【正文】 x≠l 【答案】 D 34. （ 20xx 河北， 5， 2 分）一 次函數(shù) y=6x+1 的圖象不經(jīng)過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 D 二、填空題 1. （ 20xx 廣東東莞， 7， 4 分）使 2x? 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的 x 的取值范圍是 ． 【答案】 2x? 32 2. （ 20xx 山東威海， 18， 3 分）如圖，直線 1lx? 軸于點(diǎn) (1,0) ，直線 2lx? 軸于點(diǎn) (2,0) ，直線 3lx? 軸于點(diǎn) (3,0) ， … 直線 nlx? 軸于點(diǎn) (,0)n .函數(shù) yx? 的圖象與直線 1l ， 2l ，3l ， … nl 分別交于點(diǎn) 1A ， 2A ， 3A ， … nA ；函數(shù) 2yx? 的圖象與直線 1l ， 2l ， 3l ， … nl 分別交于點(diǎn) 1B ， 2B ， 3B ， … nB .如果 11OAB? 的面積記作 1S ,四邊形 1 2 2 1AABB 的面積記作 2S ,四邊形 2 3 3 2AABB 的面積記作 3S ,… 四邊形 11n n n nA A B B??的面積記作 nS , 那么20xxS ? . 【答案】 3. （ 20xx 浙江義烏， 11， 4 分）一次函數(shù) y=2x－ 1 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ a， 3），則 a= ▲ ． 【答案】 2 4. （ 20xx 江西， 11， 3 分）函數(shù) y= x?1 中，自變量 x 的取值范圍是 . 【答案】 x≤1 5. （ 20xx 江西， 14， 3 分）將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案。 【答案】 y=90+x 6. （ 20xx 福建泉州， 8， 4 分）在函數(shù) 4yx??中 , 自變量 x 的取值范圍是 . 【答案】 4x ?≥ 33 7. （ 20xx 湖南常德， 3， 3 分）函數(shù) 13y x? ?中自變量 x 的取值范圍是 _______________. 【答案】 3x? 8. （ 20xx 湖南邵陽， 12， 3 分）函數(shù) 1yx??中，自變量 x 的取值范圍是 ______。 18. （ 20xx 江西南昌， 11， 3 分）函數(shù) y= x?1 中，自變量 x 的取值范圍是 . 【答案】 x≤1 19. （ 20xx 山東濟(jì)寧， 11， 3 分）在函數(shù) 4yx??中 , 自變量 x 的 取值范圍是 . 【答案】 4x?? 20． （ 20xx 四川成都， 21,4 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) P(2， a )在正比例函數(shù) 12yx?的圖象上，則點(diǎn) Q( 3 5aa?， )位于第 ______象限． 【答案】四 ． 21. （ 20xx 廣東省， 7， 4 分）使 2x? 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的 x 的取值范圍是 ． 【答案】 2x? 0 1 3 5 7 9 11 S1 S2 S3 圖 4 x y p 35 22. （ 20xx 湖南懷化， 12， 3 分） 一次函數(shù) y=2x+3 中， y的值隨 x 值增大而___________.(填 “增大 ”或 “減小 ”) 【答案】 減小 23. （ 20xx 江蘇南通， 13， 3 分）函數(shù) y＝ 21xx??中，自變量 x 的取值范圍是 ▲ . 【答案】 x≠1. 24. （ 20xx 上海， 10， 4 分）函數(shù) 3yx??的定義域是 _____________． 【答案】 x≤3 25. （ 20xx上海， 12， 4分）一次函數(shù) y＝ 3x－ 2的函數(shù)值 y隨自變量 x值的增大而 _____________（填 “增大 ”或 “減小 ”）． 【答案】增大 26. （ 20xx 江蘇無錫， 13， 2 分）函數(shù) y = x ? 4中自變量 x 的取值范圍是 ________________． 【答案】 x ≥ 4 27. （ 20xx 湖南衡陽， 15， 3 分） 如圖，一次函數(shù) y kx b??的圖 象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，0），則下列說法： ① y 隨 x 的增大而減?。?② b 0； ③ 關(guān)于 x 的方程 0kx b?? 的解為2x? ．其中說法正確的有 （把你認(rèn)為說法正 確的序號都填上）． 【答案】 ①②③ 28. （ 20xx 湖南邵陽， 12， 3 分）函數(shù) 1yx??中，自變量 x 的取值范圍是 ______。若 y 隨 x 的增大而減小 ,則 k 的取值范圍是 ________. 答案： 12， k0 31. （ 20xx 廣東湛江 18,4 分）函數(shù) 3yx??中自變量 x 的取值范圍是 ． 36 【答案】 3x? 32. （ 20xx 湖北孝感， 13， 3 分）函數(shù) y= 2x? 的自變量 x 的取值范圍是 . 【答案】 x≥2 33. （ 20xx 湖南湘潭市， 12， 3 分）函數(shù)11??xy中，自變量 x 的取值范圍是 _________. 【答案】 x≠1 34. 三、解答題 1. (（ 20xx 浙江杭州， 17， 6）點(diǎn) A， B， C， D 的坐標(biāo)如圖，求直線 AB 與直線 CD 的交點(diǎn)坐標(biāo)． 【答案】求直線 AB 和 CD 的解析式分別為： 12 6 12y x y x? ? ? ? ?和，解方程組 26112yxyx????? ?? ???得： 22xy???? ??，則直線 AB 與直線 CD 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2,2)? ． 2. (20xx 浙江湖州， 19， 6) 已知：一次函數(shù) y kx b??的圖象經(jīng)過 M(0， 2)， (1， 3)兩點(diǎn)． (l) 求 k、 b 的值； (2) 若一次函數(shù) y kx b??的圖象與 x 軸的交點(diǎn)為 A(a， 0)，求 a 的值． 【答案】 (1)由題意得 23bkb??? ???，解得 12kb?????， ∴ k， b 的值分別是 1 和 2. (2)由 (1)得 2yx?? ， ∴ 當(dāng) y＝ 0 時， x＝－ 2，即 a＝－ 2. 3. （ 20xx 浙江省， 23， 12 分） 設(shè)直線 l1:y1=k1x+b1 與 l2:y2=k2x+b2，若 l1⊥ l2，垂足為 H，則稱直線 l1 與 l2 是點(diǎn) H 的直角線． (1) 已知直線 ① 221 ??? xy ； ② 2??xy ； ③ 22 ?? xy ； ④ 42 ?? xy 和點(diǎn) C（ 0,3）．則 37 直線 和 是點(diǎn) C 的直角線（填序號即可）； (2) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形 OABC 的頂點(diǎn) A（ 3,0）、 B（ 2,7）、 C（ 0,7）， P為 線段 OC 上一點(diǎn)，設(shè)過 B、 P 兩點(diǎn)的直線為 l1，過 A、 P 兩點(diǎn)的直線為 l2，若 l1 與 l2 是點(diǎn)P 的直角線，求直線 l1 與 l2 的解析式． 【答案】 （ 1）畫圖象可知，直線 ① 與直線 ③ 是點(diǎn) C 的直角線；（點(diǎn) C 的坐標(biāo)似乎有問題） （ 2）設(shè) P 坐標(biāo)為 (0， m)，則 PB⊥ PB 于點(diǎn) P。（點(diǎn) P39。 P39。C．設(shè)點(diǎn) 38 P 的橫坐標(biāo)為 a． (1)當(dāng) b＝ 3 時， ① 求直線 AB 的解析式； ② 若點(diǎn) P39。C 的交點(diǎn)為 D． 當(dāng) P39。CA 為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的 a，b 的值；若不存在，請說明理由． 【答案】解： (1)① 設(shè) 直線 AB 的解析式為 y=kx+3， 把 x＝－ 4， y＝ 0 代人上式，得－ 4k+3＝ 0， ∴ 34k?， ∴ 3 34yx?? ② 由已知得點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 (1， m)， ∴ 3 134m? ? ?， ∴ 334m?. (2) ∵ PP39。D∽△ ACB， ∴ 39。 2 1,43P D P D aD C C A a???即， ∴ 45a?. (3)以下分三種情況討論． ① 當(dāng)點(diǎn) P 在第一象限時， i)若 ∠ AP 39。 P39。C（如圖 1），過點(diǎn) P39。H⊥ x 軸于點(diǎn) 39。=CH=AH=P39。H＝ PC=12AC， △ ACP∽△ AOB， ∴ 12OB PCOA AC??，即 142b?， ∴ 2b? ． ii)若 ∠ P39。 P39。=AC， ∴ 2a＝ a+4， ∴ a＝ 4． ∵ P39。CA =90176。 P 都在第一象限，這與條件矛盾， ∴△ P39。CA 為鈍角（如圖 3），此時 △ P39。CA 不可能是等腰直角三角形， ∴ 所有滿足條件的 a， b 的值為 4 4342aabb? ?? ??????? ??或 . 40 5. (20xx 浙江紹興， 21， 10 分 )在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的 周長與面積相等，則這個點(diǎn)叫做和諧點(diǎn) .例如，圖中過點(diǎn) P 分別作 x 軸， y 軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形 OAPB 的周長與面積相等，則點(diǎn) P 是和諧點(diǎn) . yxFOBA （ 1）判斷點(diǎn) (1, 2), (4, 4)MN是否為和諧點(diǎn)，并說明理由； （ 2）若和諧點(diǎn) ( ,3)Pa 在直線 ()y x b b? ? ? 為 常 數(shù)上，求點(diǎn) ,ab的值 . 【答案】（ 1） 1 2 2 (1 2) , 4 4 2 ( 4 4) ,? ? ? ? ? ? ? ? ?點(diǎn) M 不是和諧點(diǎn)，點(diǎn) N 是和諧點(diǎn) . （ 2）由題意得， 當(dāng) 0a? 時， ( 3) 2 3 ,aa? ? ? 6a??，點(diǎn) ( ,3)Pa 在直線 y x b?? ? 上，代入得 9b? ； 當(dāng) 0a? 時， ( 3) 2 3aa? ? ? ? ? 第 21 題圖 41 6a? ?? ，點(diǎn) ( ,3)Pa 在直線 y x b?? ? 上，代入得 3b?? . 6 , 9 6 , 3 .a b a b? ? ? ? ? ? ?或 6. （ 20xx 江蘇鹽城， 28， 12 分）如圖，已知一次函數(shù) y = x +7 與正比例函數(shù) y = 43 x 的圖象交于點(diǎn) A，且與 x 軸交于點(diǎn) B. （ 1） 求點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的 坐標(biāo) ； （ 2）過點(diǎn) A 作 AC⊥ y 軸于點(diǎn) C，過點(diǎn) B 作直線 l∥ y 軸．動點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 1 個單位長的速度，沿 O—C—A 的路線向點(diǎn) A 運(yùn)動； 同時直線 l 從點(diǎn) B 出發(fā)，以相同速度沿 x 軸向左平移，在平移過程中，直線 l 交 x 軸于點(diǎn) R，交線段 BA 或線段 AO 于點(diǎn) Q． 當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) A 時，點(diǎn) P 和直線 l 都停止運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，設(shè)動點(diǎn) P 運(yùn)動的時間為 t 秒 . ① 當(dāng) t 為何值時，以 A、 P、 R 為頂點(diǎn)的三角形的面積為 8？ ② 是否存在以 A、 P、 Q 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求 t 的值；若不存在，請說明理由． 【答案】（ 1）根據(jù)題意，得 ???y=x+7y=43x ，解得 ???x=3y=4， ∴ A(3， 4) . 令 y=x+7=0，得 x=7． ∴ B（ 7， 0） . （ 2） ① 當(dāng) P 在 OC 上運(yùn)動時， 0≤t＜ 4. ABOyxy = x + 7 y =43x（備用圖） ABOyxy = x + 7 y =43x 42 lRPCABOyx 由 S△ APR=S 梯形 COBAS△ ACPS△ PORS△ ARB=8，得 12(3+7)4123(4t) 12t(7t) 12t4=8 整理 ,得 t28t+12=0, 解之得 t1=2,t2=6（ 舍 ） 當(dāng) P 在 CA 上運(yùn)動， 4≤t＜ 7. lxyOBACPR 由 S△ APR= 12(7t) 4=8， 得 t=3（ 舍 ） ∴ 當(dāng) t=2 時，以 A、 P、 R 為頂點(diǎn)的三角形的面積為 8. ② 當(dāng) P 在 OC 上運(yùn)動時， 0≤t＜ 4. lxyOBACPRQ ∴ AP= （ 4t） 2+32， AQ= 2t， PQ=7t 當(dāng) AP =AQ 時 ， （ 4t） 2+32=2(4t)2, 整理得 ， t28t+7=0. ∴ t=1, t=7(舍 ) 當(dāng) AP=PQ 時 ，（ 4t） 2+32=(7t)2, 整理得 ， 6t=24. ∴ t=4(舍去 ) 當(dāng) AQ=PQ 時 ， 2（ 4t） 2=(7t)2 整理得 ， t22t17=0 ∴ t=1