數(shù)值計算與算法設計課程設計--導彈追蹤微分方程模型的數(shù)值解法(存儲版)
【正文】 ]+v2*tao*(C*C1+S*S1)]: yj:=[op(yj),yj[k]+v2*tao*(S*C1C*S1)]: L1:=[op(L1),[xd[k],yd[k]]]: L2:=[op(L2),[xj[k],yj[k]]]: k:=k+1: d:=sqrt((xd[k]xj[k])^2+(yd[k]yj[k])^2): od: [xd[k],yd[k]]。 printf(導彈追到敵艦時的橫坐標是 : %f km\n 所花時間為 : %f h\n,L,T)。導彈的位置為 2 2 2, )P xd yd ，其中 2 1 1 12 1 1 12 1 2 1 12 1 2 1 1111221 1 1 1111221 1 1 1c ossi nc os * c os si n * si nsi n * c os c os * si nc os( ) ( )si n( ) ( )x d x d vy d y d vx j x j vy j y j vx j x dx j x d y j y dy j y dx j x d y j y d????? ? ? ?? ? ? ? ???????? ? ?????? ? ???? ? ?（ ）（ ） 此時敵艦位置為 2 2 2( , )M xj yj ，導彈沿 22MP 方向 飛行。 一般地， ?kt? 時，導彈位置為 ),( kkk yxP ，敵艦位置為 ),( 2 HkvMk ? ，導彈沿 kkMP 方向飛行， kkMP 的傾角為 kkk xkv yH ??? ??2a rc ta n 從而 ?)1( ?? kt 時，導彈位置為 ),( 111 ??? kkk yxP ，敵艦位置為 ? ?HvkM k ,)1( 21 ??? ，其中 22222221111)()(s i n)()(c o ss i nc o skkukkkkkkkkkkkyHxkvyHyHxkvxkvvyyvxx????????????????????????? 當 HyHy kk ?? ?1, 時，仿真停止，取21 , vLTxL k ?? ? 。 仿真方法 如果建立微分方程很困難，或者微分方程很復雜而難以做出數(shù)值處理，常?？梢杂梅抡娣椒ā? 2 為了獲得 x 與 y 的關系，要設法消去變量 t ，由 (2)式得 xtvdydxyH ??? 2)( 兩邊對 t 求導得 dtdxvdtdydydxdtdydy xdyH ???????? ??? 222)( ，即222)( vdtdydy xdyH ?? 將上式與 (1)式合并，再加上初值條件，則得如下初值問題 ????????????????????????????001001222yydydxxvvdyxddydxyH 這就是導彈軌跡的數(shù)學模型。 課程設計說明書 課程名稱 : 數(shù)值計算與算法設計 課程設計 題 目 : 導彈追蹤微分方程模型的數(shù)值解法 院 系： 理學院 ＿ 專業(yè)班級：＿ 應用數(shù)學 20212 學 號：＿ 202113794 ＿ 學生姓名：＿ ＿ 儲素霞 ＿＿ 指導教師：＿＿ 許 峰 ＿＿＿ 2021 年 7 月 11 日 1 安徽理工大學課程設計任務書 理 學 院 數(shù)學 系 學 號 202113794 姓名 儲素霞 專業(yè)班級 應用 數(shù)學 20212 設計題目 導彈追蹤 微分方程模型的數(shù)值解法 任務起至時間 2021 年 7 月 6 日至 2021 年 7 月 11 日 設 計 要 求 及 任 務 總 述 1. 逐步掌握用微積分和微分方程知識建立微分方程模型的技能； 2. 進一步熟悉解微分方程的 Euler 方法、改進的 Euler 方法和 Runge Kutta 方法； 3. 提高應用編程工具和數(shù)學軟件實現(xiàn)數(shù)值算法的能力 。由于導彈軌跡的切線方向必須指向敵艦，即直線 PM 的方向就是導彈軌跡上點 P 的切線方向，故有 xtv yHdxdy ??? 2或 ???????? ??? xtv yHdtdxdtdy2 (2) 方程 (1)、 (2)連同初值條件 0)0(,0)0( ?? yx (3) 構(gòu)成了一個關于時間變量 t 的一階常微分方程組的初值問題。 特點： ①單步、自開始；②精 度高，誤差為 )( 5hO ，四階；③數(shù)值穩(wěn)定；④要計算四次函數(shù)值；⑤對解的光滑性要求高。在
畢業(yè)設計相關推薦
鄂ICP備17016276號-1