【正文】 在下列各圖中，橫軸表示沖擊作用的滯后期間數 (單位：月度 )，縱軸表示鋼材銷售收入 (億元 )，實線表示脈沖響應函數，代表了鋼材銷售收入對相應的行業(yè)銷售收入的沖擊的反應，虛線表示正負兩倍標準差偏離帶 。 提示：所用數據均作了季節(jié)調整，指標名后加上后綴 sa， 并進行了協(xié)整檢驗，存在協(xié)整關系，這表明所選的各下游行業(yè)的銷售收入與鋼鐵工業(yè)的銷售收入之間具有長期的均衡關系。具體包括： （ 1）對變量進行單位根檢驗； （ 2）對變量進行格蘭杰因果關系檢驗； （ 3）對變量進行協(xié)整檢驗； （ 4）建立 VAR建模； 98 （ 5）用所建 VAR建模進行外推 1期（靜態(tài)）和外推 3期（動態(tài)）預測； （ 6）對變量進行沖擊響應分析； （ 7）對其中的一個變量進行方差分解分析。 分別用 y1 表示鋼材銷售收入； y2 表示建材銷售收入； y3 表示汽車銷售收入； y4 表示機械銷售收入； y5 表示家電銷售收入。 96 3個方程調整的擬合優(yōu)度分別為： 可以利用這個模型進行預測及下一步的分析。 （ 8）建立 VEC建模。 具體包括： （ 1）對變量進行單位根檢驗； 對 ?ln(gdp) ， ?ln(m1)和 rr， 3個變量建立VAR(3)模型進行實證研究，其中實際 GDP和實際 M1以對數的形式出現在模型中，而實際利率不取對數。 四、建模題 VAR模型 。 VAR模型是平穩(wěn)的，而建立平穩(wěn) VAR模型的變量不一定是 變量。 VAR模型的兩項主要工作是 和 。 VAR模型階數有哪些方法？ 4. VAR模型有哪些應用？ ? 92 二 、 填空題 VAR模型的 N=4， p=3。 89 表 VEC模型整體的檢驗結果 90 建立 VARM的步驟： （ 1）對變量進行變換； （ 2）對變量進行平穩(wěn)性檢驗； （ 3）確定滯后階數 p； （ 4）對變量進行 Jonhamson協(xié)整性檢驗； （ 5）對變量進行格蘭因因果關系檢驗； （ 6）用極大似然估計法估計參數； （ 7）應用。 AIC=604545，SC=，都較小，說明模型是好的。見表 。同時， EViews還在各系數估計值的下面給出了標準差和 t檢驗值。 表 協(xié)整方程的估計值 第 2部分是 VECM的參數估計結果，表格輸出見表 。第 1部分是協(xié)整方程系數的估計值，只是變量名都是一階滯后，這與VECM中誤差修正項較應變量滯后一期一致。單擊 OK 完成。 右側中間部分是要求用戶選擇模型的基本假設，這與協(xié)整檢驗內容相同 ， 本例用缺省假設 3，即序列有線性趨勢且協(xié)整方程僅有截距的形式。 因此，對無約束的VAR 模型 p=2,此處應填 1 1。 tkY??84 圖 1114 EVC模型定義對話框 85 圖 1114的左側，只是要求用戶在配對區(qū)間指定滯后期。 ~ (1)tYI ~ ( )tYI??tkY??tkY??tkY??1 1 2 2k 1 1 At t tt k t k tY A Y A YY Y U??? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?tYtkY ??83 因 VECM是在 VAR模型基礎上建立起來的 ,故是平穩(wěn)的 . 案例 1 (九 )建立 VEC 模型 由于 VEC模型僅適用于協(xié)整序列 ， 所以應先運行 Johansen協(xié)整檢驗 。如果 是平穩(wěn)的，則 Yt的各分量之間存在協(xié)整關系。由此可知式（ ）中除了 之外，所有項都是平穩(wěn)的。 VECM中的參數 Πi和Π全為多項式矩陣。為簡單暫設式（ ）中不含有常數向量，其后這一限制將被取消。 若 VAR模型中的非平穩(wěn)變量是協(xié)整的，則 80 可在 VAR模型的基礎上建立 VEC模型。在第十章已知：只要變量之間存在協(xié)整關系，可以由 ADL模型推導出 ECM。 注意 ：用于脈沖響應和方差分解的 VAR 模型，最好使用季度或月度數據； 79 八、向量誤差修正模型 第九章介紹的誤差修正模型是單方程 ECM，本節(jié)將其推廣到一個 VAR系統(tǒng)。來自第 2個方程（自身）的新息占 LCT預測標準誤的 69%，自身影響最重要。加起來為 100%。以 t = 3為例， LCT的預測標準差等于 。 由表 和圖 1113 知， 預測 1期、 2期、 … 、 15期時 ,LCT的預測標準差。 75 圖 1112 方差分解定義對話框 76 表 LCT方差分解 圖 1113 LCT方差分解合成圖 77 表 5列。對話框左上部分Innovations to處可以不填，因為方差分解必然涉及模型所有信息。表 1113分別是對內生變量 LCT進行方差分解的表格和合成圖輸出結果。對話框中 Periods后輸入的數值代表預測期，本例取 15。 對所建立的 VAR(2)模型進行方差分解分析。 Sims于 1980年提出了方差分解方法，定量地但是較為粗糙地計量了變量間的影響關系。脈沖響應函數描述的是 VAR模型中的每一個內生變量的沖擊對自身與其它內生變量帶來的影響，或脈沖響應函數是隨著時間的推移，觀察模型中的各變量對于沖擊的響應。 圖 1111看出，滯后期為 5期，穩(wěn)定期為 7期。 右上圖是 LGDP、 LCT 和 LIT分別對 LCT一個標準差沖擊的響應。圖 1111是按圖 1110輸入結果繪制的脈沖響應函數合成圖。右下方是關于計算脈沖響應函數標準誤的選項，包括不計算（ None）、漸近解析法（Analytic）和蒙特卡洛法（ Mote Carlo）。 對話框右側由兩部分構成。前兩處輸入的變量不同只會改變顯示結果的順序，不會對結果產生影響，而第 3個空白區(qū)變量順序不同，將對結果產生影響。 68 (2) 案例 1 (七 )脈沖響應 在 VAR模型窗口的工具欄點擊 Impulse就 會彈出脈沖響應對話窗口 ， 見圖 1110 。 當殘差間相關時， 它們的共同部分不易識別，處理這一問題的不嚴格做法是 將共同部分歸于 VAR系統(tǒng)第 1個方程的擾動項。 上述沖擊思想可以推廣到含 N個內生變量的VAR(p)模型。 同理，將第 0期的脈沖改為 ，即可求出 M的沖擊引起 GDP與 M的響應函數。 1 2 1 2 0G D P G D P M M? ? ? ?? ? ? ?1 0 2 01 , 0ee??12 0 ( 1 , 2 , )tte e t? ? ? ttGDP M和tGDP tM001 , M 0GDP ??1 1 1 1 2 1, MGDP ????22 1 1 1 2 1 1 2 12 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 , M GDP ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?66 以此類推，設求得響應的結果為 ，稱為由 GDP的沖擊引起的 GDP的響應函數。 當 t=1時： ；將其代入 ()。 為簡便起見，假定系統(tǒng)從 0期開始運行，則 給定新息（擾動） ，且其后均為 0，即 ，稱此為 0期擾動，對 的沖擊，亦即 與 的響應。同理， 也會引起類似地沖擊鏈式反應。 （ ） 若系統(tǒng)受某種擾動，使 發(fā)生 1個標準差的變化（沖擊），不僅使 立即發(fā)生變化（響應），而且還會通過 ， 影響 的取值 ,且會影響其后的 GDP和 M的取值（滯后響應）。以含兩個內生變量的 VAR（ 2）模型為例予以說明。這種分析方法稱為脈沖響應函數（ IRF:impulseresponse function）。脈沖響應函數描述 63 的是一個內生變量對殘差（ 稱為 Innovation）沖擊的反應 (響應 )。 （ 1）脈沖響應函數。 第二 ,不僅能給出政策效果時滯，時滯區(qū)間，而且能給出影響的程度與方向，結果準確。 k?62 這里介紹的脈沖響應函數和下面將要介紹的方差分解法 ， 較時差相關系數法具有兩個突出優(yōu)點： 第一 ,可將所考慮的全部變量納入一個系統(tǒng) ， 反映系統(tǒng)內所有變量間的相互影響 ， 給出的是系統(tǒng)內全部信息相互作用結果 。 給出二時序變量的相關系數。 61 EViews命令為：在主窗口點擊： Quicp / Group Statistics / Corss Correogram =序列名窗口 ， 鍵入二序列名 （只允許鍵入兩個變量 ） ， OK。即對數化 ,差分 ,增長率。嚴格講時差相關系數法給出的時滯僅是從政策變化到對經濟系統(tǒng)產生影響的時間間隔。實際計算時，通常計算基準變量（如 GDP、物價水平等）的增長率與政策變量的增長率間的時差相關系數。若取正整數，則表示 xt滯后于 yt； 若取負整數，則表示 xt超前于 yt； 若取零，則表示兩變量一致。 兩時序變量間的時差相關系數 為 : k?12211( ) ( )( ) ( )nt k ttknnt k tttx x y yx x y y? ??????? ? ????( 1 , 2 , , 1 2 )k ?() 59 式中， 為兩時序變量 xt、 yt 在時差（滯后期）為 p時的相關系數。對兩個時序變量 ， 選擇一個作為基準變量 ， 計算與另一變量在時間上錯開 (滯后 )時的相關系數 。這里重點介紹后兩種方法。 （ 3）脈沖響應函數（沖擊）法； （ 4）方差分解法。所以， VAR模型適用于短期預測，預測精度高和長期規(guī)劃預測。 54 圖 116 線性模型窗口 55