蘇教版必修4-33-幾個三角恒等式-教案-文庫吧資料
2025-04-03 04:10本頁面
【正文】 +sin,得方法二：從左邊入手，分子分母運用二倍角公式的變形，降倍升冪，得由兩邊三角函數(shù)的種類差異，想到弦化切，即分子分母同除以cos,得=tan(+). 點評：本題考查的是半角公式的靈活運用，以及恒等式的證明所要注意的步驟與方法.,β∈(0,)且滿足:3sin2α+2sin2β=1,3sin2α2sin2β=0,求α+2β的值.解法一:3sin2α+2sin2β=13sin2α=12sin2β,即3sin2α=cos2β, ①3sin2α2sin2β=03sinαcosα=sin2β, ②①2+②2:9sin4α+9sin2αcos2α=1,即9sin2α(sin2α+cos2α)=1,∴sin2α=.∵α∈(0,),∴sinα=.∴sin(α+2β)=sinαcos2β+cosαsin2β=sinαcosx與sinx177。).解:原式=sin50176。,并稱之為半角公式(不要求記憶),符號由所在象限決定. 教師引導(dǎo)學(xué)生通過這兩種變換共同討論歸納得出：對于三角變換,由于不同的三角函數(shù)式不僅會有結(jié)構(gòu)形式方面的差異，而且還有所包含的角，三角恒等變換常常先尋找式子所包含的各個角間的聯(lián)系，并以此為依據(jù)，選擇可以聯(lián)系它們的適當(dāng)公式，. 對于問題⑤：（1）如果從右邊出發(fā)，僅利用和（差）的正弦公式作展開合并，把兩個三角式結(jié)構(gòu)形式上的不同點作為思考的出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生思考，哪些公式包含sinαcosβ呢？想到sin(α+β)=sinαcosβ+，sinαcosβ，必須有2個方程，這就促使學(xué)生考慮還有沒有其他包含sinαcosβ的公式，列出sin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ后，解相應(yīng)的以sinαcosβ，cosαsinβ為未知數(shù)的二元一次方程組，就容易得到所需要的結(jié)果.（2）由（1
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