20xx山東威海數(shù)學中考試題(參考版)
2024-08-23 22:45本頁面
【正文】 。 ∴ 點 N 與點 F 不重合。 又 ∵ 由（ 3） CE=EF， ∴ EN=EF。 ∴ △ CNE 是等邊三角形。理由如下： 假設(shè)在 x軸上點 M 的右側(cè)存在一點 N，使 △ CMN≌ △ CPE，則 CN=CE，∠ MCN=∠ PCE。 ∴ CE=EF。 ∴ 22O E E F O F 4 4 2? ? ? ?。理由如下： 聯(lián)立 y=x 和 ? ?21y= x 2 +14 ? 得? ?2y=x1y= x 2 +14??? ???，解得 11x =4+2 2y =4+2 2?????，22x =4 2 2y =4 2 2? ??????。 ∴ 點 P 的坐標為（ 2+23 ， 4）。 ∴ CM=4， GM=23。 ∵ △ PCM 為等邊三角形， ∴∠ CMP=600， CM=PM。 ∴ 該拋物線的表達式 ? ?21y= x 2 +14 ? 。 【答案】 解：（ 1） ∵ 拋物線 ? ?2y=ax +bx+c a 0?的頂點為 B（ 2， 1）， ∴ 可設(shè)拋物線的解析式為 ? ?2y=a x 2 +1? 。點 P 在拋物線上，且位于對稱軸的右側(cè)， PM⊥ x軸，垂足為點 M， △ PCM 為等邊三角形。拋物線的對稱軸交直線y=x 于點 C，交 x軸于點 G。 ，在平面直角坐標系中，拋物線 ? ?2y=ax +bx+c a 0?的頂點為 B（ 2， 1），且過點 A（ 0， 2）。 則直線 MO1。 ∴ AM=BM。 ∴ BM AMAM BM? 。 ∴ DN CNBM AM? 。 ∵ CD∥ AB， ∴△ OND∽△ OMB， △ ONC∽△ OMA， △ OCD∽△ OAB。 ∴ DN CNAM BM? 。理由如下： ∵ CD∥ AB， ∴△ EDN∽△ E AM， △ ENC∽△ EMB， △ EDC∽△ EAB。 [來源 :學 |科 |網(wǎng) Z| X| X| K] ∴ 直線 EM 是線段 AB 的垂直 平分線。 ∴ OA=OB。 在 △ ABD 和 △ BAC 中， ∵ AB=BA， AD=BC， AC=BD， ∴△ ABD≌△ BAC（ SSS）。 ∴ AE=BE。 學以致用： 僅用直尺（沒有刻度），試作出圖 ③ 中的矩形 ABCD 的一條對稱軸。 24. 探索發(fā)現(xiàn)： 已知：在梯形 ABCD 中， CD∥ AB， AD、 BC 的延長線相交于點 E， AC、BD 相交于點 O，連接 EO 并延長交 AB 于點 M，交 CD 于點 N。 在 △ EIA1 和 △ FGC 中， ∵∠ A1=∠ C， ∠ EIA1 =∠ FGC， A1E=CF， ∴△ EIA1≌△ FGC（ AAS）。 ∵ 由折疊性質(zhì)，得 AE=A1E， ∴ A1E=CF。 ∴ AE=CF。 又 ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ OA=OC。 [來源 :學科網(wǎng) ZXXK] 【答案】 證明：（ 1） ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD∥ BC。設(shè) FB1 交 CD 于點 G， A1B1 分別交 CD、 DE 于點 H、 I。直線 EF 過點 O，分別交 AD、 BC 于點 E、 F 求證： AE=CF。 ∴ 每本書的原價為 15 元，小明實際購買圖書 30 本 。 經(jīng)檢驗， x=15 是所列方程的根。 【答案】 解：設(shè)每本書的原價為 x元，則實際價格為 x元，根據(jù)題意，得 360 360= x? 。這樣，小明比原計劃多買了 6本。 360 元從大型系列科普叢書《什么是什么》（每本價格相同）中選購部分圖書。 （ 2） ∵ 0060360 =? ， ∴ 扇形條形統(tǒng)計圖中 “最喜歡足球運動 ”的學生數(shù)對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 。 （ 4）若該市 2020 年約有初一新生 21000 人，請我估計全市本屆學生中 “最喜歡足球運動 ”的學生約有多少人？ 【答案】 解：（ 1） ∵ 100247。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整）， 請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？ （ 2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的
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