全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：二元一次方程-閱讀頁
2025-06-24 22:52本頁面
【正文】 創(chuàng)作品（2）先由函數(shù)圖象求出小明到達(dá)乙地的時(shí)間就可以求出B的坐標(biāo)和C的坐標(biāo)就可以由待定系數(shù)法求出解析式；（3），由題意可以得出這個(gè)地點(diǎn)只能在破路上．設(shè)小明第一次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為t，則第二次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為（t+）h，根據(jù)距離甲地的距離相等建立方程求出其解即可．解答：（1）小明騎車在平路上的速度為：247。2+=，∴小明騎車到達(dá)乙地的時(shí)間為：+2247。20=，∴C（，）．設(shè)直線AB的解析式為y=k1x+b1，由題意，得，解得：，∴y=10x+（≤x≤）；設(shè)直線BC的解析式為y=k2+b2，由題意，得，解得：，∴y=﹣20x+（＜x≤）（3），由題意可以得出這個(gè)地點(diǎn)只能在破路上．設(shè)小明第一次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為t，則第二次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為（t+）h，由題意，得10t+=﹣20（t+）+，解得：t=，∴y=10+=，∴．點(diǎn)評(píng)：本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．【來源：21j**m】10. （2014?泰州，第21題，10分）今年“五一”小長假期間，某市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬人，分別比去年同期增長30%和20%，去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人．求該市今年外來和外出旅游的人數(shù)．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用分析：設(shè)該市去年外來人數(shù)為x萬人，外出旅游的人數(shù)為y萬人，根據(jù)總?cè)藬?shù)為226萬人，去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人，列方程組求解．解答：解：設(shè)該市去年外來人數(shù)為x萬人，外出旅游的人數(shù)為y萬人，由題意得，解得：，則今年外來人數(shù)為：100（1+30%）=130（萬人），今年外出旅游人數(shù)為：80（1+20%）=96（萬人）．答：該市今年外來人數(shù)為130萬人，外出旅游的人數(shù)為96萬人．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．11. （2014?揚(yáng)州，第26題，10分）對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若關(guān)于m的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；（2）若T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；解二元一次方程組；一元一次不等式組的整數(shù)解分析：（1）①已知兩對(duì)值代入T中計(jì)算求出a與b的值；②根據(jù)題中新定義化簡(jiǎn)已知不等式，根據(jù)不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，求出p的范圍即可；（2）由T（x，y）=T（y，x）列出關(guān)系式，整理后即可確定出a與b的關(guān)系式．解答：解：（1）①根據(jù)題意得：T（1，﹣1）==﹣2，即a﹣b=﹣2；T=（4，2）==1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；②根據(jù)題意得：，由①得：m≥﹣；由②得：m＜，∴不等式組的解集為﹣≤m＜，∵不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，即m=0，1，2，∴2≤＜3，解得：﹣2≤p＜﹣；（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2﹣y2）（2b﹣a）=0，∵T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立，∴2b﹣a=0，即a=2b．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，解二元一次方程組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．12.（2014?呼和浩特，第22題7分）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格． 我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元．已知我市的一位居民今年5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時(shí)，請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民5月份的電費(fèi)分別為多少元？21cnjy考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：設(shè)基本電價(jià)為x元/千瓦時(shí)，提高電價(jià)為y元/千瓦時(shí)，根據(jù)2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元，列方程組求解．解答：解：設(shè)基本電價(jià)為x元/千瓦時(shí)，提高電價(jià)為y元/千瓦時(shí)，由題意得，解得：，則四月份電費(fèi)為：160=96（元），五月份電費(fèi)為：180+230=108+161=269（元）．答：這位居民四月份的電費(fèi)為96元，五月份的電費(fèi)為269元．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．13.（2014?濱州，第19題3分）（2）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組；專題：計(jì)算題．分析：（2）方程組利用加減消元法求出解即可．解答：解：（2），①3+②得：10x=20，即x=2，將x=2代入①得：y=﹣1，則方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 21家長看得見的輔導(dǎo) | 免費(fèi)試聽，滿意再學(xué) | 100%一線在職
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