【正文】 其中的圖像處理技術(shù)的應(yīng)用也相當廣泛，而圖像的邊緣檢測和提取正是圖像識別、機器視覺等應(yīng)用的基礎(chǔ)和前提。這也正是 對 Canny 算法有待進一步 研究并完善之處。 34 圖 boat 原圖及傳統(tǒng)、改進 Canny 邊緣檢測的結(jié)果 35 圖 couple 原圖及傳統(tǒng)、改進 Canny 邊緣檢測的結(jié)果 36 第 六 章 本實驗結(jié)果及展望 本文主要針 對數(shù)字圖像的模糊邊緣的檢測算法的研究，通過對圖像濾波平滑處理算法邊緣檢測算子的研究，結(jié)合圖像自身的特點提出本文改進的算法，實現(xiàn)對行人圖像的模糊邊緣的檢測，并最終用 MATLAB 實驗平臺 獲得最終實驗仿真結(jié)果。 2)求取 D1， D2， D3 各 類 的平均相對熵 ： 1 1 11lnk iiippE PP???? ? ? ????? () 2 1 22lnm iiikppE PP????? ? ? ????? () 3 1 33lnL iiimppE PP????? ? ? ????? () 33 其中：1 1kiiPp???，2 1miikPp????，3 1LiimPp???? 3)最佳的閾值 Thigh 和 Tlow 的確定，圖像根據(jù)該 雙 閾值分 類后，滿足 ? ?1 2 3 , 1 2 3| m a xT h ig h m T lo w kE E E E E E??? ? ? ? ? () Thigh 和 Tlow 即為所求的最佳高低閾值。其中 D1 包含梯度幅值為 ? ?12, ,..., kt t t 的像素 ， 代表著原 圖中的非邊緣點。 具體步驟 如下： 1)計算圖像像素值各自的分布概率 iiimageNp N? ， (0,1,..., 255)i ? () 其中， imageN 為圖像所有像素的個數(shù)， objectN 為目標的像素個數(shù)。這里的 K，對于 77? 的模板取值不大于 4，對于 55? 的模板取值不大于 3； ? ?? ? ? ?? ?,f x ,y,yNxNi x N j y NyNxNi x N j y Ni j f i jij????? ? ? ? ???? ? ? ?????? () 31 5）如果模板中 ? ?,1ij? ? 的像素少于 K 個，則表明在該模板中， f(x,y)是一個孤立點，這簽好滿足噪聲的特征，所以 ? ? ? ?_f x,y f x,y? ，其中， ? ?_f x,y 為整個模板中像素的均值。 針對原始 Canny 算子的缺陷問題，本文提出了如下的改進： 30 1) 采用西戈瑪濾波方法來 加強 原始 Canny 算子的高斯濾波，克服了高斯函數(shù) ? 需要人為設(shè)定的缺點。如果簡單地使用傳統(tǒng)的 Canny 算法，不具有自適應(yīng)能力，自動化程度低，還會檢測出虛假邊緣或丟失局部邊緣。 (2)Canny 算法中的雙閾值方法 傳統(tǒng) Canny 算法的高、低閾值修補不連續(xù)輪廓的思想，就是對整幅圖像使用固定的高、 低閾值進行分割，會出現(xiàn)由于閾值的設(shè)定過高而損失重要的邊緣信息；也 會由于閾值的設(shè)定較低而不能抑制噪聲，因而無法顧及圖像中的局部特征信息。在實際中就需要把連續(xù)的濾波器離散化以選擇合適的模板。 28 Canny 邊緣檢測仿真結(jié)果及分析 用原始 Canny 算法對 lena 圖進行邊緣檢測，結(jié)果如圖 。選擇合適的閾值是困難的，需要經(jīng)過反復(fù)試驗。假設(shè)邊緣信號的響應(yīng)是比較少的而且是比較大的值而噪聲的響應(yīng)是很多的但是值相對較小，那么閥值就可以通過濾波后的圖像的統(tǒng)計累積直方圖得到 (后面的改進算法中，將通過 最大熵算法來獲得 Canny 算法的高門限閾值并據(jù)此求出低門限值 )。 ),( jiN 中的非零值對應(yīng)著圖像強度階躍變化處的對比度。在每一點上，鄰域的中心像素 M(i,j)與沿著梯度線的兩個元素進行比較，其中梯度線是由 鄰域的點處的扇區(qū)值 ),( ji? 給出的 .如果在鄰域中心點處的幅值 M(i,j)不比沿線 27 梯度線方向上的兩個相鄰點幅值大，則 M(i,j)賦值為零。這一過程叫非極大值抑制 (Non— Maxima Suppression，NMS)，它會生成細化的邊緣。 22 ),(),(),( jiQjiPjiM ?? () ),( ),(a rc ta n),( jiP jiQji ?? () ),( jiM 反映了圖像的邊緣強度； ),( ji? 反映了邊緣的方向。 二維為高斯函數(shù)為： 25 ),( yxG = 221?? ? ????????? ?? 2 222exp ? yx ()在某一方向 n 上是 ),( yxG 的一階方向?qū)?shù)為： nG = nG?? = n▽ G () n= ?????? ??sincos G? =????????????????yGxG () 式中： n 式方向矢量，▽ G 是梯度矢量。 Canny 方法使用兩個閾值來分別檢測強邊緣和弱邊緣，而且僅當強邊緣和弱邊緣相連時，弱邊緣才會包含在輸出中。但另一方面，隨著尺度的增大，圖像的平滑度加深，圖像邊緣也因平滑變粗，因此定位精度降低；反之，當尺度 w 變小時，濾波后的圖像的信噪比降低，檢測出的圖像邊緣的可靠性也隨著下降，但是邊緣的定位精度卻升高。39。 尺度對性能指標的影響 【 10】 濾波器的尺度選擇一直是邊緣檢測的一大難題。0 )()0(nAdxxffnAL o c () 式中， ? ????? dxxff)()0(239。039。設(shè)邊緣點 x=0 附近的灰度值的函數(shù)為 G(x)，濾波器的脈沖響應(yīng)為 f(x)，干擾為均值等于零的高斯噪聲 n(x)，定義濾波后圖像的信噪比為 ???? ??WWWWdxxfndxxfxGS N R)()()(20 () 式中 0n 為單位長度內(nèi)噪聲的均方根幅值。 xh 是 )(xh 的二階導(dǎo)數(shù)。239。即單個邊緣產(chǎn)生的多個響應(yīng)的概率要低，并且虛假的邊緣響應(yīng)應(yīng)得到最大抑制。 xG 和 )(39。 ?????? ??WWWWdxxhdxxhxGL)()()(239。 (1) 信噪比準則：對邊緣的錯誤檢測率要盡可能低，不丟失重要的邊緣；另一方面也不要出現(xiàn)虛假的邊緣，使輸出的信噪比最大。 (2)類似與 Marr（ LOG）邊緣檢測方法，也屬于先平滑后求導(dǎo)數(shù)的方法。 (1)具有既能濾去噪聲又保持邊緣特性的邊緣 檢測最優(yōu)濾波器，其采用一階微分濾波器。 可見，這幾種 簡單的邊緣檢測算子都存在一定程度的 不足， 為此，下一章將提出一較為完善的邊緣檢測算子 —— Canny 算子。 b、 可以利用零交叉的性質(zhì)進行邊緣定位。 3） Laplacian 算子：是二階微分算子，優(yōu)缺點總結(jié)如下 缺點： a、對噪聲敏感。由于 LOG 算子與視覺生理中的數(shù)學模型相似，因此在圖像處理領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。 拉普拉斯算子對圖像中的嗓聲相當敏感。 由于對 平滑圖像),( yxg 進行拉普拉斯運算可等效為 ),( yxG 的拉普拉斯運算與 ),( yxf 的卷積，故上式 也可寫 為： ),( yxh = ),(*),( 2 yxGyxf ? () 式中 ),(2 yxG? 稱為 LOG 濾波器，其為： ),(2 yxG? = 22xG?? + 22yG?? = ???????? ?? 1212224 ??? yx ? ??????? ?? 22221e xp yx? () 這樣就有兩種方法求圖像邊緣： ? 先求圖像與高斯濾波器的卷積，再求卷積的拉普拉斯的變換，然后再進行過零判斷。但是由于平滑會造成圖像邊緣的延伸，因此 邊緣檢測器只考慮那些具有局部梯度最大值的點為邊緣點。 由于拉普拉斯算子對噪聲比較敏感，為了減少噪聲的影響，通常先對待檢測圖進行平滑，然后再用拉普拉斯算子檢測邊緣。但它的檢測也存在一些缺點，如丟失了一些邊緣、有一些邊緣不夠連續(xù)、對噪聲敏感且不能獲得邊緣方向等信息。 應(yīng)用 Laplacian 算子對 lena 圖像進行邊緣檢測的結(jié)果如下 ： 圖 Laplacian 邊緣檢測 結(jié)果 16 Laplacian 算子有兩個缺點：其一是邊緣的方向信息丟失，其二是Laplacian 算子為二階差分，雙倍加強了圖像中的噪聲影響；優(yōu)點是各向同性，即 具有旋轉(zhuǎn)不變性。在數(shù)字圖像中， 拉普拉斯算子是二階導(dǎo)數(shù)的二維等效式 : 222 fffxy??? ? ? () 其中 22( [ , 1 ] [ , ] )[ , 1 ] [ , ]( [ , 2] 2 [ , 1 ] ) [ , ]xGfxxf i j f i jxf i j f i jxxf i j f i j f i j?????????????????? ? ? ? ? () 這一近似式是以點 [ i,j+1] 為中心的。依次用邊緣模板去檢測圖像，與被檢測區(qū)域最為相似的模板給出最大值，用這個最大值作為算子的輸出值 P(i,j)，這樣可將邊緣像素檢測出來 。當對精度要求不是很高時，是一種較為常用的邊緣檢測方法。 Sobel 算子的一個核對垂直邊緣影響最大，而另一個核對水平邊緣影響最大。據(jù)此，定義 Sobel 算子如下 = [ ( 1 , 1 ) 2 ( , 1 ) ( 1 , 1 ) ] [ ( 1 , 1 ) 2 ( , 1 ) ( 1 , 1 ) ]x f f i j f i j f i j f i j f i j f i j? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= [ ( 1 , 1 ) 2 ( 1 , ) ( 1 , 1 ) ] [ ( 1 , 1 ) 2 ( 1 , ) ( 1 , 1 ) ]y f f i j f i j f i j f i j f i j f i j? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? () ( , )| [ ( 1 , 1 ) 2 ( , 1 ) ( 1 , 1 ) ] [ ( 1 , 1 ) 2 ( , 1 ) ( 1 , 1 ) ] || [ ( 1 , 1 ) 2 ( 1 , ) ( 1 , 1 ) ] [ ( 1 , 1 ) 2 ( 1 , ) ( 1 , 1 ) ] |xyS i j f ff i j f i j f i j f i j f i j f i jf i j f i j f i j f i j f i j f i j? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? () 12 卷積 模板 為 1 0 1= 2 0 21 0 1x f???????????? ，1 2 1= 0 0 01 2 1y f? ? ???????? () 取適當門限 T，作如下判斷：若 S(i,j)T,即 (i,j)為階躍狀邊緣點， 否則，即為非邊緣點。 2 2 1 2( , ) ( ( , ) ) ( )xyf x y m ag f x y G G? ? ? ? ?( , ) a rc ta n ( )yxx y G G? ?( , ) TTxy fff x y G G xy??????? ? ? ???? ???? 11 Roberts 算子采用對角線方向相鄰兩像素之差近似梯度幅值檢測邊緣。 一般的邊緣檢測算法，都應(yīng)用到前三個步驟，而對于邊緣定位通常是不需要精確定位邊緣的位置。 因此，需要綜合考慮增強邊緣和減少噪聲的兩個方面。 圖 （ c） 脈沖邊緣的灰度剖面圖與圖 （ a）階躍邊緣的一階導(dǎo)數(shù)一樣，要檢測出脈沖大小可以通過檢測脈