【摘要】 教學(xué)建議 : (1)必須否定結(jié)論,即肯定結(jié)論的反面,當(dāng)結(jié)論的反面呈現(xiàn)多樣性時,必須羅列出各種情況,缺少任何一種可能,反證法都是不完全的. (2)反證法必須從否定結(jié)論進(jìn)行推理,即應(yīng)把結(jié)...
2025-04-03 02:42
【摘要】 教學(xué)建議 ,再運(yùn)用不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證明的不等式. “欲證——只需——已知”的格式,在表達(dá)中一定要十分重視符號“?”的方向,使用規(guī)范的表述方式. “由因?qū)Ч?分析法證明不等式是...
2025-04-03 03:35
【摘要】 教學(xué)建議 一般地,證明冪、指數(shù)不等式時常用作商比較法,“差”或“商”式中含有參數(shù)時,一般情況下都要對參數(shù)的取值進(jìn)行分析,應(yīng)引起注意的是比較法證明不等式問題經(jīng)常借助于函數(shù)的單調(diào)性. 參考...
2025-04-03 03:19
【摘要】 教學(xué)建議 ,是從特殊到一般的認(rèn)識過程,其中三維形式的柯西不等式是過渡的橋梁,三維形式的柯西不等式可以對比二維形式的柯西不等式來理解和記憶,. ,因此,要從整體結(jié)構(gòu)上認(rèn)識這個不等式,形成...
2025-04-03 03:38
【摘要】 教學(xué)建議 :a2+b2≥2ab及定理2:的應(yīng)用要注意: (1)a2+b2≥2ab與成立的條件是不同的,前者只要求a,b都是實(shí)數(shù),而后者要求a,,例如:(-1)2+(-4)2≥2×(-1...
2025-04-03 03:21
【摘要】 教學(xué)建議 在利用算術(shù)幾何平均不等式求某些函數(shù)的最大、最小值時,應(yīng)注意以下三點(diǎn): (1)在函數(shù)式中,各項(必要時,還要考慮常數(shù)項)必須都是正數(shù),若不是正數(shù),必須變形為正數(shù). (2)在函...
2025-04-03 03:45
【摘要】 教學(xué)建議 ,,但要注意結(jié)構(gòu)形式的變化對數(shù)值的要求. ,柯西不等式中的字母、數(shù)較多,不容易記憶,這就要求認(rèn)真理解代數(shù)推導(dǎo)過程和向量形式、三角形式的推導(dǎo)過程,從數(shù)與形兩個方面來理解和記憶....
2025-04-03 03:50
【摘要】 教學(xué)建議 :||a|-|b||≤|a+b|,在解決各類含絕對值不等式問題時經(jīng)常用到,要注意理解應(yīng)用. |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|的詮釋. 定理的構(gòu) 成部分 特征 ...
2025-04-03 03:22
【摘要】 教學(xué)建議 ,能構(gòu)造的和按數(shù)組中的某種“搭配”的順序被分為三種形式:順序和、反序和、“次序”,兩種較為簡單是“順與反”,而亂序和也就不按“常理”,我們只需記住用特殊例子的方法來說大小關(guān)系,...
2025-04-03 03:57
【摘要】 教學(xué)建議 . ,使不等式變?yōu)椴缓^對值符號的一般不等式,而后,其解法就與解一般不等式或不等式組相同. |x-a||x-b|(a≠b)的解法可以利用解不等式|x|a(a0)?x2...
2025-04-03 01:44
【摘要】 教學(xué)建議 (其中n取無限多個值). 觀察、歸納、猜想、證明的數(shù)學(xué)思想方法,這是在數(shù)學(xué)歸納法中經(jīng)常應(yīng)用到的綜合性數(shù)學(xué)方法,觀察是解決問題的前提條件,需要進(jìn)行合理的試驗(yàn)和歸納,提出合理的猜...
【摘要】 教學(xué)建議 在前面的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)學(xué)習(xí)了使用反證法、分析法、比較法、綜合法來證明不等式,,有大量的關(guān)于正整數(shù)的不等式,如何證明它們呢?這就需要數(shù)學(xué)歸納法. 由于與正整數(shù)有關(guān)的不等式多是...
【摘要】第一篇：-新課標(biāo)人教A版選修4-5不等式選講教學(xué)指導(dǎo) ２００６年４月８日 在全省高中數(shù)學(xué)選修模塊教學(xué)研討會上對選修系列4教學(xué)指導(dǎo)研討的發(fā)言 吳公強(qiáng) 按照我省及寧夏回族自治區(qū)高中數(shù)學(xué)選修４專題系...
2024-11-16 23:34
【摘要】（一）、基本不等式不等式的性質(zhì)⑴(對稱性或反身性)兩個實(shí)數(shù)大小比較:abab0????⑴;abab0????⑵;abab0????⑶1、abba???abbcac????，abacbc?????abcdacbd???
2024-08-15 08:57
【摘要】2abab??重要不等式定理１：如果，那么（當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號）．Rba?,abba222??ba?我們可以用比較法證明．探究?你能從幾何的角度解釋定理１嗎？?幾何解釋１－課本第
2024-08-04 07:30
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