高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案(參考版)
2024-12-07 02:26本頁(yè)面
【正文】 ?！ ⊥ㄟ^(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會(huì)到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊?！ ≡诘玫降缺葦?shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)?！ ≡陬惐鹊玫降缺葦?shù)列的定義之后，再對(duì)幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循 “特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。 3)等比數(shù)列的性質(zhì) ?！ 〗虒W(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開(kāi)： 1)通過(guò)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義 。 其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識(shí)，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來(lái)，通過(guò)等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解 ) 小結(jié)： 今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過(guò)今天的學(xué)習(xí) 我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，更重要的是我們學(xué)會(huì)了由類比 ——猜想——證明的科學(xué)思維的過(guò)程。 a15+a9 __ 答案： 1458或 128 ?！ 」降耐茖?dǎo)： (師生共同完成 ) 若設(shè)等比數(shù)列的公比為 q和首項(xiàng)為 a1 ，則有： 方法一： (累乘法 ) 3)等比數(shù)列的性質(zhì)： 下面我們一起來(lái)研究一下等比數(shù)列的性質(zhì) 通過(guò)上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過(guò)類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。這個(gè)常數(shù)叫做公比。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了?！ ?wèn)題 2：如果一個(gè)數(shù)列，從第 2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列?！ 煟菏聦?shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè) “差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列?！ ∫氪_定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng) a1和公差 d ?！ 〗虒W(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程： 問(wèn)題引入： 前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列 ——等差數(shù)列?！?
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