簡(jiǎn)易旋轉(zhuǎn)倒立擺及控制裝置倒立排設(shè)計(jì)報(bào)告(參考版)
2024-10-12 13:02本頁(yè)面
【正文】 整個(gè)軟件采用模塊化、結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)思想，使程序便于移植。 以 STM公司的 STM32F103RCT6 為核心，進(jìn)行完成系統(tǒng)所需的各硬件所需的原理圖，采用了 DOURNS 3590 對(duì)電壓 進(jìn)行測(cè)量，從而換算成角度，并對(duì)傳感器的輸出進(jìn)行了非線性校正以及一系列處理，提高了檢測(cè)系統(tǒng)的可靠性。 對(duì)測(cè)控系統(tǒng)的原理和組成進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，確定了控制系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)方案。 7 總結(jié) 本文分析了基于旋轉(zhuǎn)倒立擺的 擺的平衡系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，結(jié)合了單片機(jī)控制設(shè)計(jì)了平板控制系統(tǒng)。 倒立平衡測(cè)試：在擺桿 165 度， 擺桿迅速自動(dòng)達(dá)到倒立平衡。 測(cè)試儀器 系統(tǒng)所采用的測(cè)量工具主要由萬(wàn)用表， 秒表， 5克砝碼， 量角器等儀器儀表。 模式 5為發(fā)揮部分 2：在外界干擾下仍然保持倒立平衡，我們?nèi)圆捎媚Ｊ?4 的程序代碼，敲擊擺桿，調(diào)節(jié) PID 參數(shù)，是持續(xù)保持倒立平衡。 我們采用 PID 算法，反饋量為擺桿角度，輸出為電機(jī)轉(zhuǎn)速，通過(guò)調(diào)節(jié) PID 的參數(shù)，達(dá)到擺桿倒立平衡 模式 4 為發(fā)揮部分 1：使擺桿從垂直狀態(tài)，到倒立平衡 10s。 模式 2為基本要求 2：使擺桿做圓周運(yùn)動(dòng)，在要求 1 的基礎(chǔ)上加大 PWM 占空比和換向時(shí)間，從而增大電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度和擺桿的擺角，使擺桿做圓周運(yùn)動(dòng)。 3224 j???? 這里 3? ， 4? 是 一對(duì)具有 ?? ， 4?n? 的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)， 1? ， 2? 位于主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)的左邊，因此其影響較小，因此期望的特征方程為： 160072019624 )322)(322)(10)(10())()()(( 234 4321 ????? ??????????? ssss jsjsssssss ???? (21) 因此可以得到： 241?? ， 1962 ?? ， 7203 ?? ， 16004 ?? 由系統(tǒng)的特征方程： 24 100000001ssssssAsI ??????????????????? (22) 因此有 01?a ， ??a ， 03?a ， 04?a 系統(tǒng)的反饋增益矩陣為： ? ? 111223344 ?????? TaaaaK ???? ??? (23) (3) 于是有狀態(tài)反饋增益矩陣 K 為： 22 ? ?? ?? ?111223344?????????????????????????????????? TaaaaK ???? 得到控制量為： .. ??? ?????? xxKX (24) 狀態(tài)空間極點(diǎn)配置法也可采用 M文件仿真，運(yùn)行后得到以下結(jié)果如圖 ： 圖 極點(diǎn)配置仿真圖 由圖 ，在給定系統(tǒng)干擾后，倒立擺可以在 2秒內(nèi)很好的回到平衡位置，滿足設(shè)計(jì)要求。 102 ??? 。 (2) 計(jì)算特征值。 21 (1) 首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可行性分析。 前面已經(jīng)得到了旋轉(zhuǎn)一級(jí)倒立擺的狀態(tài)空間模型，以旋轉(zhuǎn)臂加速度作為輸入的系統(tǒng)狀態(tài)方程為： 39。 20 PID控制器的設(shè)計(jì)仿真除了應(yīng)用 Simulink環(huán)境進(jìn)行仿真，也可以采用編寫 M文件的方法進(jìn)行系統(tǒng)仿真。為消除系統(tǒng)的振蕩，增加微分控制參數(shù) DK ， 令 40?PK , 0?iK , 1?DK ,所 得到的仿真結(jié)果如下圖 ： 圖 旋轉(zhuǎn)一級(jí)倒立擺 PD控制仿真結(jié)果圖 （ Kp＝ 40， Kd＝ 1） 從圖中可以看出，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，大約為 4秒，且在三個(gè)振蕩周期后才能穩(wěn)定，因 19 此再增加微分控制參數(shù) DK ，令 40?PK ， 0?iK ， 10?DK ，仿真得到的結(jié)果如圖 ： 圖 PD控制仿真結(jié)果圖 （ Kp＝ 40， Kd＝ 10） 從上圖可以看出，系統(tǒng)在 ，但是存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。 PID 控制器的仿真： 圖 旋轉(zhuǎn)一級(jí)倒立擺 PID控制 MATLAB仿真模型 根據(jù)在上一節(jié)中所得到的 擺桿角度和旋轉(zhuǎn)臂加速度之間的傳遞函數(shù) 式 (12)，在 Simulink中建立如圖 PID控制模型： 其中 PID Controller為封裝（ Mask）后的 PID控制器。 系統(tǒng)的輸出可控性的條件為：當(dāng)且僅當(dāng)矩陣 ][ 12 DBCABCACABCB n ?????? ?的 的秩等于輸出向量 y 的維數(shù)。........3010100000000010uxxxx?????????????????????????????????????????????????????????? 39。 numPID 和 denPID 代表 PID 控制器傳遞函數(shù)的分子和分母。從此框圖可以看出此處只對(duì)擺桿角度進(jìn)行了控制， 并沒(méi)有對(duì)旋轉(zhuǎn)臂位置進(jìn)行控制。其中， )(1sG 是擺桿傳遞函數(shù)， )(2sG 是旋轉(zhuǎn)臂傳遞函數(shù)。 考慮到輸入 0)( ?sr ，結(jié)構(gòu)圖可以很容易的變換成圖 ： 14 圖 旋轉(zhuǎn)一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖 該系統(tǒng)的輸出為： )())(())(()()())(())((1)()()(1)()(sFnumn u m P I Dd e nd e n P I Dd e n P I DnumsFd e nd e n P I Dnumn u m P I Dd e nnumsFsGsKDsGsy??????? (6) 其中： num —— 被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分子項(xiàng) den —— 被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分母項(xiàng) numPID —— PID 控制器傳遞函數(shù)的分子項(xiàng) denPID —— PID 控制器傳遞函數(shù)的分母項(xiàng) 由式 (213)可以得到擺桿角度和旋轉(zhuǎn)臂加速度的傳遞函數(shù)： m glsmlI mlsV s ???? 22 )()( )( PID 控制器的傳遞函數(shù)為 d e n P I Dn u m PI Ds KsKsKsKKsKsKD IPDIPD ??????? 2)( (7) 只需調(diào)節(jié) PID 控制器的參數(shù)，就可以得到滿意的控制效果。 首先，對(duì)于倒立擺系統(tǒng)輸出量為擺桿的角度，它的平衡位置為垂直向上的情況。 PID 控制分析： 經(jīng)典控制理論的研究對(duì)象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，在做控制器設(shè)計(jì)時(shí)一般需要有關(guān)被 控對(duì)象的較精確模型。 控制算法： 在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制方法是 PID 控制， PID 控制系統(tǒng)原理框圖如圖 所示 ，系統(tǒng)由 PID 控制器和被控對(duì)象組成 。現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。 PID 控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。 控制器的參數(shù)整定 ： PID 控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。 PID（ Proportional Integral Differ
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