材料力學i第六章ppt課件(參考版)
2025-01-17 21:27本頁面
【正文】 材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 85 將此式積分，并利用邊界條件 0| 0|dd| 000 ??? ??? xxx wxw ，?得 ? ? ? ? 21212 2 xh ttwxh tt ll ?????? ??? ，根據(jù)上式可知，該懸臂梁因溫度影響而彎曲的撓曲線微分方程為 ? ?httxxw l 1222dddd ???? ??材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 86 從而有 ? ? ? ?hlttwwhltt llxBtllxBt 2| |21212 ?????????????? ，至于溫差引起軸向位移 DBt則為 ltttΔ lBt ?????? ??? 021 2?材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 87 位移相容條件表達式中由 “ 多余 ” 未知力引起的位移所對應的物理關(guān)系顯然為 33EIlFw ByBF By ?? 22EIlF ByBF By ???EAlFΔ BxBF Bx ??EIlMw BBM B 22?EIlM BBM B ??材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 88 EAlFΔ BxBF Bx ?? 33EIlFw ByBF By ?? 22EIlF ByBF By ???EIlMw BBM B 22?EIlM BBM B ??? ? 12hlttlBt??? ??ltttΔ lBt ?????? ??? 021 2?? ?hlttw lBt 2212 ??? ?0???? BBy BMBFBtB w0???? BBy BMBFBtB ????0??? BxBFBtBx ΔΔΔ位移相容條件 已得出的物理關(guān)系 材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 89 將以上所有物理關(guān)系代入三個位移相容條件的表達式即可解得 ? ? 02 021 ???????? ??? BylBx FtttEAF ，?? ? ? ? 12httEIM lB?? ?材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 90 。 0??? BxBFBtBx ΔΔΔ0???? BMBFBtB w By0???? BBy BMBFBtB ????材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 84 現(xiàn)在先來求 ?Bt和 wBt與梁的上 ,下表面溫差(t2 t1)之間的物理關(guān)系。 它在上 ,下表面有溫差的情況下，右端產(chǎn)生轉(zhuǎn)角 ?Bt和撓度 wBt(見圖 c)以及軸向位移 DBt。 由于未知的 約束力 有 6個，而獨立的平衡方程只有 3個，故為三次超靜定問題。 材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 76 210CABBΔΔΔBBw ???? 現(xiàn)按如圖 a中所示各支點沉陷 DB DC DA的情況進行分析。 材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 75 (1) 支座不均勻沉陷的影響 圖 a所示一次超靜定梁，在荷載作用下三個支座若發(fā)生沉陷 DA 、 DB 、 DC，而沉陷后的支點 A1 、B1 、 C1不在同一直線上時 (即沉陷不均勻時 )，支座約束力 和梁的內(nèi)力將不同于支座均勻沉陷時的值。 位移條件容易計算的相當系統(tǒng)就是最適宜的。 (c) (d) FS 例題 68 材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 73 超靜定梁多余約束的選擇可有多種情況，例如，若以支座 B為多余約束， FB為多余未知力，位移條件為 wB=0，相當系統(tǒng)如圖 (e)所示。代入位移相容條件補充方程，從而解得 這里的負號表示 MB的實際轉(zhuǎn)向與圖 b中所設(shè)相反，即為 MB負彎矩。 ?B39。 例題 68 解： 材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 68 2. 若取中間支座 B處阻止其左、右兩側(cè)截面相對轉(zhuǎn)動的約束為“多余”約束，則 B截面上的一對彎矩 MB為“多余”未知力，相當系統(tǒng)如圖 b。 例題 68 材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 67 1. 該梁有三個未知力 FA、 FB 、 FC ，僅有兩個平衡方程。已知梁的彎曲剛度 EI=5 106 N 例題 67 材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 63 3. 求 wA和 DlDA wA是由荷載產(chǎn)生的 wAq(圖 c)和 FN產(chǎn)生的 wAF (圖 d)兩部分組成， EIqawAq 127 4?例題 67 材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 64 把圖 d所示外伸梁，視為由懸臂梁 AB(圖e)和簡支梁 BC(圖 f)兩部分組成。 例題 67 解： 材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 62 2. 把 AD桿視為梁 AC的“多余”約束，相應的“多余”未知力為 FN。梁 AC和桿 AD的材料相同，彈性模量為 E； AD桿的橫截面積為 A， AC梁的橫截面對中性軸的慣性矩為 I 。固定端的兩個 約束力 利用相當系統(tǒng)由靜力平衡條件求得為 ? ? ? ?28185 qlMqlF AA ??? ，材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 59 該超靜定梁的剪力圖和彎矩圖亦可利用相當系統(tǒng)求得，如圖 所示 。 基本靜定系 材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 57 基本靜定系在原有均布荷載 q和 “ 多余 ” 未知力 FB作用下 (圖 b)當滿足位移相容條件 (參見圖 c、 d) 時該系統(tǒng)即為原超靜定梁的相當系統(tǒng)。求解圖 a所示一次超靜定梁時可以鉸支座 B為 “ 多余 ” 約束，以 約束力 FB為 “ 多余 ”未知力。 ara ???arb ???ra rb (c) 例題 66 材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 56 167。 ara ???arb ???ra rb (c) 例題 66 材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 55 由圖 c可見，在 ? = ra處， ?a?b，這是因為 Ga Gb 。在圖 b中都用 j表示（設(shè)A端固定）。 例題 66 材料力學 (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 50 1. 實心銅桿和空心鋼桿橫截面上的扭矩分別為 Ta和 Tb(圖 b)，但
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