向量自回歸var模型(參考版)
2024-09-02 09:21本頁(yè)面
【正文】 這時(shí)，模型（ ）中的第 j個(gè)方差貢獻(xiàn)就變成了： 或者寫(xiě)成更簡(jiǎn)單的形式： ?ttu? ?1 1 2 2 1 1v a r ( ) [ ]jt j j j j j j h j j hu a a a a a a a a??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 2 1 1v a r ( ) [ ]j t n h hu ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,1220ij khjk????? 這樣，對(duì) 未來(lái) h期的預(yù)測(cè)方差歸結(jié)到 的貢獻(xiàn)，或者說(shuō)歸結(jié)到 的貢獻(xiàn)，即方差分解，可以計(jì)算為： jtu jt?,122012210i j ki j khjkj nhjjkR???????????????????ity表 85 VAR模型 方差分析結(jié)果 。 在一個(gè)極端情況下， VAR系統(tǒng)中的各個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)彼此正交，互不相關(guān)，那么矩陣 應(yīng)該是對(duì)角矩陣。然而，正如Enders(2020, )所指出的，無(wú)論是正交脈沖響應(yīng)還是方差分解，在研究經(jīng)濟(jì)變量之間的互動(dòng)關(guān)系時(shí)還是非常有幫助的。 1 1 2 21 1 12 2 2( ) v a r ( )v a r ( ) v a r ( )v a r ( ) Dt t t t n n tt t tt n n n tjtA u a u a u a uE a a ua a u a a uu???? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ??又其 中 ， 表 示 矩 陣 的 對(duì) 角 線 元 素 。通過(guò)獲得這個(gè)信息，我們可以獲知每個(gè)特定的沖擊因素對(duì)于 的相對(duì)重要性。但是要注意，如果 VAR模型有 n個(gè)內(nèi)生變量，那么脈沖響應(yīng)函數(shù)的矩陣必須具有 n行、 1或 n列，這樣，每一列便對(duì)應(yīng)一個(gè)脈沖函數(shù)向量。 4)User Specified IRF 有些軟件，如 EViews，還為實(shí)踐者提供了自行設(shè)立脈沖響應(yīng)的選項(xiàng)。該方法稱為廣義 IRF。 1/2D( , )jjjtuA D A???1 / 2 1 / 2A D D A P P?? ???1 / 2P A D? 3) 廣義 IRF 上文已經(jīng)介紹過(guò)，正交 IRF的一個(gè)主要問(wèn)題是其對(duì) VAR模型中變量排序比較敏感。 jtujiuuE jtit ?? ,0)(tu1) 三角分解 112 1 2 2121 0 0 0 01 0 0 0,1 0 0n n n ndadADa a d? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? A D A????我 們 總 是 能 找 到 一 個(gè) 實(shí) 對(duì) 稱 正 定 矩 陣 ，使 得 ， 其 中 1111111 ,( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )ttt t t tuAE u u A E AAAA ADA AD???????????? ? ?????????使 則 的沖擊對(duì) 的影響，就可以通過(guò)正交 IRF計(jì)算，即： jty ityjthtiuy?? ?, 2）喬萊斯基分解 設(shè) 表示一個(gè)對(duì)角矩陣，對(duì)角線 位置的元素等于 的標(biāo)準(zhǔn)差。 從上面的分析不難看到，關(guān)鍵是要將相關(guān)的擾動(dòng)項(xiàng)向量分解成不相關(guān)的擾動(dòng)項(xiàng)向量。 jtujt? 如果我們能夠找到這樣的 ，則有 。解決這個(gè)問(wèn)題的辦法之一就是使用所謂的“正交脈沖響應(yīng)函數(shù)”。 正交脈沖響應(yīng)函數(shù) 在簡(jiǎn)單 IRF的介紹中，實(shí)際上有一個(gè)非常強(qiáng)假設(shè)，就是我們假設(shè)當(dāng) 發(fā)生變化時(shí)，如變化了一個(gè)單位或者一個(gè)單位的標(biāo)準(zhǔn)差，其他的擾動(dòng)項(xiàng)的變化為 0。為 方 便 起 見(jiàn) ， 設(shè) 。在這種IRF的計(jì)算過(guò)程中，同樣不考慮各個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間的相關(guān)性（即假定相關(guān)性為 0）。為此，經(jīng)常使用的是隨機(jī)沖擊的一個(gè)單位的標(biāo)準(zhǔn)差。 2）單位標(biāo)準(zhǔn)差 IRF 從模型 ()可以看到，當(dāng)隨機(jī)沖擊為單位 1時(shí)，即 時(shí)，其影響馬上就能體現(xiàn)在模型 ()中。() 0,10VA R()itnjthitij jtjti t hyijyjti t h y??????? ? ? ? ??????時(shí) ， ， 其 他 情 況 下。 圖 83 EViews中 VAR 脈沖響應(yīng)分析的對(duì)話界面 簡(jiǎn)單脈沖響應(yīng)函數(shù) 這里介紹的簡(jiǎn)單 IRF包括兩種形式：一是所謂的“單位殘差 IRF” ；另一個(gè)是“單位標(biāo)準(zhǔn)差 IRF” 。 表 83 格蘭杰因果關(guān)系LR檢驗(yàn)結(jié)果 表 84格蘭杰因果關(guān)系 檢驗(yàn)結(jié)果 向量自回歸模型與脈沖響應(yīng)分析 VAR模型中的脈沖響應(yīng)介紹 在很多情況下， VAR模型中的各個(gè)等式中的系數(shù)并不是研究者關(guān)注的對(duì)象，其主要原因就是 VAR模型系統(tǒng)中的系數(shù)往往非常多。與 此 不 同 ，LLL 在 VAR的相關(guān)內(nèi)容中，與格蘭杰因果關(guān)系一個(gè)相關(guān)的概念就是所謂的block exogeneity檢驗(yàn)，翻譯過(guò)來(lái)可以稱為 “ 區(qū)塊外生性 ” 或 “ 一攬子 ” 外生性檢驗(yàn)。 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 )1 , 1 1 , 21 1 1 1 1 2 1 1 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 )2 , 1 2 , 22 2 2 1 2 2 2 1 2 2( ) ( )1 , 2 11 1 1 2( ) ( )2 , 2 22 1 2 2 V A R( p ) :ttttttppt tpptyyy cyyy cyy? ? ? ?? ? ? ???????
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