維隨機(jī)變量的獨(dú)立性(參考版)
2025-05-17 03:40本頁面
【正文】 從 [0， 1]上的均勻分布，令 解 :因?yàn)?X1與 X 2是相互獨(dú)立 ,且 iX~ 210101)( ，其它???? ??? ixxf iiX i），（ 21 XX? ~ ??? ?????其它，010101)( 2121xxxxf解： ? ? ??? 4515 55 ]18 001[ xx dxdyP(| XY| 5) ?xy0 15 45106040????5?? yx5??? yx=P( 5 X Y 5) =1/6 =1/2 xy0 15 45106040????yx?P(XY) ? ?? 4515 60 ]1800 1[ x dxdy（ 1） ))),(( DYXP ?? D))),(( GYXP ??G)()( yYPyF Y ?? )),( m a x ( 21 yXXP ??)( 21 yXyXP ??? )()( 21 yXPyXP ???)()( 21 yFyF XX? 2))((1 yF X?)()( yFyf Y ?? ]))([( 21 ?? yF X )()(211 yFyF XX ??)()(2 11 yfyF XX?10 ?? yy2??? ???其它010)( xxxFX??? ???其它0102)(yyyf Y? ????? dyyyfEY )( ?? 10 2 y y d y 10332 y? 32?? ????? dyyfyEY )(22 ?? 10 32 dyy 10242 y? 21?22 )( EYEYDY ?? 2)32(21 ??181?)()( zZPzF Z ?? )),( m i n (21 zXXP ??)(1 21 zXzXP ????)()(1 21 zXPzXP ????))(1) )((1(1 21 zFzF XX ????2))(1(11 zF X???)),( m i n (1 21 zXXP ???)()( zFzf Y ?? ]))(1(1[ 21 ???? zF X)())(1(2 11 zFzF XX ??? )())(1(2 11 zfzF XX??10 ?? z)1(2 z???? ???其它010)( xxxFX??? ????其它010)1(2)(zzzf Z? ????? dzzzfEZ )( ? ?? 10)1(2 dzzz 103232( yz ??31?? ????? dzzfzEZ )(22 ?
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