用樣本數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征(3)(參考版)
2025-05-16 12:12本頁面
【正文】 23＝ 300. (2)雖然平均數(shù)為 300， 但由表格中所列出的數(shù)據(jù)可知 ， 只有經(jīng)理在平均數(shù)以上 ， 其余人員的工資都在平均數(shù)以下 ， 故用平均數(shù)不能客觀地反映該工廠的工資水平 ． 【 思維總結(jié) 】 極端值影響平均數(shù) ， 故平均數(shù)有時不能代表事實情況 ． Youyou課堂 例 2 上圖是某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績的頻率分布直方圖 ． 根據(jù)直方圖估計其成績的(1)眾數(shù)； (2)中位數(shù)； (3)平均數(shù) ． Youyou課堂 【解】 ( 1) 由頻率分布直方圖可知，其眾數(shù)為70 ＋ 802＝ 75( 分 ) ． ( 2) 設(shè)中位數(shù)為 x ，由圖知 0. 01 10 ＋ 0 . 02 10 ＋( x － 70 ) 0. 03 ＝ 0. 5 ， ∴ x ＝ 7623≈ 77( 分 ) ． ( 3) 平均數(shù)為 ( 55 0. 01 ＋ 65 0 . 02 ＋ 75 0 . 03 ＋85 0. 02 5 ＋ 95 0 . 01 5) 10 ＝ 76 . 5 ( 分 ) ． Youyou課堂 三種數(shù)字特征的優(yōu)缺點 . 眾數(shù) 體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的最大集中點，但它顯然對其他數(shù)據(jù)信息的忽視使得無法客觀的反映總體特征 . 中位數(shù) 使樣本數(shù)據(jù)所占頻率的等分線，它不受少數(shù)幾個極端值的影響，這在某些情況下是優(yōu)點，但它對極端值的不敏感有時也會成為缺點 . 由于 平均數(shù) 與每個樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，所以任何一個樣本數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變，這是眾數(shù)，中位數(shù)都不具備的性質(zhì)，也正因為這個原因，與眾數(shù)、中位數(shù)比較起來，平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息，但平均數(shù)受數(shù)據(jù)眾的極端值影響較大，使平均數(shù)在估計總體可靠性降低 . 小 結(jié) 。 23＝ (2200
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