【正文】 南京師范大學(xué)泰州學(xué)院本科畢業(yè)論文 16 參考文獻(xiàn) [1] 王中良 .線性代數(shù)解題指導(dǎo) [M].北京大學(xué)出版社， 2021:43. [2] 朱玉清 .線性代數(shù) [M].國防工業(yè)出版社， 2021:4647. [3] 徐仲，張凱院 .線性代數(shù)輔導(dǎo)講案 [M].西北工業(yè)大學(xué)出版社， 2021:39. [4] 張志讓 ，劉啟寬 .高等代數(shù) [M].高等教育出版社 .2021:1517. [5] 陳逢明 .逆矩陣的若干求法 [J].福建商業(yè)高等?？茖W(xué)校學(xué)報 .2021（ 3） :117. [6] 張海濤 .逆矩陣的求法 [J].大同職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報 .2021,18（ 2） :70. [7] 王麗霞 .逆矩陣的幾種求法 [J].雁北師范學(xué)院學(xué)報 .2021,23（ 2） :8384. [8] 曾國斌 .求逆矩陣的幾種常用方法 [J].云夢學(xué)刊 .2021,29:152. [9] 孫紅偉 .關(guān)于求逆矩陣方法的探討 [J].科技資訊 .2021（ 27） :226227. 。 再次感謝在大學(xué)傳授給我知識以及給我?guī)椭凸膭畹睦蠋?，同學(xué)和朋友，謝謝你們。總之，此次論文的寫作過程，我收獲了很多。 在論文的寫作過程中也學(xué)到了做任何事情所要有的態(tài)度和心態(tài)，首先我明白了做學(xué)問要一絲不茍，對于出現(xiàn)的任何問題和偏差都不要輕視，要通過正確的途徑去解決，在做事情的過程中要有耐心和毅力，不要一遇到困難就打退堂鼓，只要堅持下去就可以找到思路去解決問題的。并且由原先的被動的接受知識轉(zhuǎn)換為主動的尋求知識，這可以說是學(xué)習(xí)方法上的一個很大的突破。另外，要感謝張晗，王明剛，夏慧明，許榮飛等老師四年的指導(dǎo)和幫助，這也是論文得以完成的基礎(chǔ)。 論文的順利完成，也離不開其它各位老師、同學(xué)和朋友的關(guān)心和 幫助。肖老師指引我的論文的寫作的方向和架構(gòu)，并對本論文初稿進(jìn)行逐字批閱，指正出其中誤謬之處，使我有了思考的方向，他的循循善誘的教導(dǎo)和不拘一格的思路給予我無盡的啟迪，他的嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)，將一直是我工作、學(xué)習(xí)中的榜樣。 南京師范大學(xué)泰州學(xué)院本科畢業(yè)論文 15 謝 辭 論文得以完成，要感謝的人實(shí)在太多了，首先要感謝肖艷艷老師，因?yàn)檎撐氖窃谛だ蠋煹南ば闹笇?dǎo)下完成的。事實(shí)上，如何應(yīng)用矩陣去求逆矩陣，難點(diǎn)在于能否熟練的運(yùn)用這些方法去求，此時既要考慮矩陣的形式，又要考慮所給的條件。靈活巧妙地運(yùn)用矩陣能高瞻遠(yuǎn)矚，方便地解決初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)中的相關(guān)問題。而在 解決矩陣問題時常常需要求矩陣的逆，因此總結(jié)出一套求矩陣逆的方法是必要的。 2 矩陣的基礎(chǔ)知識 矩陣的定義及性質(zhì) 矩陣的定義 由 nm? 個數(shù) ija ( 1 , 2 , , 。 南京師范大學(xué)泰州學(xué)院本科畢業(yè)論文 4 本文主要解決的問題 本文先對矩陣及其逆矩陣從定理、性質(zhì)等方面進(jìn)行了總結(jié)，然后介紹了逆矩陣的幾種常用的求解方法，主要有定義法、 伴隨矩陣法、初等變換法、分塊矩陣法與解方程組法 。隨著逆矩陣研究的深入，其應(yīng)用的范圍越來越廣，在數(shù)理統(tǒng)計、線性規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)值分析、控制論、網(wǎng)絡(luò)和測繪等領(lǐng)域的許多問題都需要用逆矩陣來解決。 而逆矩陣在矩陣的理論和應(yīng)用中占有相當(dāng)重要的地位 ，逆矩陣的應(yīng)用也相當(dāng)廣泛。同時，它還是我們更好的學(xué)習(xí)線性代數(shù)的必備基礎(chǔ)知識，認(rèn)真掌握它，可供我們以后繼續(xù)在數(shù)學(xué)方面深造打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。伴隨矩陣法要求計算矩陣的行列式的值以及它的伴隨矩陣，當(dāng)其階數(shù)較高時，它的計算量是很大的，此時用伴隨矩陣法求逆矩陣通常是不方便的。比如逆矩陣可以用來解線性方程組。 研究意義 矩陣?yán)碚撌蔷€性代數(shù)的一個重要內(nèi)容，也是處理實(shí)際問題的重要工具，很多實(shí)際問題用矩陣的思想去解既簡單又快捷。 1801 年德國數(shù)學(xué)家高斯 (C． F． Gauss，1777 一 1855)在《算術(shù)研究》中，將歐拉與拉格朗日的二次型理論進(jìn)行了系統(tǒng)的推廣，給出了兩個線性變換的復(fù)合，而這個復(fù)合的新變換其系數(shù)矩陣是原來兩個變換的系數(shù)矩陣的乘積。 1748 年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉 (L． Euler， 1707— 1783)在將三個變數(shù)的二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形時，隱含地給出了特征方程的概念。 18 世紀(jì)中期，數(shù)學(xué)家們開始研究二次曲線和二次曲面的方程簡化問題，即二次型的化簡?！熬仃嚒边@個詞是由西爾維斯特首先使用的，他是為了將數(shù)字的矩形陣列區(qū)別于行列式而發(fā)明了這個術(shù)語。 elementary operation。 關(guān)鍵字： 逆矩陣；分塊矩陣；初等變換；伴隨矩陣 Abstract: In the aim of extracting the inverse of the matrix more conveniently, this paper introduces several methods of extracting the inverse matrix according to the different features of the matrix. It mainly includs the definition method, the adjoint matrix method, the elementary operation method, the partitioned matrix method and the method of solving the equations. Some of these methods are briefly demonstrated in the paper. Keywords: inverse matrix。 南 京 師 范 大 學(xué) 泰 州 學(xué) 院 畢 業(yè) 論 文（設(shè) 計） （ 一三 屆 ） 題 目： 關(guān)于逆矩陣求法的討論 院（系、部）： 數(shù)學(xué)科學(xué)與應(yīng)用學(xué)院 專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓 名： 張利明 學(xué) 號 08090231 指導(dǎo)教師： 肖艷艷 南京師范大學(xué)泰州學(xué)院教務(wù)處 制 南京師范大學(xué)泰州學(xué)院本科畢業(yè)論文 1 摘 要 ： 為 了更便捷地解決求矩陣的逆，本文根據(jù)不同矩陣的不同特點(diǎn)簡單介紹了幾種求逆矩陣的方法。 主要有定義法、 伴隨矩陣法、初等變換法、分塊矩陣法與解方程組法，并對部分進(jìn)行了簡要論證。 partitioned matrix。 adjoint matrix 南京師范大學(xué)泰州學(xué)院本科畢業(yè)論文 2