高中數(shù)學(xué)蘇教版必修4：三角函數(shù)、三角恒等變換知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-在線瀏覽
2025-02-20 04:37本頁(yè)面
【正文】 間的角” = ； “第一象限的角” = ；“銳角” = ； “小于 o90 的角” = ； （ 5）由 ? 的終邊所在的象限，通過(guò) 來(lái)判斷 2? 所在的象限。2021123 高中數(shù)學(xué)蘇教版必修 4 三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一、角的概念和弧度制： （ 1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角： 角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在 x 軸的正半軸上，角的終邊在第幾象限，就說(shuō)過(guò)角是第幾象限的角。若角的終邊在坐標(biāo)軸上，就說(shuō)這個(gè)角不屬于任何象限，它叫象限界角。 來(lái)判斷 3? 所在的象限 x y O x y O 2021123 （ 6）弧度制：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零；任一 已知角 ? 的弧度數(shù)的絕對(duì)值rl?||?，其中 l 為以角 ? 作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長(zhǎng)，r 為圓的半徑。 （ 7）弧長(zhǎng)公式： ；半徑公式： ； 扇形面積公式： ； 二、任意角的三角函數(shù)： （ 1）任意角的三角函數(shù)定義： 以角 ? 的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為 x 軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，在角 ? 的終邊上任取一個(gè)異于原點(diǎn)的點(diǎn) ),( yxP ，點(diǎn) P 到原點(diǎn)的距離記為 r ，則 ??sin ； ??cos ；??tan ； ??cot ； ??sec ； ??csc ； 如：角 ? 的終邊上一點(diǎn) )3,( aa? ，則 ?? ?? sin2cos 。 （ 3）特殊角的三角函數(shù)值： ? 0 6? 4? 3? 2? ? 23? sin? cos? ?tan ?cot 三、同角三角函數(shù)的關(guān)系與誘導(dǎo)公式： x y O a x y O a x y O a y O a 2021123 （ 1）同 角三角函數(shù)的關(guān)系 作用：已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值。 ? ,? ,2? 177。 ? , 23? 177。cot? =1 商數(shù)關(guān)系 ??cossin=tan? 2021123 ①已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值。 ②求任意角的三角函數(shù)值。 如 m??tan ，則 ??sin ， ??cos ； ?? )23sin( ?? ；?? )215cot( ?? _________。并求最小的正整數(shù) k,使他的周期 不大于 1 注意 理解函數(shù)周期這個(gè)概念，要注意不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期，如常函數(shù)f(x)＝ c（ c為常數(shù)）是周期函數(shù)，其周期是異于零的實(shí)數(shù)，但沒有最小正周期． 結(jié)論 ： 如函數(shù) )()( kxfkxf ??? 對(duì)于 Rx?任意的 ，那么 函數(shù) f(x)的周期 T=2k。圖像的平移 對(duì)函數(shù) y＝ Asin(ω x＋ ?)＋
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