現(xiàn)代材料加工力學(xué)-第六章-文庫吧資料
2024-10-22 14:39本頁面
【正文】 時材料屈服 ? Hill準則（后節(jié)詳述） 39。 如果： (1 )()2Tbc ? ??1 2 3? ? ???1 3 2 312222 2 2m a x 1 3 1 3? ? ? ???? ? ? ??? ?? ? ? ? 1 3 1 2 1 2 2 3( ) ( )ijf b c? ? ? ? ?? ? ? ?材料屈服 1 3 2 3 2 3 1 2( ) ( )ijf b c? ? ? ? ?? ? ? ?材料屈服 當 b=0時： （ Tresca準則） 當 b=1時： 或 即當兩個較大的主剪切應(yīng)力之和達到某一極限時材料屈服 110 , 1 , ,2 13b ? ?13()ijfc????1 3 1 2 1 2 2 3( ) ( )ijfc? ? ? ? ?? ? ? ?1 3 2 3 2 3 1 2( ) ( )ijfc? ? ? ? ?? ? ? ?? ?1 3 2 312 1 1 1 2 339。 ①等強硬化準則： 同心圓 —— 等強強化。2321])()()[(2131])()()[(61)(313])()()[(21:3131])()()[(61)0(即：于是可得：所以即? 兩種準則的比較 1. 區(qū)別 ①表達式不同： ②物理含義不同： Tresca—— 最大剪切應(yīng)力到某極限 Mises—— 形狀變形能到某極限 ③對中間主應(yīng)力的考慮不同： Trseca—— 只有最大和最小主應(yīng)力對屈服有 影響 Mises —— 三個主應(yīng)力對屈服都有影響 ④幾何表達不同 m a xT r e s c a : M i s e s : esk? ? ??? 2. 聯(lián)系 ①幾何上：內(nèi)接關(guān)系，兩種準則有六個點重合。2將單向拉伸屈服條件代入，則有 既 Misese屈服條件（歪形能定理，第四強度理論） sessMMsssIfCCI????????????????????????????????????????????????????????????????????21213232221221323222139。 39。 39。1 2 3( , , )fc? ? ??? （應(yīng)力偏量影響形狀改變和塑性變形相關(guān)） 1 2 3( , , )fc? ? ? ? 1 2 3( , , )f I I I c?? (I1， I2， I3 是點的應(yīng)力狀態(tài)改變的確定判據(jù)） 39。 39。 39。 39。 39。 由于不計包申格效應(yīng)，故 應(yīng)為偶函數(shù)（拉伸和壓縮時 σs相同） 。 Mises條件是一個垂直于 π平面的圓柱面，在 平面上則是個橢圓。他認為，如果用一個圓來連接這六個點可能更合理，而且又可以避免由于曲線不光滑而產(chǎn)生數(shù)學(xué)上的困難。這個條件可以寫成如下公式： 這就是 Tresca屈服準則（最大剪應(yīng)力準則，第 3強度理論） 13 2 k???? 1 2 3()? ? ???13m a x 1 3( 2 )22sskk? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ?或?qū)懗? ? 數(shù)理邏輯推理： Mises屈服準則 1913年， Mises曾指出，在 的平面（ π平面）上 Tresca六邊形的六個頂點是由實驗得到的，但是連接六個點的直線卻是假設(shè)的。于是作了一系列的擠壓實驗來研究屈服條件，發(fā)現(xiàn)從金屬變形上來看，可以在變形表面看到很細的痕跡，而這些痕紋的方向很接近由最大剪切應(yīng)力所引起的晶體網(wǎng)格的滑移線。 描述這個屈服面的數(shù)學(xué)表達式稱為屈服函數(shù)或屈服條件。 例如 :單向拉伸： 時材料開始屈服。 —— 為應(yīng)力在 i 方向作用時 j 方向的橫向應(yīng)變的泊松比，即 321 , EEEijvijijv ????123123 , GGG對于正交各向異性材料，只有 9個獨立常數(shù)，因為 jiij SS ?4. 塑性變形 ： （后面詳述） 5. 塑性變形本構(gòu)關(guān)系： —— 應(yīng)變速度敏感指數(shù) 此即 Backfon公式，主要應(yīng)用于超塑性變形。 3. 正交各向異性彈性體的廣義虎克定律 正交各向異性彈性體的柔度矩陣為 ?????????????????????????????????????????123123322311333221123312211100000010000
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