非線性系統(tǒng)的分析(1)(參考版)
2025-05-13 02:22本頁(yè)面
【正文】 二、非線性系統(tǒng)不穩(wěn)定 包圍被 )()(1 ?jGXN?ImRe0)(1XN???ax )( ?jG??? ImRe0)(1XN???ax)( ?jG???ab。 一、非線性系統(tǒng)穩(wěn)定 包圍不被 )()(1 ?jGXN?ImRe0)(1XN? ax??)( ?jG???第七章 非線性系統(tǒng)的分析 相交與 )()(1 ?jGXN?三、非線性系統(tǒng)產(chǎn)生自持振蕩 圖示系統(tǒng)在 a點(diǎn)產(chǎn)生穩(wěn)定的自持振蕩。 )(1XN?第七章 非線性系統(tǒng)的分析 如果滿足上式，表示 與 有交點(diǎn)，此時(shí)非線性系統(tǒng)將出現(xiàn)自持振蕩。 74 分析非線性系統(tǒng)的諧波平衡分析法 諧波平衡法： 應(yīng)用描述函數(shù)所提供的信息去分析非線性系統(tǒng)的性能。 第七章 非線性系統(tǒng)的分析 描述函數(shù) ： 輸入為正弦函數(shù)時(shí)，輸出的基波分量與輸入正弦量的復(fù)數(shù)比。 ?????1)s i nc os()(iii tiBtiAtn ??第七章 非線性系統(tǒng)的分析 非線性特性的線性化表示方法： 以輸出 n(t)的基波分量近似地代替整個(gè)輸出。描述函數(shù)法： 找出一個(gè)線性函數(shù) y(t)去逼近 n(t)，并且要求按照均方誤差最小的準(zhǔn)則衡量，這種逼近是最佳的。 用描述函數(shù)后，非線性系統(tǒng)可近似視為線性系統(tǒng)，用線性系統(tǒng)理論去分析，甚至設(shè)計(jì)。實(shí)際上，對(duì)于此系統(tǒng)，通過(guò)減少繼電器回環(huán)的寬度 a，可減小振蕩。 一般不希望系統(tǒng)有自持振蕩。分別繪制初始狀態(tài)分別為 和 的兩條相軌跡。 系統(tǒng)的線性部分是欠阻尼情況，奇點(diǎn)是穩(wěn)定焦點(diǎn)。 e是單調(diào)衰減的。 系統(tǒng)線性部分的傳遞函數(shù)表明，系統(tǒng)是 Ⅰ 型系統(tǒng)，對(duì)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)為 0，可見(jiàn)死區(qū)繼電器非線性對(duì)穩(wěn)態(tài)精度的影響。11。 例 1：有死區(qū)繼電器非線性的系統(tǒng)框圖如下 )1(1?SS? C?＋ 常數(shù)?r1 11 1e y系統(tǒng)線性部分的傳遞函數(shù) ，該二階系統(tǒng)的無(wú) 阻尼自然振蕩角頻率 ，阻尼比 ，根據(jù) 前面對(duì)奇點(diǎn)的分類(lèi)，可知為穩(wěn)定焦點(diǎn)。 以上 6種奇點(diǎn)，類(lèi)似的奇點(diǎn)在非線性系統(tǒng)中也常見(jiàn)到。原點(diǎn)處的奇點(diǎn)稱(chēng)為不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)。 0)1( ?? ?x?xj ω ?0第七章 非線性系統(tǒng)的分析 系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)是非周期發(fā)散運(yùn)動(dòng)。 1)(
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