【正文】 實(shí)驗(yàn)結(jié)束了，我們受益匪淺，這次實(shí)驗(yàn)不但鍛煉了 我們的發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，解決問題的能力，還使我們對機(jī)械控制系統(tǒng)的進(jìn)一步認(rèn)識，培養(yǎng)了我們小組成員的分工協(xié)作能力 。 我們借閱了很多關(guān)于智能控制及現(xiàn)代理論控制方面的書籍，深入地了一級倒立擺，二級倒立擺的原理。為了制造方便和降低成本，倒立擺的結(jié)構(gòu)尺寸和電機(jī)功率都盡量要求最小，行程限制對倒立擺的擺起影響尤為突出，容易出現(xiàn)小車的撞邊現(xiàn)象。 4) 開環(huán)不穩(wěn)定性 倒立擺的平衡狀態(tài)只有兩個，即在垂直向上的狀態(tài)和垂直向下的狀態(tài)，其中垂直向上為絕對不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，垂直向下為穩(wěn)定的 平衡點(diǎn)。 2) 不確定性 主要是模型誤差以及機(jī)械傳動間隙，各種阻力等，實(shí)際控制中一般通過減少各種誤差來降低不確定性，如通過施加預(yù)緊力減少皮帶或齒輪的傳動誤差，利用滾珠軸承減少摩擦阻力等不確定因素。也可以利用非線性控制理論對其進(jìn)行控制。 6 實(shí)驗(yàn)軟件多樣化：用于實(shí)驗(yàn)的軟件包括經(jīng)典的 BorlandC++， VC++，以及控制領(lǐng)域使用最多的仿真工具 Matlab，提供完備的設(shè)備接口和程序接口，方便用戶進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和開發(fā)。 5 先進(jìn)性：采用工業(yè)級四 軸運(yùn)動控制板卡作為核心控制系統(tǒng)，先進(jìn)的交流伺服電機(jī)作為驅(qū)動，檢測元件使用高精度高性能光電碼盤。同時在機(jī)械、運(yùn)動控制板卡和實(shí)驗(yàn)軟件上都采取了積極措施，保證實(shí)驗(yàn)時人員的安全可靠和儀器安全。系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)軟件同樣是基于模塊化的思想設(shè)計，用戶可以根據(jù)需要 增加或者修改相應(yīng)的功能模塊。 2 模塊化：系統(tǒng)的機(jī)械部分可以選用直線或者旋轉(zhuǎn)平臺 ，根據(jù)實(shí)際需要配置成一級、二級或者三級倒立擺。主要特點(diǎn)包括： ：采用四軸運(yùn)動控制板卡，機(jī)械部分和電氣部分非常容易擴(kuò)展，可以根據(jù)用戶需要進(jìn)行配置。由于倒立擺系統(tǒng)的控制策略和雜技運(yùn)動員頂桿平衡表演的技巧有異曲同工之處，極富趣味性，而且許多抽象的控制理論概念如系統(tǒng)穩(wěn)定性、可控性和系統(tǒng)抗干擾能力等等，都可以通過倒立擺系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)直觀的表現(xiàn)出來。 4. 最后離不開老師和同學(xué)對自己和我們這個小組的幫助，感謝老師和同學(xué)。 2. 這次實(shí)驗(yàn)過程中，我也學(xué)習(xí)到了很多平時接觸不到的知識，復(fù)習(xí)了 matlab的應(yīng)用，了解了 simulink模塊的應(yīng)用，而且也對現(xiàn)代控制理論有了理解，為將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 從實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看， LQR控制在快速性和抗干擾性上，都要強(qiáng)于 PID控制，這是因?yàn)?LQR是多變量控制。 LQR控制通過 matlab的程序，根據(jù)期望性能指標(biāo)選取 Q和 R，就可以得到反饋矩陣 K的值。 LQR控制： 線性二次型調(diào)節(jié)器 (Linear Quadratic Regulator —LQR) 問題在現(xiàn)代控制理論中占有非常重要的位置，受到控制界的普遍重視，應(yīng)用十分廣泛，是現(xiàn)代控制理論的中最重要的成果之一。 PID控制通過調(diào)節(jié) KP,KI,KD三個基本參數(shù)，來實(shí)現(xiàn)仿真，達(dá)到預(yù)期的 控制效果，但是 PID控制是一個單輸入輸出的控制，它只能搖桿的角度，而不能控制小車的位移。積分環(huán)節(jié) I可以累計從零時刻起到當(dāng)前的輸入信號的全部值。該方法的主要思想是：根據(jù)給定值 r與系統(tǒng)的實(shí)際輸出值 c構(gòu)成控制偏差 e,然后將偏差的比例 ( P) 、積分 ( I)和微分 (D)三項(xiàng)通過線性組合構(gòu)成控制量 ,對被控對象進(jìn)行控制 ,故稱為 PID控制。 這次實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容是利用三種控制方法，使倒立擺系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，并且比較三種控制方法的優(yōu)劣。 實(shí)驗(yàn)的初期，也就是前幾周，我們主要先大致預(yù)習(xí)了控制理論里的頻率響應(yīng)和時域響應(yīng)的內(nèi)容，了解了伯德圖和奈奎斯特圖的含義。是進(jìn)行控制理論研究的典型實(shí)驗(yàn)平臺，倒立擺實(shí)驗(yàn)是運(yùn)用古典控制理論，結(jié)合現(xiàn)代應(yīng)用軟件 MATLAB里的 SIMULINK對其進(jìn)行仿真，最后在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中對擺桿進(jìn)行快速性，準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性控 制，達(dá)到理想的效果。并且能熟練的運(yùn)用 matlab解決實(shí)際問題，了解 SIMULINK仿真。 這次實(shí)驗(yàn)要求我們 運(yùn)用經(jīng)典控制理論控制直線一級倒立擺 ,包括實(shí)際系統(tǒng)模型的建立、 控制器設(shè)計、頻率響應(yīng)分析、 PID 控制分析等內(nèi)容 。首先這個實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)是機(jī)械控制理論基礎(chǔ)這門課，但是這么課我們在實(shí)驗(yàn)開始的時候壓根就沒學(xué)，所以前幾周只能靠自學(xué)或者毫無進(jìn)展，但是自學(xué)不能保證效率，所以實(shí)驗(yàn)的時間安排感覺不是很好。 同時要感謝同學(xué)和老師對自己的幫助，讓自己能順利的完成這次實(shí)驗(yàn)。通過預(yù)習(xí)，借閱書籍，上網(wǎng)等多種途徑，也為將來的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。 在實(shí)驗(yàn)過程中，我們認(rèn)識了倒立擺這個經(jīng)典的控制系統(tǒng)，也接觸了 PID和 LQR等多種控制方法，讓我們對機(jī)械，這個詞的概念，也更加深入的有了自己的理解。 這次的倒立擺實(shí)驗(yàn)，可以說是我做過的最難 的一個實(shí)驗(yàn)了，不僅涉及面十分廣，而且涉及的知識也都很難。 通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn) LQR控制作為多變量的控制，穩(wěn)定性，快速性和抗干擾性都很好， ,LQR控制 可得到狀態(tài)線性反饋的最優(yōu)控制規(guī)律 ,易于構(gòu)成閉環(huán)最優(yōu)控制是現(xiàn)代控制理論中發(fā)展最早也最為成熟的一種狀態(tài)空間設(shè)計法。 K=lqr( A， B， Q， R) 改變矩陣 Q 的值，可以得到不同的響應(yīng)效果， Q 的值越大 (在一定的范圍之內(nèi) )，系統(tǒng)抵抗干擾的能力越強(qiáng)，調(diào)整時間越短。 LQR控制是 通過最小化性能指標(biāo) ，得到系統(tǒng)的控制量 U=KX，其中 Q， R，分別是狀態(tài)變量和輸入向量的加權(quán)矩陣， X是狀態(tài)量， U是控制量， K是狀態(tài)矩陣。 PID控制的快速性較差，而且只能對擺角進(jìn)行控制，無法控制位移。 3. 微分系數(shù) Kd增大，預(yù)測系統(tǒng)變化趨勢的作用增強(qiáng)，會使系統(tǒng)的超調(diào)量減小，響應(yīng)時間變快。各個系數(shù)功能如下： 1. 比例系數(shù) Kp增大，閉環(huán)系統(tǒng)的靈敏度增加，穩(wěn)態(tài)誤差減小，系統(tǒng)振蕩增強(qiáng)；比例系 數(shù)超過某個值時，閉環(huán)系統(tǒng)可能變得不穩(wěn)定。 常規(guī)的 PID控制，是最早的也是最經(jīng)典的一種控制方式， 由于其算法簡單、魯棒性好、可靠性高 ,因而至今仍廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制中。 在前半個學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了機(jī)械控制理論，了解了伯德圖和奈奎斯特圖，而在大一的高數(shù)學(xué)習(xí)中，我們初步學(xué)習(xí)了 MATLAB，通過在圖書館以及網(wǎng)上查找資料，我們學(xué)習(xí)了 SIMULINK仿真，為 這次實(shí)驗(yàn)打下了一定的基礎(chǔ)。 我們接觸的倒立擺是機(jī)器人技術(shù)、控制理論、計算機(jī)控制等多個領(lǐng) 域、多種技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，其被控系統(tǒng)本身又是一個絕對不穩(wěn)定、高階次、多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，可以作為一個典型的控制對象對其進(jìn)行研究。 八．個人小結(jié)。 得到運(yùn)行結(jié)果。 通過對比，第 5 個參數(shù)最合適。 運(yùn)行得到仿真結(jié) 果： LQR 控制參數(shù)為： k = 可看出位置在 內(nèi)就可恢復(fù)到平衡點(diǎn)位置。Q22=100。而角度是在 秒內(nèi)恢復(fù)到平衡位置。Q33=1000。 Q11=1500。 運(yùn)行得到仿真結(jié)果： LQR 控制參數(shù)為： k = 可看出位置依然在 秒就可恢復(fù)到平衡點(diǎn)位置。Q22=500。而角度依然是在 秒內(nèi)恢復(fù)到平衡位置。Q33=500。 設(shè) Q11=1500。 運(yùn)行得到仿真結(jié)果： LQR 控制參數(shù)為： k= 可看出位置在 2 秒左右就可恢復(fù)到平衡點(diǎn)位置。Q22=500。 確定最合適參數(shù)。 但這未必是最好的參數(shù)。 運(yùn)行得到仿真結(jié)果： LQR 控制參數(shù)為： K=[ ] 從圖中可以看出，系統(tǒng)可以很好的穩(wěn)定，在給定倒立擺干擾后，系統(tǒng)在 秒內(nèi)可以恢復(fù)到平 衡點(diǎn)附近。Q22=500。 grid on 運(yùn)行得到以下 結(jié)果： LQR 控制參數(shù)為： K=[ 1 ] 得到仿真結(jié)果如下： 可以看出，系統(tǒng)穩(wěn)定時間過長，因此增加權(quán)重 Q 的值。r39。g39。 [y,t,x]=step(sys,t)。 sys=ss(aa,b,c,d)。 k=lqr(a