【正文】 。 水平方向：0s i n ?? maT ?， 垂直方向：0c o s ?? mgT ?。 Ft 即：在 S/系（圓盤上）；由于慣性力的引入使得 ，由此得出： 由于這個慣性力的方向恰好遠離圓心，稱其為慣性離心力 0* ??? tii FF?0202*RRmRRvmFt ???0R是沿圓盤直徑向外的單位矢量 例 3 .2 .1 1 水平加速直線運動的車，加速度為 a ，車頂部用繩吊一重物，求繩與車靜止時平衡位置 的夾角 ? 及繩中的張力 T 解： 該題可在慣性系下求解，也可在非慣性系下求解。 故有： 相對于慣性系做勻速轉動的參考系也是非慣性系。 ?從 慣性系（地面上） 看： 小球受線拉力的作用下做勻速圓周運動，符合牛頓第二定律。 （ d ） 在非慣性系討論問題，所有描述質點的參量，如位移、速度、加速度等都是相對非慣性系而言的 （ c）慣性力的存在反映了所選擇的參考系是非慣性系。 a?*Fa?amF ???*（ 2） 以小車為參考系：小球相對于車向后做加速度 運動 ， 因水平方向不受力 ， 不符合牛頓第二定律 ， 這時 ， 可設想力 作用于小球上 ， 方向與小車相對于地面的加速度方向相反 ， 大小等于小球質量與加速度的乘積 ， 該設想的力稱為慣性力： a??*F對于慣性力的理解需要注意的是： （ a ） 從上述推導過程來看 ，慣性力是在非慣性系下人為引入的概念，不是真實力，是為了能用牛頓第二定律而虛擬的力，因而沒有反作用力，也找不出施力物體。 （ 2）慣性力的存在反映了所選擇的參考系是非慣性系。小球相對于車身的加速度 是慣性力 作用的結果。 討論：小球的運動狀態(tài)：（桌面光滑） （ 1）以地面為參考系：小球水平方向不受力，靜止。 一、加速平動參考系中的慣性力 加速平動參考系 ： 參考系相對于慣性系運動，固定于該參考系上直角坐標系的原點作變速直線運動，且各坐標軸的方向始終保持不變。 牛頓絕對時空觀 牛頓相對性原理 167。39。F ?? ??39。在 S系中，如果 amF ?? ?那么，在 S’系中， ，則 m39。v ??? ??（伽利略速度變換） 再對時間求導 a39。v,uv39。x()z,y,x(伽利略坐標變換 分別對三個方向的分量對時間求導，可得 zzyyxx v39。z,39。x()z,y,x(由絕對時空觀， 正變換 utxx ???yy ??zz ??tt ??逆變換 ttzzyytuxx??????????yoPo?S?ux?xuS y?z 39。z,39。 設慣性系 S和相對S運動的慣性系 S’， 兩參考系中的時鐘結構 完全相同 、 校好而且是同步 的 ， 物體到達 P點指示的時 間分別為 t、 t’(兩系原點重合 時為計時零點 ） , yoPo?S?ux?xuS y?z 39。 ”“ 絕對的 、 真正的和數學的時間自己流逝著 ， 并由于它的本性而均勻地與任何外界對象無關地流逝著 。 絕對時間 ： 時間的量度與參考系無關。 310 力學相對性原理 伽利略變換 重要結論： 只能確定兩個慣性系的相對運動速度，談論某一慣性系的絕對運動（絕對靜止）是沒有意義的 。( ssmg ?? ? m g h??可得 m5 0039。( 39。s由質點功能原理 NF?fF?P??sinP?cosP?h39。(點 B附近可視為連續(xù)彎曲滑道，忽略空氣阻力。若摩擦因數為 。 例 .一雪橇從高度為 50m 的山頂上 A點沿冰道由靜止下滑 ,山頂到山下的坡道長為 500m。 例：一汽車的速度駛至一斜率為０ .０１斜坡時關閉油門，設車與路面間的摩擦阻力為車重Ｇ的０ .０５倍，問汽車能沖上斜坡多遠． 解 : α Ｎ G f 解一：由牛頓定律和運動學公式 “車” asvvmaG s ihf2202 ????? ?)(2)(22020??tgkgvs ihkgvS????)()(??? s ihtg　　　　　　kkGf????很小解二： “車” 質點的動能定理 W外 ＝Ｅ Ｋ －Ｅ Ｋ０ )(22102020??tgkgvsmvSG s ihfs???????五、質點的機械能守恒定律 非保非保保非保保非保保非保保則：而表為：dWEEddWdEdEdWdEdWdWrdFrdFdEdWdEFFFpkPkPkk?????????????????)(?定義： E=Ek+Ep為質點的機械能 非保則： dWdE ?稱為 質點的機械能定理 或 功能原理 若 W非保 =0，則 E=Ek+EP=C (常量） 稱為 質點的機械能守恒定律 注： 1）、守恒的條件：要求每一個非保守力均不做功。 ② 保守力所做的功等于勢能的減少量： ppbpaba dEdWEEW ????? ,③ 保守力場中任一點的勢能，等于從該點到勢能零點保守力作的功。 （ 4）若 CVEdVrdFdWp ?????? 則可求得：,（ 1） .重力勢能函數： cm g yrE p ??)(（ 2） .彈性勢能函數： ckxrE p ?? 221)(（ 3） .萬有引力勢能函數： crG M mrE p ???)(c是由勢能零點來決定的。 rrmMGrrmMGF???32????? )]()[()()()(02300rmMGrmMGrdrrdrdrrmMGrdrrmMGWrrrr???????????????????? 動力學 25xOBmM0r?r?F?y 萬有引力的功僅由質點的始末位置決定，而與路徑無關。 力學中常見的保守力 a. 重力： gmG ?? ?h h1 h2 dh dr mg α )()(c o s.1221212121m g hm g hm g hm g d hdrmgrdGWhhhhhh????????? ??? ? 重力作功只與質點的始末位置有關，而與所經過的路徑無關。 2. 非保守力（耗散力） 定義： 力所做的功不僅決定于受力質點的始末位置 ， 而且和質點經過的路徑有關；或：力沿閉和路徑所做的功不等于零 。 )? x 解： ? ???? dxFxdFW ?c o s??? ??? 21 22xx xdF x dx0201 3730 d c t gxd c t gx ???? JW 691 ???21222222)()(221xdFxdxddF xx??????? ?1x2xx1 x2 d F → 0 370 300 四、保守力 勢能 1. 保守力 定義 ：力所作的功與路徑無關，僅由質點的始末位置決定。 例 1：彈簧彈力 ，求質點由 x0運動到 x1的過程中彈力所做的功 kxF x ??解： 021212021221 101010???????? ?? kxkxkxxdxkdxFA xxxxxxx 解：沿雪橇軌跡取自然坐標 os，摩擦力的大小 =μN， 方向總