高考理科數(shù)學(xué)抽樣方法與總體分布的估計(jì)復(fù)習(xí)資料(參考版)
2024-08-24 14:46本頁面
【正文】 ? (4)統(tǒng)計(jì)頻數(shù) (數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的個數(shù) )，計(jì)算頻率 (每小組的頻數(shù)與樣本容量的比 )，填入表格 . 極差 組距 54 ? 3. 繪制頻率分布直方圖時(shí) ， 橫軸表示樣本數(shù)據(jù)的取值 ， 縱軸表示 ， 直方圖中各小矩形的面積即為相應(yīng)組的頻率 . ? 4. 當(dāng)總體中個體取不同數(shù)值很多時(shí) ， 常用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布 .在頻率分布表中 ， 各組頻率之和為 1；在頻率分布直方圖中 ， 各小矩形的面積之和為 1. 頻率 組距 。 ? (2)決定組距與組數(shù) ， 其中組數(shù) = 。 ? (3)從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用 ξ表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望 Eξ. 49 ? 解： 由圖可知，參加活動 1次、 2次和 3次的學(xué)生人數(shù)分別為 10， 50和 40.(1)該合唱團(tuán)學(xué)生參加活動的人均次數(shù)為 ? (2)從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為 1 1 0 2 5 0 3 4 0 2 3 0 2 .3 .1 0 0 1 0 0? ? ? ? ? ??2 2 210 50 400 210041 .99C C CPC????50 ? (3)從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生 ， 記 “ 這兩人中一人參加 1次活動 ， 另一人參加 2次活動 ” 為事件 A， “ 這兩人中一人參加 2次活動 ， 另一人參加 3次活動 ” 為事件 B， “ 這兩人中一人參加 1次活動 ， 另一人參加 3次活動 ” 為事件C， 易知： ? ? ? ?? ?1 1 1 110 50 50 4022100 1001110 40210050( 1 ) 。 ? (3)估計(jì)身高在 173 cm以上 (含 173 cm)的男生所占的比例約有多少？ ? 解： (1)極差為 181157=24，取組距為 4，將樣本數(shù)據(jù)分成 7組，其頻率分布表為 : 34 分組 個數(shù)累計(jì) 頻數(shù) 頻率 ［ ，) 3 ［ ，) 4 ［ ，) 12 ［ ，) 12 ［ ，) 13 ［ ，) 4 ［ ，) 2 合計(jì) 100 35 ? (2)其頻率分布直方圖為 : 36 ? (3)因?yàn)?++=， 由此估計(jì)身高在 173 cm以上的男生約占 38%. ? 點(diǎn)評： 畫頻率分布表與直方圖應(yīng)注意兩點(diǎn)：頻率分布表中注意組的劃分及端點(diǎn)的取舍；頻率分布直方圖中的縱坐標(biāo)表示頻率組距 ，小長方形的面積才是頻率 . 37 在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度 ( 表示纖維粗細(xì)的一種量 ) 共有 100 個數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分組如下表： 分組 [ 1. 30 ， 1 ． 34) [ 1. 34 ， 1 ． 38) [ 1. 38 ， 1 ． 42) [ 1. 42 ， 1 ． 46) [ 1. 46 ， 1 ． 50) [ 1. 50 ， 1 ． 54) 合計(jì) 頻數(shù) 4 25 30 29 10 2 100 38 (1) 完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖； 分組 頻數(shù) 頻率 [,1. 34 ) 4 [,1. 38 ) 25 [,1. 42 ) 30 [,1. 46 ) 29 [,1. 50 ) 10 [,1. 54 ) 2 合計(jì) 100 39 (2) 估計(jì)纖度落在 [1. 38 , ) 中的概率及纖度小于 1. 40的概率是多少？ (3) 統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值 ( 例如區(qū)間 [ 1. 30 , ) 的中點(diǎn)值是 ) 作為代表．據(jù)此，估計(jì)纖度的期望． 40 解： (1) 頻率分布表為： 分組 頻數(shù) 頻率 [,1. 34 ) 4 [,1. 38 ) 25 [,1. 42 ) 30 [,1. 46 ) 29 [,1. 50 ) 10 [,1. 54 ) 2 合計(jì) 100 41 42 (2) 纖度
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