20xx貴州黔西南數(shù)學(xué)中考試題(參考版)
2025-08-15 20:12本頁(yè)面
【正文】 ∴ 在直線 AC 下方的拋物線上存在一點(diǎn) N（ 52 ，－ 3），使 △ NAC的面 積最大。 當(dāng) 5x=2 時(shí)， 45y= 1= 352? ? ? ?。 ∵ 直線 4y= x+n5? 與拋物線 24 24y= x x+455? 只有一個(gè)交點(diǎn)， ∴ ? ? ? ?2= 2 0 4 4 2 0 5 n = 0? ? ? ? ? ?，解得 n=1? 。 設(shè)過點(diǎn) N與直線 AC 平行的直線為 4y= x+n5? 。 設(shè)直線 AC： y=kx+b ，則 5k+b=0b=4???，解得 4k=5b=4? ?????。 （ 3）存在。 又 ∵ ? ? 224 2 4 4 1 6y = x x + 4 = x 35 5 5 5? ? ?， ∴ 拋物 線的對(duì)稱軸為 x=3。 又 ∵ 拋物線經(jīng)過點(diǎn) A（ 0， 4）， ∴ ? ?? ?4=a 0 1 0 5??，解得 4a=5 。 ∴ 所求方程為 cy2+by+a=0（ c≠0）。 若 c=0，有 2ax +bx=0 ，可得有一個(gè)解為 x=0，與已知不符，不符合題意。 （ 2） 設(shè)所求方程的根為 y，則 1y x? （ x≠0），于是 1xy?（ y≠0）。請(qǐng)閱 讀材料提 供的 “換根法 ”求新方程（要 求：把所求方程化成一般 形式） （ 1）已知方程 2x +x 2=0? ，求一個(gè)一元二次方程， 使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為： ； （ 2）已知關(guān)于 x的一 元二次方程 ? ?2ax +bx+c=0 a 0?有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數(shù)。 七、（本大題 14分）請(qǐng)閱讀下列 材料： 2問題：已知方程 2x +x 1=0? ，求 一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的 2倍。 ∴ 當(dāng) x=2時(shí)， z最大，最大利潤(rùn) z=－ 22＋ 30=26。1＋（ 10－ x） ∴ 可以采用的方案有 6種方案：生產(chǎn) A產(chǎn)品 2件， B產(chǎn)品 8件； A產(chǎn)品 3件， B產(chǎn) 品 7件； A產(chǎn)品 4件， B產(chǎn)品 6件； A產(chǎn)品 5件， B產(chǎn)品 5件； A產(chǎn)品 6件， B產(chǎn)品 4件； A產(chǎn)品 7件，B產(chǎn)品 3件。 ∴ 應(yīng)生產(chǎn) A種產(chǎn)品 8件， B種產(chǎn)品 2件。 【答案】 解：（ 1）設(shè)生產(chǎn) A種產(chǎn)品 x件，則生產(chǎn) B種產(chǎn)品 10－ x件，根據(jù)題意，得 x+3（ 10－ x） =14，解得， x=8。 （ 3） ∵ 普高： 60%40=24（人），職高： 30%40=12（人）， ∴ 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖： （ 4） ∵ 90030%=270（名）， ∴ 該校共有 270名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高。 【答案】 解：（ 1） 40?？?167。 請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題： （ 1） a= 。 五、（本大題 12分） 2近幾年興義市加大中職教育投入力度 ，取得了良好的社會(huì)效果。 ∴ BD=AC=4。 ∴∠ BPD=∠ CPA。 又 ∵∠ PAD=∠ PCB， ∴△ PAD∽△ PCB。 ∴ PB=PC。 【答案】 解：當(dāng) BD=4時(shí)， △ PAD是以 AD 為底邊的等腰三角形。 把 x= 54 代入（ x＋ 2）（ x－ 2） ≠0， ∴ x= 54 是原方程的解。 三、（本題有兩個(gè)小題，每 小題 7分，共 1 4分） 2（ 1）計(jì)算： ? ? ? ?2 0 20200 312 s i n 3 0 + 2 8 + 13 ????? ? ? ? ? ????? 【答案】 解：原式 = 12 9 + 1 2 + 1 = 1 02? ? ? ? ?。 把一張矩形紙片（矩形 ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn) B和點(diǎn) D重合，折痕為 EF，若 AB＝ 3cm，BC＝ 5cm，則重疊部分 △ DEF的面積為 ▲ cm 2。 【答案】 10+213 。 1如圖，在 △ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 1如圖，在梯形 ABCD中， AD//BC，對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O，若 AD＝ 1， BC＝ 3， △ AOD的面積為 3，則 △ BOC的 面積為 ▲ 。 1已知 m1 32x y?? 和 n m+n1xy2 是同類項(xiàng)，則 ? ?2020n m =? ▲ 。 1已知圓錐的底面半徑為 10cm，它的展開圖的扇形的半徑為 30cm，則這個(gè)扇形圓心角的 度數(shù)是
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