20xx年高考試題——數(shù)學(xué)文(遼寧卷)解析版(參考版)
2024-08-28 10:35本頁面
【正文】 . （ 23）（本小 題滿分 10 分）選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知 P 為半圓 C： cossinxy ????? ??（ ? 為參數(shù)， 0≤ ? ≤ π ）上的點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 0），O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) M 在射線 OP 上，線段 OM 與 C 的弧 AP 的長度均為 π3. （Ⅰ）以 O 為極點(diǎn) ， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn) M 的極坐標(biāo) 。 ACsin∠ BAC＝ AD ACsin∠ BAC，且 S＝ 12AD AC＝ AD （ 22）（本小題滿分 10 分）選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖， ABC? 的角平分線 AD 的延長線交它的外接圓于點(diǎn) .E （Ⅰ）證明： ABE? ∽△ ADC 。 （Ⅱ）表 3 皰疹面積小于 270mm 皰疹面積不小于 270mm 合計(jì) 注射藥物 A 70a? 30b? 100 注射藥物 B 35c? 65d? 100 合計(jì) 105 95 200n? 95105100100 )30356570(200 22 ???? ?????K 由于 ?K ，所以有 %的把握認(rèn)為“注射藥物 A 后的皰疹面積與注射藥物 B后的皰疹面積有差異” . （ 19）（本小題滿分 12 分） 如圖，棱柱 1 1 1ABC ABC? 的側(cè)面 11BCCB 是菱形， 11BC AB? （ Ⅰ ） 證明：平面 1ABC ? 平面 11ABC ； （ Ⅱ ） 設(shè) D 是 11AC 上 的 點(diǎn)， 且 1 //AB 平面 1BCD ，求11:AD DC 的值 . 解：（Ⅰ）因?yàn)閭?cè)面 BCC1B1 是菱形，所以 11 BCCB ? 又已知 BBCBABACB ??? 1111 , 且 所又 ?CB1 平面 A1BC1，又 ?CB1 平面 AB1C ， 所以平面 ?CAB1 平面 A1BC1 . （Ⅱ）設(shè) BC1 交 B1C 于點(diǎn) E，連結(jié) DE， 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識！ 則 DE 是平面 A1BC1 與平面 B1CD 的交線， 因?yàn)?A1B//平面 B1CD，所以 A1B//DE. 又 E 是 BC1 的中點(diǎn)，所以 D 為 A1C1 的中點(diǎn) . 即 A1D： DC1=1. （ 20）（本小題滿分 12 分） 設(shè) 1F ， 2F 分別為橢圓 22:1xyCab??( 0)ab??的左 、 右焦點(diǎn)，過 2F 的直線 l 與橢圓 C 相交于 A ,B 兩點(diǎn)，直線 l 的傾斜角為 60 ， 1F 到直線 l 的距離為 23. （ Ⅰ ） 求橢圓 C的焦距； （ Ⅱ ） 如果 222AF FB? ,求橢圓 C的方程 . 解： （ Ⅰ ） 設(shè)焦距為 2c ，由已知可得 1F 到直線 l 的距離 3 2 3, ??故 所以橢圓 C 的焦距為 4. （Ⅱ）設(shè) 1 1 2 2 1 2( , ) , ( , ) , 0 , 0 ,A x y B x y y y??由 題 意 知直線 l 的方程為 3( 2).yx?? 聯(lián)立 2 2 2 2 422223 ( 2 ) ,( 3 ) 4 3 3 0 .1yxa b y b y bxyab? ???? ? ? ?? ????得 解得 22122 2 2 23 ( 2 2 ) 3 ( 2 2 ),.33b a b ayya b a b? ? ? ????? 因?yàn)?2 2 1 22 , 2 .A F F B y y? ? ?所 以 即 222 2 2 23 ( 2 2 ) 3 ( 2 2 ) a b aa b a b? ? ????? 得 223. 4 , 5 .a a b b? ? ? ?而 所 以 故橢圓 C 的方程為 ??
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