笫二章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)(參考版)
2024-10-02 16:47本頁(yè)面
【正文】 5 、掌握非慣性系中平移慣性力、慣性 離心力 的物理意義及計(jì)算方法，初步掌握科利奧利力的特征和判斷 .. 。 . 0 A N cfkf?B x C R ? ?r v? ?Rmvmvc osmRRmvmvc osmr2222212???????????????47 本章基本要求1 、全面深入理解牛頓運(yùn)動(dòng)定律及適用條件。 力 是 盤(pán)中觀察者設(shè)想的力，是一個(gè)慣性力，即為科里奧利力 . 使得 kfv?0?? tk Ff ??41 地球是一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系，科里奧利力在地球 上的表現(xiàn)： ① 地面上北半球河流沖刷右岸，火車(chē)對(duì)右軌的偏壓較大 . 南半球則相反 . ② 地球上自由落體偏東 . ③ 傅科（ ）擺直接證明地球自轉(zhuǎn) . ④ 天氣圖上，高、低氣壓環(huán)流能長(zhǎng)期存在 . ① 與相對(duì)速度成正比，故只有當(dāng)物體相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng) 時(shí)才能出現(xiàn) . ② 與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的一次方成正比 . ③ 力的方向總是與相對(duì)速度垂直，不會(huì)改變相對(duì)速度的大小 . 科氏力特征： 42 解釋?zhuān)郝潴w偏東 討論在赤道平面內(nèi)的自由落體 . 當(dāng)不考慮科氏力時(shí) kgtv ?? ??由于運(yùn)動(dòng)，科氏力為 ? ? jgtmikm g tf k ???? ?? 22 ?????即科氏力的方向在水平面內(nèi)指向東方 由此得沿 y方向的運(yùn)動(dòng)方程 dtdvmgtm y??2?o mg z y kf?43 gtdtdv y?2?將上式積分，并代入初始條件： t=0， 得 0?yv2gtvy ??再積分一次，并代入初始條件： t=0， y=0，得 331 gty ??設(shè) h=80m，而 ，得 y= sr a d / 5????如果不是在赤道，而在緯度為 處，則落體偏東距離為 ?? co s31 3gty ??44 例題 2－ 7 質(zhì)量為 m的小環(huán)套在半徑為 R光滑大圓環(huán)上， 后者在水平面內(nèi)以勻角速度 繞其上一點(diǎn) o轉(zhuǎn)動(dòng) . 試分析小環(huán)在大環(huán)上運(yùn)動(dòng)時(shí)的切向加速度和水平面 內(nèi)所受的約束力 . ?解：如圖，以直徑 OCB為極軸，位矢 與極軸的夾角為 . 與極 軸的夾角為 .在隨大環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的 參考系中，小環(huán)受到三個(gè)水平力： OA ? CA?大環(huán)的約束力 N（法向） 慣性離心力 2?mrf c ? （沿 ） 其中 2,c o s2??? ??? ROArOA0 A N cfkf?B x C R ? ?r v45 科氏力 ?mvf k 2?（法向） 其中 dtdRv ?? 為小環(huán)相對(duì)于大環(huán)速度，沿 圓環(huán)的切線(xiàn)方向。 ??cfp ?p??37 ② 地球同步衛(wèi)星定位于赤道上空 地球同步衛(wèi)星靜止于地球上空，必須滿(mǎn)足①表觀重力 為 零 .只有當(dāng) 時(shí)，引力和離心力的矢量和才有可能為零 .故地 球同步衛(wèi)星只能定位于赤道上空；②衛(wèi)星角速度恰等于地球自 轉(zhuǎn)角速度 .即 0???PsTT 6060242 ???? ，??? ? ? ?hRmhRMmG ???22 ?kmkmkmh 3 5 6 3 06 3 7 04 2 0 0 0 ???故地球同步衛(wèi)星只能定位于赤道上空 35630km. ? ? kmTgRGMhR 4 2 0 0 043 2 223 2 ???? ??38 2. 相對(duì)于 系作勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，科里奧利力 K? 若物體相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系作相對(duì)運(yùn)動(dòng) ,則由轉(zhuǎn)動(dòng)參考系的觀 察者看來(lái)，除了慣性離心力外，物體還受到另一慣性力的作 用， 此力稱(chēng)為 科里奧利力（法國(guó)人 1835年提出） . 分析 ： 如圖，相對(duì)于慣性系，當(dāng)質(zhì) 點(diǎn) m 以速度 沿半徑 oc相對(duì)圓盤(pán)等 速移動(dòng)時(shí) ,同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng) ,由 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn) . v?B?? ? 2tvBABBs ?????????????? ??t?其切向速度不斷增大，在 內(nèi) BA?B?c c?0 AB????v?如圖所示作輔助線(xiàn)。因而，若用細(xì)線(xiàn)將不同質(zhì)料的物體懸掛起來(lái)，懸 線(xiàn)將取不同的方向。 三、解題步驟： f? 2?d?ddTT?TNYX19 Nf ??? 1c o s,2s in 22 ??? ?? dd d又 解：如圖，選取研究對(duì)象，受力分析 （如圖，設(shè)圓柱右力 大于左力） ，建立坐標(biāo)系 xy 整理以上方程可得： NTdd T d ????21NdT ??02c o s2c o s)( ???? ??? fdTddTTX方向： 02s i n2s i n)( ????? NdTddTT ??y方向： 20 ???? eTT AB?? ? ??? 0 dTdTABTT???BATTln討論 ： 如果 ??ABABABTTTTTT????
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