解該材料的本構(gòu)方程(應(yīng)力 —— 應(yīng)變關(guān)系)及等效應(yīng)力與等效應(yīng)變。與屈服準(zhǔn)則的關(guān)系(本構(gòu)方程)的意義:建立了塑性變形Tr e s c afcfdijijijpij)()(~?????31)( ??? ??ijf的影響)(未考慮中間主應(yīng)力 2321 1:0:1:: ???? ??ppp ddd:)( 為雙剪應(yīng)力準(zhǔn)則如果塑性勢函數(shù) ijf ?)1()()(12132313?????bffijij??????或1:1:2::2:1:1::321321?????ppppppdddddd??????或總有: 例 1: 應(yīng)用于各向異性材料的屈服準(zhǔn)則與流動(dòng)法則 (本構(gòu)關(guān)系 ) 正交各向異性材料的 Hill屈服準(zhǔn)則 ,即是 Mises屈服準(zhǔn)則的推廣 數(shù)都是材料的各向異性參,其中隱函數(shù)NMLHGFNMLHGFfxyzxyzyxxzzyij)(01222)()()()(2222222?????????????????????等,還可以屈服準(zhǔn)則。::::()(???????????????????pppijijijpijdddM i s e sL e v yddfd 增量理論)321)(:)(:)(????????????? ijijij fff屈服函數(shù):為如果塑性勢函數(shù)塑性本構(gòu)關(guān)系。239。)(31)](26[61]0)1)((20)(2[61)(xzyxxzyxxxzyxxijf?????????????????????????????????例如:39。2 zxyzxyxzzyyxij Iff ?????????? ??????????39。 塑性勢 彈性應(yīng)變能與彈性勢 (形狀)體積 UUU EDEVE ?? )(39。 這就使人們估計(jì)全量理論的適應(yīng)范圍比簡單加載寬得多 , 因此提出了所謂 偏離簡單加載問題 , 探討應(yīng)力路徑可以偏離簡單加載路徑多遠(yuǎn)而仍能應(yīng)用全量理論的問題 。但由于全量理論解題的方便與直觀 , 在簡單加載條件不成立的情況下 , 也經(jīng)常使用全量理論求解 。39。 用 PrandtlReuss增量理論的積分形式表達(dá)即為: 上式稱為 Hencky全量理論方程 , 只適用于小塑性變形或簡單加載的大塑性變形 。d2139。 ijemeijPijeijPijij ??????? dddddd 39。反過來,若已知 ,對理想材料而言,仍不能求出 。 式中 G、 E分別為彈性剪切模量和彈性模量 。 ijij 39。 LevyMises方程實(shí)際上是塑性流動(dòng)方程的增量形式 。ij?2. SaintVenant塑性流動(dòng)理論 ( 應(yīng)力應(yīng)變速率關(guān)系方程 ) 假設(shè)條件幾乎同前 , 有: 其中 同樣也可寫成廣義 Hooke定律形式 。 39。 對于強(qiáng)化材料(應(yīng)力與應(yīng)變一一對應(yīng))而言, 若已知 σij ,要求出 dεij之間的比值,則必須給出 d σij 。 ?? 應(yīng)當(dāng)指出的是, LevyMises增量理論對于理想 材料而言,若已知 σij只能求出 dεij之間的比值, 而無法求出它們的值。1deeee GE ???? d3139。1d))(21(39。21d39。 ?????????????????????????????zxzxyzyzxyxyyxzzxzyyzyxxGGGEEE??????????????????39。經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)和整理,可得: ??? d39。 ( 4)應(yīng)變增量主軸與偏應(yīng)力主軸相重合。 ( 2)材料符合 Mises塑性條件。39。1 c? ??39。 或
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