20xx遼寧朝陽數(shù)學(xué)中考試題(參考版)
2024-08-23 20:12本頁面
【正文】 。 （ 4）存在。 當(dāng) m2? 時(shí)， 213n = 2 + 2 + 2 = 322? ? ?。 ∴ 3 2 3 2 2P H C A O CA O H P 1 3 1 7S = S + S S = m + m + 2 m + m m + 2 m + 4 4 = m + 4 m4 4 4 4?? ? ? ? ? ?梯 形 。 ∵ 點(diǎn) P（ m， n）在 213y= x + x+222? 上， ∴ P 213m m + m +222???????。 ∵ 221 3 1 3 2 5y = x + x + 2 = x +2 2 2 2 8??? ? ?????， ∴ 拋物線的對(duì)稱軸為 3x=2 。 （ 2）設(shè)過 A、 B、 C三點(diǎn)的拋物線的解析式為 ? ?? ?y=a x+1 x 4? ， 將 A（ 0， 2）代入，得 ? ?? ?2=a 0+1 0 4? ，解得 1a=2? 。 由 Rt△ ABC知 Rt△ ABO∽ Rt△ CAO， ∴ OA OBOC OA? ，即 21OC 2? ，解得 OC=4。 （ 1）求點(diǎn) C的坐標(biāo)； （ 2）求過 A、 B、 C三點(diǎn)的拋物線的解析式和對(duì)稱軸； （ 3）設(shè)點(diǎn) P（ m， n）是拋物線在第一象限部分上的點(diǎn)， △ PAC 的面積為 S，求 S關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式，并求使 S最大時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)； （ 4）在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在這樣的點(diǎn) M，使得 △ MPC（ P 為上述（ 3）問中使 S最大時(shí)點(diǎn)）為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 答：當(dāng)銷售單價(jià)為 75元時(shí)，可獲得銷售利潤 2250元，即在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第 二個(gè)月的利潤達(dá)到 1700元。 則要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤達(dá)到 1700元，即 y=2250才可以， 可得方程 22 x 8 5 2 4 5 0 2 2 5 0? ? ? ?（ ） ，解得 x1=75， x2=95。 （ 2） y與 x的關(guān)系式為： 2y x 5 0 w x 5 0 2 x 2 4 0 2 x 3 4 0 x 1 2 0 0 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） （ ） （ ） ∵ 22y 2 x 3 4 0 x 1 2 0 0 0 2 x 8 5 2 4 5 0? ? ? ? ? ? ? ?（ ）， ∴ 當(dāng) x=85時(shí)， y的值最大為 2450元。銷量 w（ kg）隨銷售單價(jià) x（元 / kg）的變化而變化，具體變化規(guī)律如下表所示 銷售單價(jià) x（元 / kg） …… 70 75 80 85 90 …… 銷售量 w（ kg） …… 100 90 80 70 60 …… 設(shè)該綠茶的月銷售利潤為 y（元）（銷售利潤 =單價(jià) 銷售量－成本－投資）。 25．某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資 3000元。 ∵ BQ=PQ=2400， ∴ 2 2 2 2A B A Q B Q 3 2 0 0 2 4 0 0 = 4 0 0 0? ? ? ?。=41176。 ∠ PQA=90176。－ 41176。 （ 2） ∵∠ AQB=180176。 ∴∠ BPQ=∠ PBQ。－ 176。 ∴∠ PBQ=180176。－ 176。=49176。理由如下： ∵∠ PQB=90176。 （ 1）線段 BQ與 PQ是否相等？請(qǐng)說明理由； （ 2）求 A、 B間的距離（參考數(shù)據(jù) cos410=）。 ∴ 方案共有 3種，分別為： 方案一： A地運(yùn)往 C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為 41 噸，則 B地運(yùn)往 C縣的物資是 119噸， A地運(yùn)往 D縣的物資是 59噸， B地運(yùn)往 D縣的物資是 61噸； 方案二： A地運(yùn)往 C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為 42 噸，則 B地運(yùn)往 C縣的物資是 118噸， A地運(yùn)往 D縣的物資是 58噸， B地運(yùn)往 D縣的物資是 62噸； 方案三： A地運(yùn)往 C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為 43 噸，則 B地運(yùn)往 C縣的物資是 117噸 ， A地運(yùn)往 D縣的物資是 57噸， B地運(yùn)往 D縣的物資是 63噸。 ∴ 不等式組的解集是 40＜ x≤43。 答：這批賑災(zāi)物資運(yùn)往 C、 D兩縣的數(shù)量各是 160噸， 120噸。需全部運(yùn)往重災(zāi)區(qū) C、 D 兩縣，根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往 C縣的數(shù)量比運(yùn)往 D縣的數(shù)量的 2倍少 80噸。 ∴ AB=2x=4。 設(shè) AB=2x，則 AE=3x， 在 Rt△ AEB中， BE=213 ， 根據(jù)勾股定理得： ? ? ? ? ? ?2222 x 3 x 2 1 3??。 ∵∠ AEB和 ∠ ACB都對(duì) AB ， ∴∠ AEB=∠ ACB。 ∴ OB⊥ BP，即 BP為圓 O的切線。 在 △ OAP 和 △ OBP中， ∵ AP=BP(已知 )， OA=OB(半徑相等 )， OP=OP(公共邊 )， ∴△ OAP≌△ OBP（ SSS）。 （ 1）求證： PB為 ⊙ O的切線； （ 2）若 2tan BCA 3??， ⊙ O的半徑為 13 ，求弦 AB 的長。 22． 如圖已知 P 為 ⊙ O外一點(diǎn)。 【答案】 解：（ 1）列表得： 第一次 第二次 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4，
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