蘇教版必修4-33-幾個(gè)三角恒等式-教案(參考版)
2025-04-03 04:10本頁(yè)面
【正文】 3sinαcosα=0.∵α,β∈(0,),∴α+2β∈(0,).∴α+2β=.解法三:由已知3sin2α=cos2β,sin2α=sin2β,兩式相除,得tanα=cot2β,∴tanα=tan(2β).∵α∈(0,),∴tanα0.∴tan(2β)∵β∈(0,),∴2β.結(jié)合tan(2β)0,得02β.∴由tanα=tan(2β),得α=2β,即α+2β=.六、課堂小結(jié):和、差、倍角的正弦、余弦公式的應(yīng)用,半角公式、,三角恒等式與條件等式的證明.:本節(jié)學(xué)習(xí)了公式的使用,換元法,方程思想,等價(jià)轉(zhuǎn)化,三角恒等變形的基本手段.七、課后作業(yè)八、教學(xué)反思。3sinαcosα=3sinα(sin2α+cos2α)=3=1.∵α,β∈(0,),∴α+2β∈(0,).∴α+2β=.解法二:3sin2α+2sin2β=1cos2β=12sin2β=3sin2α,3sin2α2sin2β=0sin2β=sin2α=3sinαcosα,∴cos(α+2β)=cosαcos2βsinαsin2β=cosαcos3x的化簡(jiǎn)問(wèn)題之中.解:由sinxcosx=,得(sinxcosx)2=,即12sinxcosx=,∴sinxcosx=.∴sin3xcos3x=(sinxcosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x)=(1+)=. 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是公式的變形、化簡(jiǎn)、求值,注意公式的靈活運(yùn)用和化簡(jiǎn)的方法.+cosθ=,且≤θ≤,則cos2θ的值是______________.答案:例3. 證明=tan(+). 活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生思考，對(duì)于三角恒等式的證明，可從三個(gè)角度進(jìn)行推導(dǎo)：①左邊→右邊；②右邊→左邊；③左邊→中間條件←,三角函數(shù)的種類為正弦，余弦，右邊是半角，三角函數(shù)的種類為正切.解：方法一：從右邊入手，切化弦，得tan(+)=,由左右兩邊的角之間的關(guān)系，想到分子分母同乘以cos
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1