動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述(參考版)
2025-05-18 05:25本頁面
【正文】 ????????????????????????????????????????????????????????????????21222112112122211211212122211211212221121121uuddddxxccccyyuubbbbxxaaaaxx??線性系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的結(jié)構(gòu)圖 (5/5) 圖 26 雙輸入雙輸出線性定常系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 。 圖 25 多輸入多輸出線性時變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的結(jié)構(gòu)圖 (4/5) ? 若需要用結(jié)構(gòu)圖表示出各狀態(tài)變量、各輸入變量和各輸出變量間的信息傳遞關(guān)系 ,則必須根據(jù)實際的狀態(tài)空間模型 ,畫出各變量間的結(jié)構(gòu)圖。 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的結(jié)構(gòu)圖 (2/5) 圖 24 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中的三種基本元件 x 2 x 1 x 1 + x 2 ∫ 2xk x ( t ) x kx ()xt (a ) 積分器 (b ) 加法器 (c ) 比例器 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的結(jié)構(gòu)圖 (3/5) ? 例 線性時變系統(tǒng) y x B ( t ) ∫ A ( t ) C ( t ) D ( t ) u + + + + x 39。 ? 在采用模擬或數(shù)字計算機仿真時 ,它是一個強有力的工具。 3. 線性時變系統(tǒng) ( ) ( )( ) ( )A t B tC t D t? ???????x x uy x u其中各矩陣為時間 t的函數(shù) ,隨時間變化而變化 。 1. 非線性時變系統(tǒng) ( , , )( , , )tt? ?????x f x uy g x u其中 f(x,u,t)和 g(x,u,t)分別為如下 n維和 m維關(guān)于狀態(tài)向量 x、 輸入向量 u和時間 t的非線性向量函數(shù) f(x,u,t)=[f1(x,u,t) f2(x,u,t) … fn(x,u,t)]? g(x,u,t)=[g1(x,u,t) g2(x,u,t) … gm(x,u,t)]? 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 (9/11) 2. 非線性系統(tǒng) ( , )( , )? ?????x f x uy g x u其中 f(x,u)和 g(x,u)分別為 n維和 m維狀態(tài) x和 輸入 u的非線性向量函數(shù)。 ? 直聯(lián)矩陣 D則表示了輸入對輸出的直接影響 ,許多系統(tǒng)不存在這種直聯(lián)關(guān)系 ,即直聯(lián)矩陣 D=0。 ? 輸入矩陣 B又稱為控制矩陣 , ? 它表示輸入對狀態(tài)變量變化的影響。 ? 輸出方程 描述的是輸出與系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)變量的關(guān)系。 D為 m?r維的直聯(lián)矩陣 (前饋矩陣 ,直接轉(zhuǎn)移矩陣 )。 B為 n?r維的輸入矩陣 。 y為 m維的輸出向量 。 ? 對本例 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 (5/11) 其中 5. 將上述狀態(tài)方程和輸出方程列寫在一起 ,即為描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的狀態(tài)空間模型 ???????xyuxxCBA]10[0/10/1/1/][][21????????????????????????CLBCLLRAuuxxCiy
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