【正文】 在下列各圖中，橫軸表示沖擊作用的滯后期間數(shù) (單位：月度 )，縱軸表示鋼材銷售收入 (億元 )，實(shí)線表示脈沖響應(yīng)函數(shù)，代表了鋼材銷售收入對(duì)相應(yīng)的行業(yè)銷售收入的沖擊的反應(yīng)，虛線表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶 。 提示：所用數(shù)據(jù)均作了季節(jié)調(diào)整，指標(biāo)名后加上后綴 sa， 并進(jìn)行了協(xié)整檢驗(yàn)，存在協(xié)整關(guān)系，這表明所選的各下游行業(yè)的銷售收入與鋼鐵工業(yè)的銷售收入之間具有長(zhǎng)期的均衡關(guān)系。具體包括： （ 1）對(duì)變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)； （ 2）對(duì)變量進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)； （ 3）對(duì)變量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)； （ 4）建立 VAR建模； 98 （ 5）用所建 VAR建模進(jìn)行外推 1期（靜態(tài)）和外推 3期（動(dòng)態(tài)）預(yù)測(cè)； （ 6）對(duì)變量進(jìn)行沖擊響應(yīng)分析； （ 7）對(duì)其中的一個(gè)變量進(jìn)行方差分解分析。 分別用 y1 表示鋼材銷售收入； y2 表示建材銷售收入； y3 表示汽車銷售收入； y4 表示機(jī)械銷售收入； y5 表示家電銷售收入。 96 3個(gè)方程調(diào)整的擬合優(yōu)度分別為： 可以利用這個(gè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)及下一步的分析。 （ 8）建立 VEC建模。 具體包括： （ 1）對(duì)變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)； 對(duì) ?ln(gdp) ， ?ln(m1)和 rr， 3個(gè)變量建立VAR(3)模型進(jìn)行實(shí)證研究，其中實(shí)際 GDP和實(shí)際 M1以對(duì)數(shù)的形式出現(xiàn)在模型中，而實(shí)際利率不取對(duì)數(shù)。 四、建模題 VAR模型 。 VAR模型是平穩(wěn)的，而建立平穩(wěn) VAR模型的變量不一定是 變量。 VAR模型的兩項(xiàng)主要工作是 和 。 VAR模型階數(shù)有哪些方法？ 4. VAR模型有哪些應(yīng)用？ ? 92 二 、 填空題 VAR模型的 N=4， p=3。 89 表 VEC模型整體的檢驗(yàn)結(jié)果 90 建立 VARM的步驟： （ 1）對(duì)變量進(jìn)行變換； （ 2）對(duì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)； （ 3）確定滯后階數(shù) p； （ 4）對(duì)變量進(jìn)行 Jonhamson協(xié)整性檢驗(yàn)； （ 5）對(duì)變量進(jìn)行格蘭因因果關(guān)系檢驗(yàn)； （ 6）用極大似然估計(jì)法估計(jì)參數(shù)； （ 7）應(yīng)用。 AIC=604545，SC=，都較小，說(shuō)明模型是好的。見(jiàn)表 。同時(shí)， EViews還在各系數(shù)估計(jì)值的下面給出了標(biāo)準(zhǔn)差和 t檢驗(yàn)值。 表 協(xié)整方程的估計(jì)值 第 2部分是 VECM的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，表格輸出見(jiàn)表 。第 1部分是協(xié)整方程系數(shù)的估計(jì)值，只是變量名都是一階滯后，這與VECM中誤差修正項(xiàng)較應(yīng)變量滯后一期一致。單擊 OK 完成。 右側(cè)中間部分是要求用戶選擇模型的基本假設(shè)，這與協(xié)整檢驗(yàn)內(nèi)容相同 ， 本例用缺省假設(shè) 3，即序列有線性趨勢(shì)且協(xié)整方程僅有截距的形式。 因此，對(duì)無(wú)約束的VAR 模型 p=2,此處應(yīng)填 1 1。 tkY??84 圖 1114 EVC模型定義對(duì)話框 85 圖 1114的左側(cè)，只是要求用戶在配對(duì)區(qū)間指定滯后期。 ~ (1)tYI ~ ( )tYI??tkY??tkY??tkY??1 1 2 2k 1 1 At t tt k t k tY A Y A YY Y U??? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?tYtkY ??83 因 VECM是在 VAR模型基礎(chǔ)上建立起來(lái)的 ,故是平穩(wěn)的 . 案例 1 (九 )建立 VEC 模型 由于 VEC模型僅適用于協(xié)整序列 ， 所以應(yīng)先運(yùn)行 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) 。如果 是平穩(wěn)的，則 Yt的各分量之間存在協(xié)整關(guān)系。由此可知式（ ）中除了 之外，所有項(xiàng)都是平穩(wěn)的。 VECM中的參數(shù) Πi和Π全為多項(xiàng)式矩陣。為簡(jiǎn)單暫設(shè)式（ ）中不含有常數(shù)向量，其后這一限制將被取消。 若 VAR模型中的非平穩(wěn)變量是協(xié)整的，則 80 可在 VAR模型的基礎(chǔ)上建立 VEC模型。在第十章已知：只要變量之間存在協(xié)整關(guān)系，可以由 ADL模型推導(dǎo)出 ECM。 注意 ：用于脈沖響應(yīng)和方差分解的 VAR 模型，最好使用季度或月度數(shù)據(jù)； 79 八、向量誤差修正模型 第九章介紹的誤差修正模型是單方程 ECM，本節(jié)將其推廣到一個(gè) VAR系統(tǒng)。來(lái)自第 2個(gè)方程（自身）的新息占 LCT預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤的 69%，自身影響最重要。加起來(lái)為 100%。以 t = 3為例， LCT的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差等于 。 由表 和圖 1113 知， 預(yù)測(cè) 1期、 2期、 … 、 15期時(shí) ,LCT的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差。 75 圖 1112 方差分解定義對(duì)話框 76 表 LCT方差分解 圖 1113 LCT方差分解合成圖 77 表 5列。對(duì)話框左上部分Innovations to處可以不填，因?yàn)榉讲罘纸獗厝簧婕澳Ｐ退行畔?。? 1113分別是對(duì)內(nèi)生變量 LCT進(jìn)行方差分解的表格和合成圖輸出結(jié)果。對(duì)話框中 Periods后輸入的數(shù)值代表預(yù)測(cè)期，本例取 15。 對(duì)所建立的 VAR(2)模型進(jìn)行方差分解分析。 Sims于 1980年提出了方差分解方法，定量地但是較為粗糙地計(jì)量了變量間的影響關(guān)系。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述的是 VAR模型中的每一個(gè)內(nèi)生變量的沖擊對(duì)自身與其它內(nèi)生變量帶來(lái)的影響，或脈沖響應(yīng)函數(shù)是隨著時(shí)間的推移，觀察模型中的各變量對(duì)于沖擊的響應(yīng)。 圖 1111看出，滯后期為 5期，穩(wěn)定期為 7期。 右上圖是 LGDP、 LCT 和 LIT分別對(duì) LCT一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的響應(yīng)。圖 1111是按圖 1110輸入結(jié)果繪制的脈沖響應(yīng)函數(shù)合成圖。右下方是關(guān)于計(jì)算脈沖響應(yīng)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的選項(xiàng)，包括不計(jì)算（ None）、漸近解析法（Analytic）和蒙特卡洛法（ Mote Carlo）。 對(duì)話框右側(cè)由兩部分構(gòu)成。前兩處輸入的變量不同只會(huì)改變顯示結(jié)果的順序，不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，而第 3個(gè)空白區(qū)變量順序不同，將對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。 68 (2) 案例 1 (七 )脈沖響應(yīng) 在 VAR模型窗口的工具欄點(diǎn)擊 Impulse就 會(huì)彈出脈沖響應(yīng)對(duì)話窗口 ， 見(jiàn)圖 1110 。 當(dāng)殘差間相關(guān)時(shí)， 它們的共同部分不易識(shí)別，處理這一問(wèn)題的不嚴(yán)格做法是 將共同部分歸于 VAR系統(tǒng)第 1個(gè)方程的擾動(dòng)項(xiàng)。 上述沖擊思想可以推廣到含 N個(gè)內(nèi)生變量的VAR(p)模型。 同理，將第 0期的脈沖改為 ，即可求出 M的沖擊引起 GDP與 M的響應(yīng)函數(shù)。 1 2 1 2 0G D P G D P M M? ? ? ?? ? ? ?1 0 2 01 , 0ee??12 0 ( 1 , 2 , )tte e t? ? ? ttGDP M和tGDP tM001 , M 0GDP ??1 1 1 1 2 1, MGDP ????22 1 1 1 2 1 1 2 12 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 , M GDP ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?66 以此類推，設(shè)求得響應(yīng)的結(jié)果為 ，稱為由 GDP的沖擊引起的 GDP的響應(yīng)函數(shù)。 當(dāng) t=1時(shí)： ；將其代入 ()。 為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假定系統(tǒng)從 0期開(kāi)始運(yùn)行，則 給定新息（擾動(dòng)） ，且其后均為 0，即 ，稱此為 0期擾動(dòng)，對(duì) 的沖擊，亦即 與 的響應(yīng)。同理， 也會(huì)引起類似地沖擊鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。 （ ） 若系統(tǒng)受某種擾動(dòng)，使 發(fā)生 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的變化（沖擊），不僅使 立即發(fā)生變化（響應(yīng)），而且還會(huì)通過(guò) ， 影響 的取值 ,且會(huì)影響其后的 GDP和 M的取值（滯后響應(yīng)）。以含兩個(gè)內(nèi)生變量的 VAR（ 2）模型為例予以說(shuō)明。這種分析方法稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)（ IRF:impulseresponse function）。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述 63 的是一個(gè)內(nèi)生變量對(duì)殘差（ 稱為 Innovation）沖擊的反應(yīng) (響應(yīng) )。 （ 1）脈沖響應(yīng)函數(shù)。 第二 ,不僅能給出政策效果時(shí)滯，時(shí)滯區(qū)間，而且能給出影響的程度與方向，結(jié)果準(zhǔn)確。 k?62 這里介紹的脈沖響應(yīng)函數(shù)和下面將要介紹的方差分解法 ， 較時(shí)差相關(guān)系數(shù)法具有兩個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)： 第一 ,可將所考慮的全部變量納入一個(gè)系統(tǒng) ， 反映系統(tǒng)內(nèi)所有變量間的相互影響 ， 給出的是系統(tǒng)內(nèi)全部信息相互作用結(jié)果 。 給出二時(shí)序變量的相關(guān)系數(shù)。 61 EViews命令為：在主窗口點(diǎn)擊： Quicp / Group Statistics / Corss Correogram =序列名窗口 ， 鍵入二序列名 （只允許鍵入兩個(gè)變量 ） ， OK。即對(duì)數(shù)化 ,差分 ,增長(zhǎng)率。嚴(yán)格講時(shí)差相關(guān)系數(shù)法給出的時(shí)滯僅是從政策變化到對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響的時(shí)間間隔。實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常計(jì)算基準(zhǔn)變量（如 GDP、物價(jià)水平等）的增長(zhǎng)率與政策變量的增長(zhǎng)率間的時(shí)差相關(guān)系數(shù)。若取正整數(shù)，則表示 xt滯后于 yt； 若取負(fù)整數(shù)，則表示 xt超前于 yt； 若取零，則表示兩變量一致。 兩時(shí)序變量間的時(shí)差相關(guān)系數(shù) 為 : k?12211( ) ( )( ) ( )nt k ttknnt k tttx x y yx x y y? ??????? ? ????( 1 , 2 , , 1 2 )k ?() 59 式中， 為兩時(shí)序變量 xt、 yt 在時(shí)差（滯后期）為 p時(shí)的相關(guān)系數(shù)。對(duì)兩個(gè)時(shí)序變量 ， 選擇一個(gè)作為基準(zhǔn)變量 ， 計(jì)算與另一變量在時(shí)間上錯(cuò)開(kāi) (滯后 )時(shí)的相關(guān)系數(shù) 。這里重點(diǎn)介紹后兩種方法。 （ 3）脈沖響應(yīng)函數(shù)（沖擊）法； （ 4）方差分解法。所以， VAR模型適用于短期預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度高和長(zhǎng)期規(guī)劃預(yù)測(cè)。 54 圖 116 線性模型窗口