數(shù)值計(jì)算與算法設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)--導(dǎo)彈追蹤微分方程模型的數(shù)值解法(參考版)
2025-06-11 13:47本頁面
【正文】 我會(huì)更加努力更加認(rèn)真的對(duì)待以后的學(xué)習(xí)和工作。一個(gè)星期的工作量，結(jié)束的本次課程設(shè)計(jì)，我知道了如何分步解決問題，分配時(shí)間，學(xué)會(huì)了對(duì)大的復(fù)雜的問題的處理方式和方法，使我鞏固了前次課程設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，加深了課程設(shè)計(jì)的印象，這對(duì)我們以后的畢業(yè)設(shè)計(jì)會(huì)有很深的指導(dǎo)意義。《數(shù)值分析》課程，是一門高度實(shí)用的課程，對(duì)許多現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用問題，結(jié)合數(shù)值分析方法，借助相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，可以很完美而形象的詮釋出來，這點(diǎn)在軍事及工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用尤為突出，我們這次設(shè)計(jì)的導(dǎo)彈追蹤問題，就是一個(gè)數(shù)值計(jì)算的經(jīng)典 應(yīng)用。 F:=plot(L1): G:=plot(L2): display([F,G])。 附加問題的 Maple程序 restart: with(plots): H:=120: v1:=450: v2:=135: tao:=: theta:=Pi/4.: C1:=evalf(cos(theta)): S1:=evalf(sin(theta)): xd:=[0]: yd:=[v1*tao]: xj:=[v2*tao*S1]: yj:=[v2*tao*C1+H]: L1:=[[xd[1],yd[1]]]: L2:=[[xj[1],yj[1]]]: k:=1: d:=sqrt((xd[k]xj[k])^2+(yd[k]yj[k])^2): while d do C:=(xj[k]xd[k])/sqrt((xj[k]xd[k])^2+(yj[k]yd[k])^2): S:=(yj[k]yd[k])/sqrt((xj[k]xd[k])^2+(yj[k]yd[k])^2): xd:=[op(xd),xd[k]+v1*tao*C]: yd:=[op(yd),yd[k]+v1*tao*S]: xj:=[op(xj),xj[k]+v2*tao*(C*C1+S*S1)]: yj:=[op(yj),yj[k]+v2*tao*(S*C1C*S1)]: L1:=[op(L1),[xd[k],yd[k]]]: L2:=[op(L2),[xj[k],yj[k]]]: k:=k+1: d:=sqrt((xd[k]xj[k])^2+(yd[k]yj[k])^2): od: [xd[k],yd[k]]。 運(yùn)行結(jié)果： := L := T .2783260886 分析： 可以看出，仿真計(jì)算得到的結(jié)果也很準(zhǔn)確，如果把 tao的值變的更小計(jì)算精度將更高。 仿真方法 Maple 程序： restart: H:=120: v1:=450: v2:=90: tao:=: x:=[0]: y:=[v1*tao]: k:=1: while y[k]H do C:=(k*v2*taox[k])/sqrt((k*v2*taox[k])^2+(Hy[k])^2): S:=sqrt(1C^2): x:=[op(x),x[k]+v1*tao*C]: y:=[op(y),y[k]+v1*tao*S]: k:=k+1: od: L:=x[k]。絕對(duì)誤差 : 25 24 .9 14 81 6 0. 08 51 84L? ? ? ? 0 .2 7 6 8 3 1 0 .2 7 7 8 0 .0 0 0 9 6 9T? ? ? ? 改進(jìn)的 Euler 公式 和 四階 RungeKutta 公式與上面的程序類似，只需 將函數(shù) xn（ double y）稍作修改即可。 printf(導(dǎo)彈追到敵艦時(shí)的橫坐標(biāo)是 : %f km\n 所花時(shí)間為 : %f h\n,L,T)。 L=xn(120)。 } else { return xn(yh)+h*f(yh)。 } double xn(double y) { double h=。導(dǎo)彈的位置為 2 2 2, )P xd yd ，其中 2 1 1 12 1 1 12 1 2 1 12 1 2 1 1111221 1 1 1111221 1 1 1c ossi nc os * c os si n * si nsi n * c os c os * si nc os( ) ( )si n( ) ( )x d x d vy d y d vx j x j vy j y j vx j x dx j x d y j y dy j y dx j x d y j y d????? ? ? ?? ? ? ? ???????? ? ?????? ? ???? ? ?（ ）（ ） 此時(shí)敵艦位置為 2 2 2( , )M xj yj ，導(dǎo)彈沿 22MP 方向 飛行。 11PM 為導(dǎo)彈飛行方向。 7 導(dǎo)彈的坐標(biāo)為 ? ?kk ydxd , ，艦艇的坐標(biāo)為 ? ?kk yjxj, 。假定敵艦為一高速快艇，它即刻以135km/h 的速度與導(dǎo)彈方向成一夾角逃逸，問導(dǎo)彈何時(shí)何地?fù)糁袛撑?？根?jù)計(jì)算結(jié)果，你能否指出敵艦與導(dǎo)彈方向成何夾角逃逸才好？（用仿真方法計(jì)算） 設(shè)逃逸方向與導(dǎo)彈速
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