20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸題專(zhuān)題復(fù)習(xí)——一元二次方程組的綜合及詳細(xì)答案(參考版)
2025-04-01 22:03本頁(yè)面
【正文】 答：該綠化項(xiàng)目原計(jì)劃每天完成2000平方米； （2）設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（20﹣3x）（8﹣2x）=56 解得：x=2或x=（不合題意，舍去）．答：人行道的寬為2米．12．淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷(xiāo)活動(dòng)．甲網(wǎng)店銷(xiāo)售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為80元/件．（1）“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷(xiāo)售A商品吸引顧客，問(wèn)該店平均每次降價(jià)率為多少時(shí)，？（2）據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷(xiāo)活動(dòng)，存在欺詐行為．“雙十一”活動(dòng)之前，乙網(wǎng)店銷(xiāo)售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品．在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，乙網(wǎng)店先將A商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%，再推出五折促銷(xiāo)活動(dòng)，吸引了大量顧客，乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天賣(mài)出的A商品數(shù)量相比原來(lái)一周增加了2a%，“雙十一”活動(dòng)當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤(rùn)達(dá)到了3萬(wàn)元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)．【答案】（1）平均每次降價(jià)率為30%，；（2）乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為100元．【解析】【分析】（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，根據(jù)原標(biāo)價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝每件的利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再將其代入80（1+a%）中即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，根據(jù)題意得：80（1﹣x）2＝，解得：x1＝＝30%，x2＝（不合題意，舍去）．答：平均每次降價(jià)率為30%，．（2）根據(jù)題意得：[80（1+a%）﹣30]1000（1+2a%）＝30000，整理得：a2+75a﹣2500＝0，解得：a1＝25，a2＝﹣100（不合題意，舍去），∴80（1+a%）＝80（1+25%）＝100．答：乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為100元．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．13．關(guān)于x的一元二次方程(k2)x24x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x24x+k=0與x2+mx1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．【答案】（1）k＜4且k≠2.（2）m=0或m=. 【解析】分析：（1）由題意，根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程根的判別式列出關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可求得對(duì)應(yīng)的k的取值范圍；（2）由（1）得到符合條件的k的值，代入原方程，解方程求得x的值，然后把所得x的值分別代入方程x2+mx1=0即可求得對(duì)應(yīng)的m的值.詳解：(1)∵一元二次方程(k2)x24x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=168(k2)=328k＞0且k2≠0.解得：k＜4且k≠2. (2)由(1)可知，符合條件的：k=3，將k=3代入原方程得：方程x24x+3=0，解此方程得：x1=1，x2=3. 把x=1時(shí)，代入方程x2+mx1=0，有1+m1=0，解得m=0.
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