蘇教版必修4-33-幾個三角恒等式-教案-閱讀頁
2025-04-03 04:10本頁面
【正文】 等變換的重要特點.四、教學方法 問題引導，主動探究，啟發(fā)式教學．五、教學過程（一）導入新課 ，也是數(shù)學學習的主要對象之一，三角函數(shù)主要有以下三個基本的恒等變換：代數(shù)變換、本節(jié)將綜合運用和（差）角公式、倍角公式進行更加豐富的三角恒等變換. 、求值、證明，差角公式，倍角公式以后，我們就有了進行三角變換的新工具，從而使三角變換的內(nèi)容、思路和方法更加豐富和靈活，同時也為培養(yǎng)和提高我們的推理、運算、,由于不同的三角函數(shù)式不僅會有結構形式方面的差異,而且還會有所包含的角,以及這些角的三角函數(shù)種類方面的差異,因此三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個角之間的聯(lián)系,并以此為依據(jù)選擇可以聯(lián)系它們的適當公式,這是三角式恒等變換的重要特點.（二）新知探究、提出問題①α與有什么關系? ②如何建立cosα與sin2之間的關系？③sin2=，cos2=，tan2=這三個式子有什么共同特點？④通過上面的三個問題，你能感覺到代數(shù)變換與三角變換有哪些不同嗎?⑤證明(1)sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(αβ)]。(2)由左式的“二次式”轉化為右式的“一次式”(即用此式可達到“降次”的目的).教師與學生一起總結出這樣的特點,本例的結果還可表示為:sin=177。,tan=177。(1+tan10176。=2sin50176。=2cos40176。=1.例2 已知sinxcosx=,求sin3xcos3x的值. 活動：教師引導學生利用立方差公式進行對公式變換化簡，(ab)3=a33a2b+3ab2b3=a3b33ab(ab),∴a3b3=(ab)3+3ab(ab).解完此題后,教師引導學生深挖本例的思想方法,由于sinx,即sin3xcos3x=(sinxcosx)3+3sinxcosx(sinxcosx)=.此方法往往適用于sin3x177。3sin2α+cosα3sin2αsinα18
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1