蘇教版必修4-33-幾個(gè)三角恒等式-教案-在線瀏覽
2025-04-03 04:10本頁面
【正文】 1中,以α代替2α,以代替α,即得cosα=2cos21, 所以cos2=將①②兩個(gè)等式的左右兩邊分別相除, 即得tan2=. ③教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的①②③式，可讓學(xué)生總結(jié)出下列特點(diǎn)：(1)用單角的三角函數(shù)表示它們的一半即是半角的三角函數(shù)。 幾個(gè)三角恒等式一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過經(jīng)歷二倍角的變形公式推導(dǎo)出半角的正弦、余弦和正切公式，能利用和與差的正弦、余弦公式推導(dǎo)出積化和差與和差化積公式,體會(huì)化歸、換元、方程、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的推理能力.過程與方法：理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并會(huì)利用公式進(jìn)行簡單的恒等變形,體會(huì)三角恒等變換在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過例題的解答，引導(dǎo)學(xué)生對變換對象目標(biāo)進(jìn)行對比、分析，促使學(xué)生形成對解題過程中如何選擇公式，如何根據(jù)問題的條件進(jìn)行公式變形，以及變換過程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，從而加深理解變換思想，提高學(xué)生的推理能力.二．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：、積化和差、和差化積公式的推導(dǎo)訓(xùn)練.、思路和方法,在與代數(shù)變換相比較中,體會(huì)三角變換的特點(diǎn).難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角變換的特點(diǎn)，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)變換過程的設(shè)計(jì)，不斷提高從整體上把握變換過程的能力.三、教材與學(xué)情分析 本節(jié)主要包括利用已有的十一個(gè)公式進(jìn)行簡單的恒等變換,通過例題的解答,引導(dǎo)學(xué)生對變換對象和變換目標(biāo)進(jìn)行對比、分析,促使學(xué)生形成對解題過程中如何選擇公式,如何根據(jù)問題的條件進(jìn)行公式變形,以及變換過程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí),從而加深理解變換思想,提高學(xué)生的推理能力. 本節(jié)把三角恒等變換的應(yīng)用放在三角變換與三角函數(shù)間的內(nèi)在聯(lián)系上,，后者往往著眼于式子結(jié)構(gòu)形式的變換，不僅要考慮三角函數(shù)是結(jié)構(gòu)方面的差異，還要考慮三角函數(shù)式所包含的角，以及這些角的三角函數(shù)種類方面的差異，、函數(shù)種類、角與角之間的聯(lián)系等方面找一個(gè)切入點(diǎn)，并以此為依據(jù)選擇可以聯(lián)系它們的適當(dāng)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化變形，是三角恒
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