【正文】 。 下面的模型是一個將部分調(diào)整和適應(yīng)預(yù)期假說結(jié)合在一起的模型： Yt* = βXt+1e YtYt1 = δ(Yt* Yt1) + ut Xt+1e Xte = (1λ)( Xt Xte)； t=1， 2， … ， n 式中 Yt*是理想值 ， Xt+1e和 Xte是預(yù)期值 。 這些模型有助于區(qū)分解釋變量值的單位變動對因變量的短期和長期影響 ， 可用于短期和長期的價(jià)格彈性 、收入彈性 、 替代彈性等的估計(jì) 。 阿爾蒙法的優(yōu)點(diǎn)是避免了科克方法帶來的估計(jì)問題 ， 缺點(diǎn)是多項(xiàng)式階數(shù) p和最大滯后長度 m都必須由使用者事先確定 ， 這往往帶有主觀的色彩 。 相應(yīng)的調(diào)整機(jī)制為： 適應(yīng)預(yù)期機(jī)制： Xte – Xt1e = γ(Xt – Xt1e) 部分調(diào)整機(jī)制： Yt – Yt1 = δ(Yt* Yt1 ) 其中 Xe和 Y*分別為解釋變量和因變量的 “ 預(yù)期值 ” 或“ 理想值 ” 。這兩個模型研究的是 ， 參與經(jīng)濟(jì)的各方如何形成它們關(guān)于不確定經(jīng)濟(jì)事件的預(yù)期 ， 以及當(dāng)他們的預(yù)期與現(xiàn)實(shí)不符時如何調(diào)整預(yù)期 。 科克模型盡管在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中很著名 ， 但它缺乏堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ) 。 根據(jù)這一假設(shè) ， 包含不確定數(shù)目滯后項(xiàng)的模型可簡化為僅包含非隨機(jī) X變量的現(xiàn)期值和因變量的一期滯后值作為解釋變量的模型： Yt = α(1λ) + βXt + λYt1 + (ut – λut1) 55 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 科克模型大大簡化了分布滯后模型 ， 代價(jià)是帶來了嚴(yán)重的估計(jì)問題 ， 主要是包含了一個隨機(jī)的解釋變量 Yt1， 它與擾動項(xiàng)相關(guān) ， 這使得 OLS估計(jì)量不僅有偏 ， 而且不一致 。解決的方法是對滯后系數(shù)施加先驗(yàn)約束條件 。 如果分布滯后模型包含若干期的滯后 ， 則采用 OLS法進(jìn)行估計(jì) ， 盡管理論上可行 ， 但實(shí)踐上困難很大 。 包含非隨機(jī)的X變量的現(xiàn)期值和滯后值的回歸模型稱為分布滯后模型 。 54 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 第六章 小結(jié) 現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)模型往往包括經(jīng)濟(jì)變量的滯后 。 一般說來，采用高階多項(xiàng)式，擬合效果要好一些，但出現(xiàn)多重共線性問題的可能性要比二階、三階多項(xiàng)式大。 2210 ???? iaiaai ????)2(221100 ttttt uZaZaZaY ????? ?53 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 在實(shí)踐中，人們期望 m盡量小一些，如果有 10年的數(shù)據(jù)，通常滯后取二至三期。 若決定用二次式進(jìn)行擬合 ， 即 p=2， 則 我們有： 2210 iaiaai ????00 a??2101 aaa ????2102 42 aaa ????2103 93 aaa ????2104 164 aaa ????)1(443322110 ttttttt uXXXXXY ??????? ???? ??????51 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 代入原模型 ， 得 tiiti uX ??? ???40????? ?????402210 )(itit uXiaiaa?tiitiitiit uXiaiXaXa ????? ?????????4022401400? 令： Z0t=∑X ti, Z1t=∑iX ti, Z2t=∑i 2Xti 顯然， Z0t,Z1t和 Z2t可以從現(xiàn)有觀測數(shù)據(jù)中得出，使得我們可用 OLS法估計(jì)下式： ttttttt uXXXXXY ??????? ???? 443322110 ??????52 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) （ 2） 式中有 4個參數(shù) ， 比 （ 1） 式的 6個少了兩個 ，估計(jì)出 ?， a0,a1,a2 的值之后 ， 我們可以轉(zhuǎn)換為 β i的估計(jì)值 ,公式為： 應(yīng)用阿爾蒙滯后的關(guān)鍵在于如何選擇最大滯后周期m和多項(xiàng)式的階數(shù) P。 由用戶選擇最大滯后周期 m和多項(xiàng)式階數(shù) p。 最簡單的例子是二次和三次多項(xiàng)式的情況 ， 如下圖所示： 圖 2，二次函數(shù) 48 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 圖 3 三次函數(shù) 49 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 一般情況下 ， 在分布滯后模型 中 ， 假定： 其中 p為多項(xiàng)式的階數(shù) ， 如圖 2中 p=2， 圖 3中 p=3。 基本假設(shè)是 ， 如果 Y依賴于 X的現(xiàn)期值和若干期滯后值 ，則權(quán)數(shù)由一個多項(xiàng)式分布給出 。對于很多應(yīng)用問題來說 ， 這是一種令人滿意的近似 ， 但對于另一些應(yīng)用問題 ， 這種假設(shè)就未必符合現(xiàn)實(shí)情況 。 當(dāng)然 ， 對于本節(jié)所涉及的三種模型 ， 由于它們都是幾何滯后模型 ， 因而都可以用前面介紹的非線性方法進(jìn)行估計(jì) ， 該方法盡管費(fèi)時 ， 但沒有估計(jì)問題 。 tttt VYXY ???? ? 1210 ???ntVZXY tttt ,...,2,1210 ????? ???45 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 應(yīng)該指出 ， 找到一個好的工具變量絕非易事 ， 并且還可能帶來新的問題 （ 如多重共線性 ） ， 因此 IV法實(shí)用性不大 。 44 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 我們的模型為 這里 X是唯一的外生變量 ， 而 Y的行為部分地依賴于 X的行為 ， Yt1的取值部分地取決于 Xt1的數(shù)值 。 Z與 X的相關(guān)程度越高 ， 這種替代的效果就越好 。 工具變量法的基本思路是當(dāng)擾動項(xiàng) u與解釋變量 X高度相關(guān)時 ， 設(shè)法找到另一個變量 Z， Z與 X高度相關(guān) ， 而與擾動項(xiàng) u不相關(guān) ， 在模型中 ， 用 Z替換 X， 然后用 OLS法估計(jì) ， 變量 Z稱為工具變量 。 43 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 二 、 工具變量法 （ IV法 ， Instrumental Variable） OLS法不能應(yīng)用于科克模型和適應(yīng)預(yù)期模型的原因是解釋變量 Yt1與擾動項(xiàng) Vt相關(guān) ， 如果這種相關(guān)能夠被消除的話 ， 我們就可以用 OLS得到一致估計(jì)值 。 綜上所述 ， OLS法可用于部分調(diào)整模型的估計(jì) ， 并提供一致的估計(jì)值 。 42 (海量營銷管理培訓(xùn)資料下載 ) 但是 ， 部分調(diào)整模型不同 ， 在該模型中 ，Vt=δ ut， 若 ut滿足標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)條件 ， 則 Vt也滿足 。也就是說，即使樣本容量無限增大，參數(shù)估計(jì)量也不趨向于其總體值。適應(yīng)預(yù)期模型的情況與此類似。 在科克模型和適應(yīng)預(yù)期模型中 ， 擾動因子序列獨(dú)立的條件不成立 ， 以科克模型為例 ， 擾動項(xiàng) Vt = utλ ut1 假定 ut滿足標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)條件 ， 則容易證明 該式非 0， 即 Vt序列相關(guān) 。 在自回歸模型 （ 4） 的情況下 ， 也就是要求 Yt1獨(dú)立于 Vt,或 Cov(Yt1,Vt)=0 不難看出 ， 只要擾動項(xiàng) Vt是序列獨(dú)立的 （ 即自回歸模型 （ 4）的各期擾動項(xiàng)相互獨(dú)立 ） ， 我們就可以假定 Yt1獨(dú)立于所有未來的擾動因子 （