【摘要】 教學(xué)建議 ,再運(yùn)用不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證明的不等式. “欲證——只需——已知”的格式,在表達(dá)中一定要十分重視符號(hào)“?”的方向,使用規(guī)范的表述方式. “由因?qū)Ч?分析法證明不等式是...
2025-04-03 03:35
【摘要】 教學(xué)建議 一般地,證明冪、指數(shù)不等式時(shí)常用作商比較法,“差”或“商”式中含有參數(shù)時(shí),一般情況下都要對(duì)參數(shù)的取值進(jìn)行分析,應(yīng)引起注意的是比較法證明不等式問(wèn)題經(jīng)常借助于函數(shù)的單調(diào)性. 參考...
2025-04-03 03:19
【摘要】 教學(xué)建議 : (1)必須否定結(jié)論,即肯定結(jié)論的反面,當(dāng)結(jié)論的反面呈現(xiàn)多樣性時(shí),必須羅列出各種情況,缺少任何一種可能,反證法都是不完全的. (2)反證法必須從否定結(jié)論進(jìn)行推理,即應(yīng)把結(jié)...
2025-04-03 02:42
【摘要】 教學(xué)建議 ,是從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程,其中三維形式的柯西不等式是過(guò)渡的橋梁,三維形式的柯西不等式可以對(duì)比二維形式的柯西不等式來(lái)理解和記憶,. ,因此,要從整體結(jié)構(gòu)上認(rèn)識(shí)這個(gè)不等式,形成...
2025-04-03 03:38
【摘要】 教學(xué)建議 :a2+b2≥2ab及定理2:的應(yīng)用要注意: (1)a2+b2≥2ab與成立的條件是不同的,前者只要求a,b都是實(shí)數(shù),而后者要求a,,例如:(-1)2+(-4)2≥2×(-1...
2025-04-03 03:21
【摘要】 教學(xué)建議 在利用算術(shù)幾何平均不等式求某些函數(shù)的最大、最小值時(shí),應(yīng)注意以下三點(diǎn): (1)在函數(shù)式中,各項(xiàng)(必要時(shí),還要考慮常數(shù)項(xiàng))必須都是正數(shù),若不是正數(shù),必須變形為正數(shù). (2)在函...
2025-04-03 03:45
【摘要】 教學(xué)建議 ,,但要注意結(jié)構(gòu)形式的變化對(duì)數(shù)值的要求. ,柯西不等式中的字母、數(shù)較多,不容易記憶,這就要求認(rèn)真理解代數(shù)推導(dǎo)過(guò)程和向量形式、三角形式的推導(dǎo)過(guò)程,從數(shù)與形兩個(gè)方面來(lái)理解和記憶....
2025-04-03 03:50
【摘要】 教學(xué)建議 :||a|-|b||≤|a+b|,在解決各類含絕對(duì)值不等式問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到,要注意理解應(yīng)用. |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|的詮釋. 定理的構(gòu) 成部分 特征 ...
2025-04-03 03:22
【摘要】 教學(xué)建議 ,能構(gòu)造的和按數(shù)組中的某種“搭配”的順序被分為三種形式:順序和、反序和、“次序”,兩種較為簡(jiǎn)單是“順與反”,而亂序和也就不按“常理”,我們只需記住用特殊例子的方法來(lái)說(shuō)大小關(guān)系,...
2025-04-03 03:57
【摘要】 教學(xué)建議 . ,使不等式變?yōu)椴缓^對(duì)值符號(hào)的一般不等式,而后,其解法就與解一般不等式或不等式組相同. |x-a||x-b|(a≠b)的解法可以利用解不等式|x|a(a0)?x2...
2025-04-03 01:44
【摘要】 教學(xué)建議 (其中n取無(wú)限多個(gè)值). 觀察、歸納、猜想、證明的數(shù)學(xué)思想方法,這是在數(shù)學(xué)歸納法中經(jīng)常應(yīng)用到的綜合性數(shù)學(xué)方法,觀察是解決問(wèn)題的前提條件,需要進(jìn)行合理的試驗(yàn)和歸納,提出合理的猜...
【摘要】 教學(xué)建議 在前面的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)學(xué)習(xí)了使用反證法、分析法、比較法、綜合法來(lái)證明不等式,,有大量的關(guān)于正整數(shù)的不等式,如何證明它們呢?這就需要數(shù)學(xué)歸納法. 由于與正整數(shù)有關(guān)的不等式多是...
【摘要】第一篇：-新課標(biāo)人教A版選修4-5不等式選講教學(xué)指導(dǎo) ２００６年４月８日 在全省高中數(shù)學(xué)選修模塊教學(xué)研討會(huì)上對(duì)選修系列4教學(xué)指導(dǎo)研討的發(fā)言 吳公強(qiáng) 按照我省及寧夏回族自治區(qū)高中數(shù)學(xué)選修４專題系...
2024-11-16 23:34
【摘要】（一）、基本不等式不等式的性質(zhì)⑴(對(duì)稱性或反身性)兩個(gè)實(shí)數(shù)大小比較:abab0????⑴;abab0????⑵;abab0????⑶1、abba???abbcac????，abacbc?????abcdacbd???
2024-08-15 08:57
【摘要】2abab??重要不等式定理１：如果，那么（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)）．Rba?,abba222??ba?我們可以用比較法證明．探究?你能從幾何的角度解釋定理１嗎？?幾何解釋１－課本第
2025-07-27 07:30
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