20xx年數(shù)學(xué)中考試題分類匯編等腰三角形(參考版)
2024-08-26 09:02本頁(yè)面
【正文】 1.（ 2020年 泰安市 ） 如圖，將邊長(zhǎng)為 1的正三角形 OAP 沿 x 軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2020 次，點(diǎn) P 依次 落在點(diǎn) 1 2 3 2020P P P P， ， ， ， 的位置，則點(diǎn) 2020P 的橫坐標(biāo)為 ． C B O D 圖 7 A B A O D C E 圖 8 1P A O y x （第 19 題） P 解析：由題意得： 1P 的 橫坐標(biāo)為 1， 2P 的 橫坐標(biāo)為 2，有一定的規(guī)律，橫坐標(biāo)每翻轉(zhuǎn)一次，就增加 1，所以點(diǎn) 2020P 的橫坐標(biāo)為 2020。 東莞市 )（本題滿分 6 分） 如圖 3，在Δ ABC 中， AB=AC=10， BC=8．用尺規(guī)作圖作 BC 邊上的中線 AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求 AD 的長(zhǎng)． 以下是安徽省馬鞍山市成功中學(xué)的 汪宗興 老師的分類 18. (2020年 BD是∠ ABC的平分線， DE∥ BC. (1)求∠ EDB的度數(shù)； (2)求 DE的長(zhǎng) . 7.(2020年益陽(yáng) ) (本題 10分 )△ ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊 DE落在 BC上，頂點(diǎn) F、 G分別落在 AC、 AB上 . Ⅰ .證明：△ BDG≌△ CEF； Ⅱ . 探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫出正方形 . A O B A B C D E F G 小聰和小明各給出了一種想法， 請(qǐng)你在Ⅱ ． ． ． ． a． 和Ⅱ ． ． b． 的兩個(gè)問(wèn)題中選擇一個(gè)你喜歡的問(wèn)題解答 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． . ． 如果 ． ． 兩題都解，只以Ⅱ ． ． ． ． ． ． ． ． a． 的解答記分 ． ． ． ． ． . Ⅱ a. 小聰想：要畫出正方形 DEFG，只要能計(jì)算出 正方形的邊長(zhǎng)就能求出 BD和 CE的長(zhǎng)，從而確定 D點(diǎn)和 E點(diǎn)，再畫正方形 DEFG就容易了 . 設(shè)△ ABC的邊長(zhǎng)為 2 ，請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng) (結(jié)果用含根號(hào)的式子表示，不要求分母有理化 ) . Ⅱ b. 小明想：不求正方形的邊長(zhǎng)也能畫出正方形 . 具體作法是： ①在 AB邊上任取一點(diǎn) G’ ，如圖作正方形 G’D’E’F’ ； ②連結(jié) BF’ 并延長(zhǎng)交 AC于 F； ③作 FE∥ F’E’ 交 BC 于 E， FG∥ F′ G′交 AB于 G， GD∥ G’ D’ 交 BC于 D，則四邊形 DEFG即為所求 . 你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說(shuō)明理由 . （以下是安徽張仕春分類） 1． (2020 年內(nèi)江市 ) 如圖，在 ABC△ 中，點(diǎn) E 在 AB 上，點(diǎn) D 在 BC 上， BD BE? ，BAD BCE?∠ ∠ ， AD 與 CE 相交于點(diǎn) F ，試判斷 AFC△ 的形狀，并說(shuō)明理由． 5（ 2020 烏魯木齊） ．某等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為 3cm 和 6cm， 則它的周長(zhǎng)為（ ）答案 C A． 9cm B． 12cm C． 15cm D． 12cm 或 15cm 16（ 2020 烏魯木齊） ．在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖 6，并寫下了四個(gè)等式： ① AB DC? ， ② BE CE? ， ③ BC? ?? ， ④ BAE CDE? ?? ． 要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出 AED△ 是等腰三角形．請(qǐng)你試著完成王老師提出的要求，并說(shuō)明理由．（寫出一種即可） 已知： 求證： AED△ 是等腰三角形． 證明：
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