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2009年高考試題——數(shù)學(xué)文(遼寧卷)(參考版)

2024-08-28 11:44本頁(yè)面
  

【正文】 ....... 12 分 。 所以直線 EF 的斜率 ( ) 2 12F E F EEF F E F Ey y k x x kk x x x x? ? ? ?? ? ???。 所以橢圓方程為 22143xy??. ...... 4 分 版權(quán)所有 高考 學(xué)習(xí) 網(wǎng) 10 ( Ⅱ )設(shè)直線A E方程:得 3( 1)2y k x? ? ?,代入 22143xy??得 2 2 233 + 4 + 4 ( 3 2 ) 4 ( ) 1 2 02k x k k x k? ? ? ? ?( ) 設(shè)E( Ex , Ey ),F( Fx , Fy ).因?yàn)辄c(diǎn)A( 1, 32)在橢圓上,所 以 2234( ) 12234Ekxk???? , 32EEy kx k? ? ?。()fx> 0. 從而 ()fx在 ( , 2)??? , (1, )?? 單調(diào)減少,在 ( 2,1)? 單調(diào)增加 . ??? 6 分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 ()fx在 [0,1] 單調(diào)增加,故 ()fx在 [0,1] 的最大值為 (1)fe? , 最小值為 (0) 1f ? . 從而對(duì)任意 1x , 2x [0,1]? ,有 12( ) ( ) 1 2f x f x e? ? ? ?. ??? 10 分 而當(dāng) [0, ]2???時(shí), cos ,sin??? [0,1] . 從而 (c o s ) (sin ) 2ff???? ??? 12 分 (22)解:( Ⅰ )由題意, c=1,可設(shè)橢圓方程為 22114xybb??? 。( ) ( 2) ( 2) ( 1 )xxf x e x x e x x? ? ? ? ? ? ? ?. 故 當(dāng) ( , 2) (1, )x ? ?? ? ? ??時(shí), 39。( ) ( 1 2 1 )xf x e a x x a x? ? ? ? ?.有條件知, 39。 ……..12 分 ( 20)解: (Ⅰ)甲廠抽查的產(chǎn)品中有 360 件優(yōu)質(zhì)品,從而甲廠生產(chǎn) 的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為360 72%500? ; ?? 6 分 乙廠抽查的產(chǎn)品中有 320 件優(yōu)質(zhì)品,從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為 320 64%500? (Ⅱ) 甲廠 乙廠 合計(jì) 版權(quán)所有 高考 學(xué)習(xí) 網(wǎng) 9 優(yōu)質(zhì)品 360 320 680 非優(yōu)質(zhì)品 140 180 320 合計(jì) 500 500 1000 ?? 8 分 22 1000 ( 360 180 320 140)500 500 680 ,x?
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