優(yōu)化問題與規(guī)劃模型(參考版)
2025-05-17 13:06本頁面
【正文】 如何根據(jù) 4位運動員的 4種游泳競賽成績安排混合泳接力隊，以取得最佳成績。 這兩個銷售點應該設(shè)在何處，才能使所供應的學生數(shù)量最大。 每個區(qū)的大學生數(shù)量（千人）如圖。 例 8 存儲問題 有 5種藥品 S={1,2,3,4,5} 要存放 , 有些藥品不能存放在一起 , 能存放在一起存放的藥品為的 ?={{1,2},{1,3,5},{2,4,5},{3},{1},{4,5}} 不同的組合所需的存放費用費用不同 其中第 i 種組合的存儲費用為 cj , 求這五種藥品費用最低 的儲存方案。 例 7 鋼材截短 有一批鋼材 , 每根長 . 現(xiàn)需做 100套短鋼材 . 每套包括長 , , . 至少用掉多少根鋼材才能滿足需要 , 并使得用料最省 . 解 : 可能的截法和余料 第 1種 ( 2+ 1)=0 第 2種 ( 1+ 2)= 第 3種 ( 1+ 2)= 第 4種 ( 1+ 1+ 1)= 第 5種 ( 2+ 2)= 第 6種 ( 3)=1 第 7種 ( 1+ 3)= 第 8種 ( 4)= 設(shè)按第 i種方法截 xi 根鋼材 (決策變量 ). 目標函數(shù) f=++++x6++8 約束條件 2x1+x2+x3+x4 ? 100 2x2+x4+2x5+3x6+x7 ? 100 x1+2x3+x4+2x5+3x7+4x8 ? 100 xi ?0 , i=1,… ,8 用 Matlab程序解得 x1=40 x2=20 x5=30, f = 7 （實際上應要求 xi 為正整數(shù)。 end 例 5 供貨問題 一家公司生產(chǎn)某種商品 . 現(xiàn)有 n 個客戶 , 第 j 個客戶需要貨物量至少為 bj, 可在 m 各不同地點設(shè)廠供貨 . 在地區(qū) i 設(shè)廠的費用為 di , 供貨能力為 hi , 向第 j 個客戶供應單位數(shù)量的貨物費用為 cij. 如何設(shè)廠與供貨使總費用最小 . 模型： 記 xij 為在地區(qū) i 向第 j 個客戶供貨數(shù)量 , 記 yi =1 , 在地區(qū) i 設(shè)廠， 記 yi =0 不在地區(qū) i 設(shè)廠， 求設(shè)廠和供貨分配方案 yi， xij 使得目標函數(shù) f= ? yi (?j cij xij + di ) 在約束條件 ?i yi xij ? bj, j=1,… ,n ?j xij –hi ?0, I=1,… ,m xij?0, yi ={0, 1} 下達到最小 6. 整數(shù)規(guī)劃 如果要求決策變量取整數(shù) , 或部分取整數(shù)的線性規(guī)劃問題 , 稱為整數(shù)規(guī)劃 . 例 6 . 飛船裝載問題 設(shè)有 n種不同類型的科學儀器希望裝在登月飛船上 , 令 cj0表示每件第 j 類儀器的科學價值 。 bin(x3)。 bin(x1)。 然后，可采用 Matlab求最值點程序求出精確的最小值點 : 求函數(shù) fun在 x0點附近的最小值點 隨機搜索程序的為代碼 算法 ： 隨機搜索法 變量： xl=x的下限 xu=x的上限 yl=y的下限 yu=y的上限 N =迭代次數(shù) xm=極小點 x的近似值 ym=極小點 y的近似值 zm=極小點 f(x,y)的近似值 輸入： xl， xu， yl， yu 過程：開始 x←random{[xl ， xu]} y←random{[yl ， yu]} zm←f(x,y) 對 n=1到 N循環(huán) 開始 x← random{[xl， xu]} y← random{[
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1