20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸題專題復(fù)習(xí)——一元二次方程組的綜合及詳細答案(編輯修改稿)
2025-04-01 22:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 57；(3)當(dāng)售價為59元時，利潤最大，為3610元【解析】【分析】（1）根據(jù)售價每降價1元，每星期可多賣10箱,設(shè)售價x元,則多銷售的數(shù)量為60x,（2）解一元二次方程即可求解,（3）表示出最大利潤將函數(shù)變成頂點式即可求解.【詳解】解：（1）∵售價每降價1元，每星期可多賣10箱,設(shè)該蘋果每箱售價x元（40≤x≤60），則y=180+10（60x）=10x+780,(40≤x≤60),(2)依題意得：（x40）(10x+780)=3570,解得：x=57,∴當(dāng)每箱售價為57元時，每星期的銷售利潤達到3570元.（3）設(shè)每星期的利潤為w，W=（x40）(10x+780)=10（x59）2+3610,∵100,二次函數(shù)向下,函數(shù)有最大值,當(dāng)x=59時, 利潤最大，為3610元.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用,中等難度,熟悉二次函數(shù)的實際應(yīng)用是解題關(guān)鍵.10．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+1)x+＝0 有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)當(dāng)k取最小整數(shù)時，求此時方程的解．【答案】(1)k＞﹣；(2)x1＝0，x2＝﹣1．【解析】【分析】(1)由題意得△＝(k+1)2﹣4k2＞0，解不等式即可求得答案；(2)根據(jù)k取最小整數(shù)，得到k＝0，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+1)x+＝0 有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＝(k+1)2﹣4k2＞0，∴k＞﹣；(2)∵k取最小整數(shù)，∴k＝0，∴原方程可化為x2+x＝0，∴x1＝0，x2＝﹣1．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的根的判別式△＝b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△＝0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．11．某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，結(jié)果提前4天完成了該項綠化工程．（1）該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？（2）該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？【答案】(1)2000；(2)2米【解析】【分析】（1）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目中的的量關(guān)系列出方程；（2）可以通過平移，也可以通過面積法，列出方程【詳解】解：（1）設(shè)該項綠化工程原計劃每天完成x米2，根據(jù)題意得：﹣= 4解得：x=2000，經(jīng)檢驗，x=2000是原方程的解。答：該綠化項目原計劃每天完成2000平方米； （2）設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（20﹣3x）（8﹣2x）=56 解得：x=2或x=（不合題意，舍去）．答：人行道的寬為2米．12．淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購物活動許多商家都會利用這個契機進行打折讓利的促銷活動．甲網(wǎng)店銷售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標(biāo)價為80元/件．（1）“雙十一”購物活動當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價銷售A商品吸引顧客，問該店平均每次降價率為多少時，？
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