【正文】 3 2 (舍 ) 43 當(dāng) P 在 CA 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 4≤t＜ 7. 過 A 作 AD⊥ OB 于 D,則 AD=BD=4. DFElxyOBAC PRQ 設(shè)直線 l 交 AC 于 E，則 QE⊥ AC， AE=RD=t4， AP=7t. 由 cos∠ OAC= AEAQ = ACAO，得 AQ = 53(t4)． 當(dāng) AP=AQ 時(shí)， 7t = 53(t4)，解得 t = 418 . 當(dāng) AQ=PQ 時(shí)， AE＝ PE，即 AE= 12AP 得 t4= 12(7t)，解得 t =5. 當(dāng) AP=PQ 時(shí)，過 P 作 PF⊥ AQ 于 F AF= 12AQ = 1253(t4). 在 Rt△ APF 中，由 cos∠ PAF＝ AFAP ＝ 35，得 AF＝ 35AP 即 1253(t4)= 35(7t)，解得 t= 22643 . ∴ 綜上所述， t=1 或 418 或 5 或 22643 時(shí)， △ APQ 是等腰三角形 . 7 44 一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖象與性質(zhì) B 一、選擇題 1. （ 20xx 廣西桂林， 8， 3 分）直線 y=kx1 一定經(jīng)過點(diǎn)（ ）． A．（ 1， 0） B．（ 1， k） C．（ 0， k） D．（ 0， 1） 【答案】 D 2. （ 20xx 貴州畢節(jié)， 8， 3 分） 函數(shù)12??? xxy中自變量 x 的取值范圍是 ( ) A． x ≥2 B． x ≥2 且 x ≠1 C． x ≠1 D． x ≥2 或 x ≠1 【答案】 B 3. （ 20xx 湖北十堰， 2， 3 分）函數(shù) 4yx=中自變量 x 的取值范圍是（ ） A． x≥0 ≥4 ≤4 ＞ 4 【答案】 B 4. （ 2。CA 不可能是等腰直角三角形． ③ 當(dāng)點(diǎn) P 在第三象限時(shí)， ∠ PAC 為鈍角（如圖 4）， 此時(shí) △ P39。CA 不可能是以 C 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形． ② 當(dāng)點(diǎn) P 在第二象限時(shí)， ∠ P39。則點(diǎn) P39。A＝ PC＝ AC, △ ACP∽△ AOB， ∴ 1OB PCOA AC??，即 14?b， ∴ 4b? ． iii)若 ∠ P39。A= CA(如圖 2)，則 PP39。AC=90176。H =12AC， ∴ 12 ( 4)2aa??， ∴ 43a?． ∵ P39。H， ∴ 39 PP39。作 P39。A= P39。C= 90176。 39?！?AC， ∴△ PP39。D： DC=1： 3 時(shí)，求 a 的值； (3)是否同時(shí)存在 a， b，使 △ P39。的坐標(biāo)是 (1， m)，求 m 的值； (2)若點(diǎn) P 在第一象限，記直線 AB 與 P39。A， P39。不在 y 軸上），連結(jié) PP39。因此， AB2=(32)2+72=50, 又 ∵ PA 2=PO2+OA2=m2+32， PB2=PC2+BC2=(7m)2+22 , ∴ AB2=PA2+PB2=m2+32+(7m)2+22=50 解得： m1=1， m2=6. 當(dāng) m=1 時(shí)， l1 為： y1= 13?x ， l2 為： y2= 131 ?? x ； 當(dāng) m=6 時(shí)， l1 為： y1= 621 ?x , l2 為： y2= 62 ?? x ； 4. （ 20xx 浙江溫州， 24， 14 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (－ 4， 0)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0， b)(b0)． P 是直線 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作 PC⊥ x 軸，垂足為 C．記點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 P39。 【答案】 x≥1. 29. （ 20xx 貴州貴陽， 12， 4 分）一次函數(shù) y=2x3 的圖象不經(jīng)過第 ______象限． 【答案】二 30. (20xx1 江蘇鎮(zhèn)江 ,16,2 分 )已知關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=kx+4k2(k≠0).若其圖象經(jīng)過原點(diǎn) ,則k=_____。 【答案】 x≥： x1≥0. 10．（ 20xx 江蘇蘇州， 14,3 分） 函數(shù) y=12?x的自變量 x 的取值范圍是 ___________________. 【答案】 x1 11. （ 20xx 江蘇宿遷 ,10,3 分） 函數(shù)21??xy中自變量 x 的取值范圍是 ▲ ． 【答案】 x≠2 12. （ 20xx 江蘇泰州， 17， 3 分） “一根彈 簧原長 10cm,在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為 5kg 的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比， ，則彈簧的總長度 y（ cm）與所掛物體質(zhì)量 x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=10+ (0≤x≤5).” 王剛同學(xué)在閱讀上面材料時(shí)就發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)條件，你認(rèn)為該條件可以是： （只需寫出一個(gè)）． 【答案】懸掛 2kg 物體彈簧總長度為 11cm. (答案不唯一 ) 13. （ 20xx 廣東汕頭， 7， 4 分）使 2x? 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的 x 的取值范圍是 ． 【答案】 2x? 14. （ 20xx 四川廣安， 13， 3 分）函數(shù) 52Yx? ? ? 中自變量 x 的取值范圍是 ____ 34 【答案】 x ≤2 15. （ 20xx 四川廣安， 17， 3 分）寫出一個(gè)具體的 y 隨 x 的增大而減小的一次函數(shù)解析式 ____ 【答案】答案不唯一，如： y=－ x+1 16. （ 20xx 四川廣安， 20， 3 分）如圖 4 所示，直線 OP 經(jīng)過點(diǎn) P(4, 43)，過 x 軸上的點(diǎn)l、 11…… 分別作 x 軸的垂線，與直線 OP 相交得到一組梯形，其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為 S S S3…… Sn 則 Sn 關(guān)于 n 的函數(shù)關(guān)系式是 ____ 【答案】 (8n－ 4) 3? 17. （ 20xx 重慶江津， 14， 4 分）函數(shù)21?? xy中 x 的取值范圍是 ___________. 【答案】 x＞ 2設(shè)菱形中較小角為 x度，平行四邊形中較大角為 y度，則 y與 x的關(guān)系式是 。 d＝ 2 【答案】 C 13. （ 20xx 臺(tái)灣全區(qū)， 1）坐標(biāo)平面上，若點(diǎn) (3, b)在方程式 923 ?? xy 的圖形上，則 b 值為何？ A．－ 1 B． 2 C． 3 D． 9 學(xué)校小亮家stststts 28 【答案】 A 14. （ 20xx 江西， 5， 3 分） 已知一次函數(shù) y=x+b 的圖像經(jīng)過一、二、三象限，則 b 的值可以是（ ） . 【答案】 D 15. （ 20xx 江西， 8， 3 分） 時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) 6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) .在運(yùn)行過程中，時(shí)針與分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化 .設(shè)時(shí)針與分針的夾角為 y（度），運(yùn)行時(shí)間為 t（分），當(dāng)時(shí)間從 12： 00 開始到 12： 30 止， y 與 t 之間的函數(shù)圖像是（ ） . 【答案】 C 17. （ 20xx 四川成都， 3,3 分）在函數(shù) xy 21?? 自變量 x 的取值范圍是 A (A)21?x (B)21?x (C)21?x (D)21?x 【答案】 A 18. （ 20xx 湖南常德， 16， 3 分）設(shè) min｛ x,y｝表示 x,y 兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如 min｛ 0,2｝=0， min｛ 12,8｝ =8，則關(guān)于 x 的函數(shù) y 可以表示為（ ） A. ? ?? ?22xxyxx???? ? ???? B. ? ?? ?22xxyxx????? ? ??? C. y =2x D. y=x＋ 2 29 【答案】 A 19. （ 20xx 江蘇蘇州， 10,3 分）如圖，已知 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 5,0），直線 y=x＋ b（ b0）與 y 軸交于點(diǎn) B，連接 AB， ∠ α=75176。 b＞－ 2 C。得到 △ A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的 △ A2B2C2， 并寫出 A2 點(diǎn)的坐標(biāo) 【答案】解：如圖 A2 坐標(biāo)為（ 2， － 3） x y O 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 A 第 20 題圖 C B C2 A1 B1 C1 A2 B2 25 一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖象與性質(zhì) 一、選擇題 1. （ 20xx 安徽蕪湖， 4， 4 分） 函數(shù) 6yx??中，自變量 x 的取值范圍是 ( ). A. x≤ 6 B. 6x≥ C. x≤ 6 D. x≥ 6 【答案】 A 2. （ 20xx 安徽蕪湖， 7， 4 分）已知直線 y kx b??經(jīng)過點(diǎn) (,3)k 和 (1, )k ，則 k 的值為（ ） . A． 3 B． 3? C． 2 D． 2? 【答案】 B 3. （ 20xx 廣東廣州市， 9， 3 分） 當(dāng)實(shí)數(shù) x 的取值使得 x－ 2有意義時(shí)，函數(shù) y=4x+1 中 y 的取值范圍是（ ）． A． y≥－ 7 B． y≥9 C． y＞ 9 D． y≤9 【答案】 B 4. （ 20xx 山東濱州， 6， 3 分）關(guān)于一次函數(shù) y=－ x+1 的圖像，下列所畫正 確的是 ( ) 【答案】 C 5. （ 20xx 重慶江津， 4， 4 分）直線 y=x－ 1 的圖像經(jīng)過象限是 ( ) 、二、三象限 、二、四象限 、三、四象限 、三、四象限 【答案】 D 6. （ 20xx 山東日照， 9， 4 分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線 y=43x+3 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) C（ 0， n）是 y 軸上一點(diǎn)．把坐標(biāo)平面沿直線 AC 折疊，使點(diǎn) B 剛好落在 x 軸上，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ ） （ A）（ 0，43） （ B）（ 0，34） （ C）（ 0,3） （ D）（ 0,4） 【答案】 B 26 7. （ 20xx 山東泰安 ， 13 ， 3 分）已知一次函數(shù) y=mx+n2 的圖像如圖所示，則 m、 n 的取值范圍是（ ） ＞ 0,n＜ 2 B. m＞ 0,n＞ 2 C. m＜ 0,n＜ 2 D. m＜ 0,n＞ 2 【答案】 D 8. （ 20xx 山東煙臺(tái)， 11,4 分） 在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程 y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示 .有下列說法： ① 起跑后 1 小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；② 第 1 小時(shí)兩人都跑了 10 千米； ③ 甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)； ④ 兩人都跑了 20 千米 .其中正確的說法有 （ ） A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) 個(gè) D. 4 個(gè) 2乙甲乙 甲8151051 . 510 . 5O x /時(shí)y /千米 【答案】 C 9. （ 20xx 浙江杭州 ， 7， 3）一個(gè)矩形被直線分成面積為 x， y 的兩部分，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系只可能是 【答案】 A 10． （ 20xx 浙江衢州， 9,3 分）小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如 27 圖） .若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為 1 2 3v v v、 、 ，且 1 2 3v v v??，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離家的路程 s 與所用時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系圖像可能是（） 【答案】 C 11. （ 20xx 浙江省， 9， 3 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段 AB 的端點(diǎn)坐標(biāo)為 A（－ 2,4），B（ 4， 2），直線 y=kx2 與線段 AB 有交點(diǎn)，則 k 的值不可能是（ ） D. 5 【答 案】 B 12. （ 20xx 臺(tái)灣臺(tái)北 ， 9） 圖 (三 )的坐標(biāo)平面上，有