[名師]丘成桐：數(shù)學(xué)和中國文學(xué)的比較(參考版)
2024-09-08 09:53本頁面
【正文】 。 三十年來我研究幾何空間上的微分方程，找尋空間的性質(zhì)，究天地之所生，參萬物之行止。數(shù)學(xué)家的推敲極為類似，由工具和作風(fēng)可以看出他們特有的風(fēng)格。文學(xué)家的推敲在于用字和遣辭。 一般來說，作者經(jīng)過長期浸淫，才能夠出口成章，經(jīng)過不斷推敲，才有 深入可喜的文采。 媒體或一般傳記作者喜歡說某人是天才，下筆成章，仿佛做學(xué)問可以一蹴而就。 數(shù)學(xué)家如何不依傍才能做出有創(chuàng)意的文章？ 屈原說： “紛吾既有此內(nèi)美兮，又重之以修能。由 Birkhoff、 Morse 到 Nirerberg發(fā)展出來的過山理論，文意已盡，不宜再繼續(xù)了。國內(nèi)學(xué)者繼之，不假思索，頂多能夠發(fā)表一些二三流的文章。更有甚者，依傍而不自知，由導(dǎo)師提攜指導(dǎo)，竟自炫 “無心插柳柳成蔭 ”，難有創(chuàng)意之作矣。 ” 今人習(xí)數(shù)學(xué)，往往依傍名士，凡海外畢業(yè)的留學(xué)生，都為佳士，孰不知這些名士 泰半文章與自然相隔千萬里，畫虎不成反類犬矣。顧亭林云： “君詩之病在于有杜，君文之病在于有韓，歐。 好的數(shù)學(xué)家需要領(lǐng)會(huì)自然界所賦予的情趣，因此也須向同道學(xué)習(xí)他們的經(jīng)驗(yàn)。有如近代小 說以情欲、仇殺、奸詐為主題，取寵于時(shí)俗，不如太史公《刺客列傳》中所說： “自曹沫至荊軻五人，此其義或成或不成，然其立意較然，不欺其志，名垂后世，豈妄也哉。反過來說，有些應(yīng)用數(shù)學(xué)家只用計(jì)算器作出一些計(jì)算，不求甚解，可謂二者皆未見矣。有些數(shù)學(xué)家畢生接觸的都是現(xiàn)象界的問題，可謂入乎其內(nèi)。 五、數(shù)學(xué)的應(yīng)用與訓(xùn)練 解除名利的束縛，俾欣賞大自然的直覺毫無拘束地表露出來，乃是數(shù)學(xué)家養(yǎng)氣最重要的一步。 但數(shù)學(xué)畢竟是說理的學(xué)問，不可能極度主觀。 濃厚的感情使我們對研究的對象產(chǎn)生直覺，這種直覺看對象而定，例如在幾何上叫做幾何直覺。 數(shù)學(xué)的感情是需要培養(yǎng)的，慎于交友才能夠培養(yǎng)氣質(zhì)。這是對自然界、對數(shù)學(xué)問題沒有感情的現(xiàn)象，反而對名位權(quán)利特別重視。另外一個(gè)澳洲來的學(xué)生，見到與愛因斯坦方程有關(guān)的幾何現(xiàn)象就趕快找尋它的物理意義，興奮異常，因此他們的文章都是清純可喜。氣有清濁，如何尋找數(shù)學(xué)的魂魄，視 乎我們的文化修養(yǎng)。 不少偉大的數(shù)學(xué)家，以文學(xué)、音樂來培養(yǎng)自己的氣質(zhì)，與古人神交，直追數(shù)學(xué)的本源，來達(dá)到高超的意境。 ”他并因此而區(qū)分了 “造境 ”與 “寫境 ”， “有我之境 ”與 “無我之境 ”等。 王國維在《人間詞話》中說： “詞以境界為最上。或申請?jiān)菏?，或自炫為學(xué)術(shù)宗匠，于古人何如哉。 ” 我曾經(jīng)參觀德國的葛庭根大學(xué)，看到十九世紀(jì)和廿世紀(jì)偉大科學(xué)家的手稿，他們傳世的作品只是他們工作的一部分，很多杰作都還未發(fā)表，使我深為慚愧而欽佩他們的胸襟。人貴自知，始能進(jìn)步?？茖W(xué)家對自然界的了解，都是循序漸進(jìn)，在不同的時(shí)空自然會(huì)有不同的感受。 當(dāng)一個(gè)大問題懸而未決的時(shí)候，我們往往以為數(shù)學(xué)之難莫過于此。江山代有人才，能夠帶領(lǐng)我們進(jìn)入新的境界的都是好的數(shù)學(xué)。 數(shù)學(xué)的演化和文學(xué)有極為類似的變遷。 能經(jīng)得起時(shí)間考驗(yàn)的工作寥寥無幾，政府評審人才應(yīng)當(dāng)以此為首選。 數(shù)學(xué)華麗的作品可從泛函分析這種比較廣泛的學(xué)問中找到，雖然有其美麗和重要性，但與自然之道總是隔了一層。開始時(shí)沒有得到別人的贊賞，直
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